Preguntas etiquetadas con asymptotics

¿Hay algún algoritmo conocido para problemas formulados que requiera una complejidad ESPACIO de O (sqrt (N))? Sé que existen algoritmos con esa gran complejidad de tiempo.

13 complexity-theory  asymptotics  space-complexity 

Leí sobre los números de castores ocupados y cómo crecen asintóticamente más grandes que cualquier función computable. ¿Por qué esto es tan? ¿Se debe a la no computabilidad de la función de castor ocupado? Si es así, ¿todas las funciones no computables crecen asintóticamente más grandes que las computables? Editar: …

13 computability  asymptotics 

Primero, déjame escribir la definición de grande OOOsolo para hacer las cosas explícitas. f(n)∈O(g(n))⟺∃c,n0>0f(n)∈O(g(n))⟺∃c,n0>0f(n)\in O(g(n))\iff \exists c, n_0\gt 0 tal que0≤f(n)≤cg(n),∀n≥n00≤f(n)≤cg(n),∀n≥n00\le f(n)\le cg(n), \forall n\ge n_0 Digamos que tenemos un número finito de funciones: satisfactoria:f1,f2,…fnf1,f2,…fnf_1,f_2,\dots f_n O(f1)⊆O(f2)⋯⊆O(fn)O(f1)⊆O(f2)⋯⊆O(fn)O(f_1)\subseteq O(f_2)\dots \subseteq O(f_n) Por transitividad de , tenemos que:OOOO(f1)⊆O(fn)O(f1)⊆O(fn)O(f_1)\subseteq O(f_n) ¿Esto se cumple …

12 asymptotics  landau-notation 

¿Qué significa cuando decimos que un algoritmo es asintóticamente más eficiente que ?YXXXYYY XXX será una mejor opción para todas las entradas. XXX será una mejor opción para todas las entradas, excepto las entradas pequeñas. XXX será una mejor opción para todas las entradas, excepto las entradas grandes. YYY será …

12 algorithms  algorithm-analysis  terminology  asymptotics 

Tengo un algoritmo recursivo con una complejidad temporal equivalente a elegir k elementos de n con repetición, y me preguntaba si podría obtener una expresión big-O más simplificada. En mi caso, puede ser mayor que crecen independientemente.kkknnn Específicamente, esperaría alguna expresión exponencial explícita. Lo mejor que pude encontrar hasta ahora …

11 asymptotics  combinatorics  runtime-analysis 

¿Cómo se define el análisis asintótico (big o, little o, big theta, big theta, etc.) para funciones con múltiples variables? Sé que el artículo de Wikipedia tiene una sección, pero usa mucha notación matemática con la que no estoy familiarizado. También encontré el siguiente documento: http://people.cis.ksu.edu/~rhowell/asymptotic.pdf Sin embargo, el documento …

11 asymptotics  landau-notation 

Entonces tengo esta pregunta para probar una declaración: O(n)⊂Θ(n)O(n)⊂Θ(n)O(n)\subset\Theta(n) ... No necesito saber cómo demostrarlo, solo que en mi opinión esto no tiene sentido y creo que debería ser ese .Θ(n)⊂O(n)Θ(n)⊂O(n)\Theta(n)\subset O(n) Tengo entendido que es el conjunto de todas las funciones que no funcionan peor que mientras que es …

11 asymptotics  mathematical-analysis  landau-notation 

En el trabajo, se me ha encomendado la tarea de inferir cierta información sobre un lenguaje dinámico. Reescribo secuencias de declaraciones en letexpresiones anidadas , así: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y …

11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry 

Dada la siguiente ecuación recursiva T(n)=2T(n2)+nlognT(n)=2T(n2)+nlog⁡n T(n) = 2T\left(\frac{n}{2}\right)+n\log n queremos aplicar el teorema de Master y observar que nlog2(2)=n.nlog2⁡(2)=n. n^{\log_2(2)} = n. Ahora verificamos los dos primeros casos para ε>0ε>0\varepsilon > 0 , es decir si nlogn∈O(n1−ε)nlog⁡n∈O(n1−ε)n\log n \in O(n^{1-\varepsilon}) o nlogn∈Θ(n)nlog⁡n∈Θ(n)n\log n \in \Theta(n) . Los dos casos …

11 proof-techniques  asymptotics  recurrence-relation  master-theorem 

Esta es una pregunta de tarea del libro de Udi Manber. Cualquier pista sería buena :) Debo demostrar que: n ( log3( n ) )5 5= O ( n1,2)n(log3⁡(n))5=O(n1.2)n(\log_3(n))^5 = O(n^{1.2}) Intenté usar el Teorema 3.1 del libro: c > 0 a > 1F( n )C= O ( aF( n …

11 asymptotics  landau-notation  mathematical-analysis 

Digamos, por ejemplo, que estoy procesando cadenas que requieren un análisis de dos cadenas. No he dado información sobre cuáles podrían ser sus longitudes, por lo que provienen de dos familias distintas. ¿Sería aceptable llamar a la complejidad de un algoritmo u (dependiendo de si usamos un algoritmo ingenuo u …

11 time-complexity  asymptotics  landau-notation  notation 

¿Qué notación se usa para discutir los coeficientes de las funciones en notación big-O? Tengo dos funciones: f(x)=7x2+4x+2f(x)=7x2+4x+2f(x) = 7x^2 + 4x +2 g(x)=3x2+5x+4g(x)=3x2+5x+4g(x) = 3x^2 + 5x +4 Obviamente, ambas funciones son , de hecho , pero eso no permite una comparación más allá de eso. ¿Cómo discuto los …

10 terminology  asymptotics  landau-notation 

Supongamos que un algoritmo tiene una relación de recurrencia en tiempo de ejecución: T(n)={g(n)+T(n−1)+T(⌊δn⌋)f(n):n≥n0:n&lt;n0T(n)={g(n)+T(n−1)+T(⌊δn⌋):n≥n0f(n):n&lt;n0 T(n) = \left\{ \begin{array}{lr} g(n)+T(n-1) + T(\lfloor\delta n\rfloor ) & : n \ge n_0\\ f(n) & : n < n_0 \end{array} \right. para alguna constante . Suponga que es polinomial en , quizás cuadrático. Lo más …

10 asymptotics  recurrence-relation 

La notación Big-O oculta factores constantes, por lo que existen algunos algoritmos que no son factibles para cualquier tamaño de entrada razonable porque el coeficiente en el término n es muy grande.O(n)O(norte)O(n)nnorten ¿Hay algún algoritmo conocido cuyo tiempo de ejecución sea pero con algún término de bajo orden o ( …

10 algorithms  asymptotics 

Hice una pregunta (semilla) sobre sumas de términos de Landau antes , tratando de evaluar los peligros del abuso de la notación asintótica en aritmética, con un éxito mixto. Ahora, aquí nuestro gurú de la recurrencia JeffE hace esencialmente esto: ∑i = 1norteΘ ( 1yo) =Θ( Hnorte)∑i=1nΘ(1i)=Θ(Hn)\qquad \displaystyle \sum_{i=1}^n \Theta\left(\frac{1}{i}\right) …

10 terminology  asymptotics  landau-notation