Ciencias de la Computación

Así que actualmente estoy trabajando en algo y he convertido todos los dígitos decimales 0-9 en binario. Pero ahora quiero tomar digamos 6 en binario y aumentar su orden de magnitud en base 10 (convirtiendo 6 en 60) sin convertir de nuevo a base 10. ¿Es esto posible? Si es …

8 arithmetic  binary 

Leyendo esta respuesta a esta pregunta SO: ¿Por qué no combinamos generadores de números aleatorios? , habla de PRNG (generador de números pseudoaleatorios) de muy alta calidad así que me pregunto qué constituye un PRNG de alta calidad, supongo que puedes resumirlo como "más aleatorio", pero Pregunta 1: ¿Qué cualidades …

8 randomness  pseudo-random-generators  random-number-generator 

Tengo problemas para tratar de determinar si todos los números cuadrados (1, 4, 9, 16, ...) escritos en forma binaria (1, 100, 1001, ...) son un lenguaje regular. Después de algunos intentos de encontrar un patrón común de esos números, descubrí que para cualquier número cuadrado n2n2n^2, n2mod4n2mod4n^2 mod 4o …

8 formal-languages  regular-languages  automata  finite-automata 

Las sutilezas de la correspondencia entre la teoría de tipos y la teoría de categorías están fuera de mi conocimiento. Sin embargo, por mi ingenua comprensión de la relación entre las dos disciplinas históricamente convergentes, esta última subsume por completo a la primera. Si es así, ¿pueden el lenguaje y …

8 type-theory  category-theory 

Tengo que resolver un sistema de hasta 10000 ecuaciones con 10000 incógnitas lo más rápido posible (preferiblemente en unos pocos segundos). Sé que la eliminación gaussiana es demasiado lenta para eso, entonces, ¿qué algoritmo es adecuado para esta tarea? Todos los coeficientes y constantes son números enteros no negativos módulo …

8 algorithms  linear-algebra  matrices  numerical-algorithms 

Leí uno de esos artículos populares sobre la teoría de los tipos cúbicos, pero no es de extrañar que solo pudiera ver fórmulas y diagramas sin poder reconocerlos en absoluto. Entonces esto es lo que quiero. Quiero una explicación lo suficientemente profunda de qué composición, relleno y pegado de Kan …

8 type-theory  homotopy-type-theory 

Nota: esto es de las notas de Algoritmos de JeffE sobre Recurrencias, página 5. (1) Entonces definimos la recurrenciaT(n)=n−−√T(n−−√)+nT(n)=nT(n)+nT(n) = \sqrt{n}T(\sqrt{n})+nSin ningún caso base. Ahora entiendo que para la mayoría de las recurrencias, dado que estamos buscando límites asintóticos, el caso base no importaría. Pero en este caso, ni siquiera …

8 recurrence-relation 

Suponiendo que tuviéramos una computadora cuántica con un número suficiente de qubits, ¿podríamos usarla para hacer álgebra lineal más rápido que con una computadora clásica? ¿Qué tipo de aceleración podríamos esperar? ¿Alguien ha creado un algoritmo cuántico para álgebra lineal, y cuál es su tiempo de ejecución? En teoría, una …

8 time-complexity  quantum-computing  linear-algebra 

Tengo dos números, que son el producto de una gran cantidad de números más pequeños que conozco. Quiero encontrar el MCD (Máximo común divisor) de estos dos números. ¿Hay alguna forma de utilizar la factorización parcial que tengo para acelerar el proceso? En particular, cada número mayor es el producto …

8 algorithms  number-theory  performance 

Esta es una tarea del concurso de TI alemán ("Bundeswettbewerb Informatik"), pero dado que la fecha límite ha pasado, hacer esta pregunta no es trampa. Dado un gráfico dirigido ponderado por vértices y valores , encuentre un subconjunto de nodos que maximice sujeto a ¿Es este problema NP-hard?G = ( …

8 complexity-theory  reductions  np-hard 

En los últimos dos años, construí una computadora mecánica impulsada por canicas e hice un juego con ella. Es similar al antiguo Digi-Comp II, excepto por dos diferencias clave: Las piezas son reposicionables en el tablero. Puede conectar múltiples 'bits' juntos usando engranajes. Cuando uno de estos bits se voltea, …

8 complexity-theory  turing-machines  computer-architecture  computation-models 

Recientemente me di cuenta de que una serie de problemas que tuve hace unos años al tratar de implementar varias teorías matemáticas en Java se redujeron al hecho de que el sistema de escritura en Java no es lo suficientemente fuerte como para modelar toda la teoría de tipos dependiente …

8 type-theory  dependent-types  java 

Supongamos que tiene un lenguaje de programación con administración de memoria manual. ¿Qué características necesita tener este lenguaje para poder implementar la recolección de basura precisa como una biblioteca, y no como una construcción de lenguaje fundamental? Por GC preciso me refiero a uno en el que solo se atraviesan …

8 memory-management  language-design  garbage-collection 

Después de mi clase de teoría de la computación de hoy, esta pregunta apareció en mi mente: si un problema puede ser resuelto por un autómata finito, este problema pertenece a P. Creo que es cierto, ya que los autómatas reconocen lenguajes muy simples, por lo tanto, todos estos lenguajes …

8 complexity-theory  automata  finite-automata  polynomial-time 

Esta gramática se deja recursiva: Expression ::= AdditionExpression AdditionExpression ::= MultiplicationExpression | AdditionExpression '+' MultiplicationExpression | AdditionExpression '-' MultiplicationExpression MultiplicationExpression ::= Term | MultiplicationExpression '*' Term | MultiplicationExpression '/' Term Term ::= Number | '(' AdditionExpression ')' Number ::= [+-]?[0-9]+(\.[0-9]+)? Entonces, en teoría, el descenso recursivo no funcionará. Pero al …

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