Ciencias de la Computación

Como ejemplo, aquí están todos los árboles posibles para el caso : en cada nodo escrito está su aridad (= el número de hijos).k = 3k=3k=3 Si bien esto debería resolverse mediante programación dinámica, creo que hubo un resultado combinatorio en esto (ya sea exacto o un límite superior de …

8 trees  combinatorics 

Aquí hay cuatro principios que no puedo conciliar: Los algoritmos de tiempo exponencial doble se ejecutan enO (22nortek)O(22nk)O(2^{2^{n^k}}) tiempo con k ∈ Nk∈Nk \in \mathbb{N} constante Los algoritmos de tiempo exponencial se ejecutan enO (2nortek)O(2nk)O(2^{n^k}) con k ∈ Nk∈Nk \in \mathbb{N} constante El primer límite crece estrictamente más rápido que …

8 asymptotics  discrete-mathematics  notation 

Estoy tratando de encontrar una manera de explicar la idea de la prueba del problema de detención de la manera más accesible posible (para estudiantes universitarios de CS). El argumento más simple que he encontrado es este ; este es precisamente el estilo de tratamiento que busco. Sin embargo, la …

8 halting-problem 

Dejar L1L1L_1 y L2L2L_2 ser el siguiente: L1={r:∃x,y∈Z such that x2+y2=r}L1={r:∃x,y∈Z such that x2+y2=r}L_1=\{r:\exists x,y \in \mathbb{Z} \text{ such that } x^2+y^2=r\} L2={(N,M):M&lt;N,∃1&lt;d≤M such that d|N}L2={(N,M):M&lt;N,∃1&lt;d≤M such that d|N}L_2=\{(N,M): M<N, \exists 1<d\leq M \text{ such that d|N} \} Reclamación L1≤PL2L1≤PL2L_1 \leq_P L_2 Prueba de croquis Si quiero saber si r∈L1r∈L1r\in …

8 complexity-theory  time-complexity  np  decision-problem 

¿Existen algoritmos eficientes para verificar si una lista de enteros es coprime por pares, o sería un algoritmo más general la mejor opción disponible?

8 algorithms  primes 

Disculpas por la pregunta de novato, pero estoy un poco confundido acerca de lo que cuenta exactamente como una "operación simple" al calcular la complejidad temporal de un algoritmo. En particular, ¿por qué consideramos que todas las operaciones son iguales? Seguramente, dividir dos números muy grandes lleva más tiempo que …

8 algorithm-analysis  runtime-analysis 

Estoy seguro de que debe haber algo incorrecto con el siguiente razonamiento porque, de lo contrario, se reduciría mucha investigación de P vs. NP, pero no puedo determinar mi error: Para cualquier entero fijo definak &gt; 0k&gt;0 0k>0sik: = { ⟨ Phi ⟩ |φes un wff de ZF y tiene …

8 complexity-theory  np-complete  logic  p-vs-np 

Un enfoque común para decidir si dos gráficos dados son isomórficos es calcular la llamada etiqueta canónica (alternativamente, gráfico canónico) de cada gráfico y verificar si coinciden o no. Herramientas como Nauty calculan el gráfico canónico a través de árboles de búsqueda que se podan utilizando algunas ideas inteligentes que …

8 complexity-theory  graph-isomorphism 

En nuestro curso de conceptos de lenguaje de programación, nuestro instructor afirmó que está bien que un estado final conduzca a otro estado en un diagrama de estado finito. Pero esto parece ser un concepto fundamentalmente contradictorio. Debido a que un estado final por definición es uno que termina las …

8 formal-languages  graphs  regular-languages  finite-automata 

Dado un conjunto finito SSS de puntos en RdRd\mathbb R^d, ¿cómo podemos calcular eficientemente un "punto más aislado"? x∈Sx∈Sx\in S? Definimos un "punto más aislado" xxx por x=argmaxp∈Sminq∈S∖{p}d(p,q)x=arg⁡maxp∈Sminq∈S∖{p}d(p,q)x = \arg\max_{p \in S} \min_{q \in S \setminus \{p\}} d(p,q) ( notación aunque no sea necesariamente única. Aquí denota la distancia euclidiana). …

8 algorithms  graph-theory  computational-geometry  nearest-neighbour 

¿Hay alguna diferencia entre la recursividad estructural y la recursividad de cola o ambas son iguales? Veo que en estas dos recursiones, la función recursiva se llama en el subconjunto de los elementos originales.

8 recursion 

Considere la secuencia . Parece "regular" de una manera que, por ejemplo, no lo es.s1= ( 1 , 0 , 1 , 0 , ... )s1=(1,0 0,1,0 0,...)s_1 = (1, 0, 1, 0,\dots)s2= ( 1 , 2 , 3 , 4 , ... )s2=(1,2,3,4 4,...)s_2 = (1, 2, 3, 4,\dots) …

8 formal-languages  regular-languages 

Soy nuevo en la teoría de la complejidad y quiero saber qué es la teoría de la complejidad estructural. ¿Cuáles son los problemas que los teóricos intentan resolver en este campo y cuál es su futuro? De la wikipedia: La teoría de la complejidad estructural o simplemente la complejidad estructural …

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Actualmente estoy leyendo el libro Introducción a la teoría de la computación (2da o 3ra ed.) De Michael Sipser , y me he topado con una pregunta en el Capítulo 1 - Lenguajes regulares , es decir, cuando el autor presenta la idea de prueba del Teorema 1.49 - "La …

8 regular-languages  automata  finite-automata  nondeterminism 

Existe un algoritmo aleatorio muy simple que, dado un 3SAT, produce una asignación que satisface al menos 7/8 de las cláusulas (en expectativa): elija una asignación aleatoria. Una asignación aleatoria satisface cada cláusula con probabilidad 7/8, por lo que la linealidad de la expectativa muestra que la fracción esperada de …

8 randomized-algorithms  3-sat