Preguntas etiquetadas con pca

El análisis de componentes principales (PCA) es una técnica de reducción de dimensionalidad lineal. Reduce un conjunto de datos multivariado a un conjunto más pequeño de variables construidas, conservando tanta información (tanta varianza) como sea posible. Estas variables, llamadas componentes principales, son combinaciones lineales de las variables de entrada.

En los estudios de asociación de todo el genoma, ¿cuáles son los componentes principales?

En estudios de asociación de genoma completo (GWAS): ¿Cuáles son los componentes principales? ¿Por qué se usan? ¿Cómo se calculan? ¿Se puede realizar un estudio de asociación de todo el genoma sin usar PCA?

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Comprensión geométrica de PCA en el espacio sujeto (dual)

Estoy tratando de obtener una comprensión intuitiva de cómo funciona el análisis de componentes principales (PCA) en el espacio sujeto (dual) . Considere el conjunto de datos 2D con dos variables, y , puntos de datos (matriz de datos es y se supone que está centrado). La presentación habitual de …

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¿Cómo interpretar PCA en datos de series temporales?

Estoy tratando de entender el uso de PCA en un artículo reciente de la revista titulado "Mapeo de la actividad cerebral a escala con la computación en clúster" Freeman et al., 2014 (pdf gratuito disponible en el sitio web del laboratorio ). Utilizan PCA en datos de series temporales y …

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No normalizar los datos antes de que PCA proporcione una relación de varianza mejor explicada

Normalicé mi conjunto de datos y luego ejecuté PCA de 3 componentes para obtener pequeñas razones de varianza explicadas ([0.50, 0.1, 0.05]). Cuando no me normalicé pero blanqueé mi conjunto de datos y luego ejecuté PCA de 3 componentes, obtuve altas razones de varianza explicadas ([0.86, 0.06,0.01]). Como quiero retener …

19 pca

PCA y análisis factorial exploratorio en el mismo conjunto de datos: diferencias y similitudes; modelo de factor vs PCA

Me gustaría saber si tiene sentido lógico realizar el análisis de componentes principales (PCA) y el análisis factorial exploratorio (EFA) en el mismo conjunto de datos. He escuchado a profesionales recomendar expresamente: Comprenda cuál es el objetivo del análisis y elija PCA o EFA para el análisis de datos; Habiendo …

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Relación entre la regresión de cresta y la regresión de PCA

Recuerdo haber leído en algún lugar de la web una conexión entre la regresión de cresta (con regularización) y la regresión de PCA: mientras usaba regresión con hiperparámetro , si , entonces la regresión es equivalente a eliminar el Variable de PC con el valor propio más pequeño.ℓ 2 λ …

19 regression pca regularization ridge-regression

Posicionar las flechas en un biplot PCA

Estoy buscando implementar un biplot para el análisis de componentes principales (PCA) en JavaScript. Mi pregunta es, ¿cómo determino las coordenadas de las flechas a partir de la salida U,V,DU,V,DU,V,D de la descomposición vectorial singular (SVD) de la matriz de datos? Aquí hay un ejemplo de biplot producido por R: …

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¿Separación de fuente ciega de mezcla convexa?

Supongamos que tengo nnn fuentes independientes, X1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2, ..., X_n y observo mmm mezclas convexas: Y1...Ym=a11X1+a12X2+⋯+a1nXn=am1X1+am2X2+⋯+amnXnY1=a11X1+a12X2+⋯+a1nXn...Ym=am1X1+am2X2+⋯+amnXn\begin{align} Y_1 &= a_{11}X_1 + a_{12}X_2 + \cdots + a_{1n}X_n\\ ...&\\ Y_m &= a_{m1}X_1 + a_{m2}X_2 + \cdots + a_{mn}X_n \end{align} con para todo i y a i j ≥ 0 para todo i , …

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¿Cómo blanquear los datos usando el análisis de componentes principales?

Quiero transformar mis datos modo que las variaciones sean una y las covarianzas sean cero (es decir, quiero blanquear los datos). Además, los medios deben ser cero.XX\mathbf X Sé que llegaré allí haciendo la estandarización Z y la transformación PCA, pero ¿en qué orden debo hacerlo? Debo agregar que la …

18 pca linear-algebra

¿Qué se llama exactamente "componente principal" en PCA?

Supongamos que es el vector que maximiza la varianza de la proyección de los datos con matriz de diseño .tutuuXXX Ahora, he visto materiales que se refieren a como el (primer) componente principal de los datos, que también es el vector propio con mayor valor propio.tutuu Sin embargo, también he …

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Componentes de baja varianza en PCA, ¿son realmente solo ruido? ¿Hay alguna forma de probarlo?

Estoy tratando de decidir si un componente de un PCA se mantendrá o no. Hay una gran cantidad de criterios basados en la magnitud del valor propio, descritos y comparados, por ejemplo, aquí o aquí . Sin embargo, en mi solicitud sé que el valor propio pequeño (est) será pequeño …

18 pca

¿Cuáles son los cuatro ejes en biplot PCA?

Cuando construye un biplot para un análisis de PCA, tiene puntajes de PC1 del componente principal en el eje xy puntajes de PC2 en el eje y. ¿Pero cuáles son los otros dos ejes a la derecha y la parte superior de la pantalla?

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¿Cuáles son las ventajas de kernel PCA sobre PCA estándar?

Quiero implementar un algoritmo en un documento que utiliza el kernel SVD para descomponer una matriz de datos. Así que he estado leyendo materiales sobre métodos de kernel y PCA de kernel, etc. Pero aún me resulta muy oscuro, especialmente cuando se trata de detalles matemáticos, y tengo algunas preguntas. …

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¿Por qué dividimos por la desviación estándar y no por algún otro factor de estandarización antes de hacer PCA?

Estaba leyendo la siguiente justificación (de las notas del curso cs229) sobre por qué dividimos los datos sin procesar por su desviación estándar: Aunque entiendo lo que dice la explicación, no me queda claro por qué dividir por la desviación estándar alcanzaría tal objetivo. Dice para que todos estén más …

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Análisis de componentes principales ponderados

Después de algunas búsquedas, encuentro muy poco sobre la incorporación de los pesos de observación / errores de medición en el análisis de componentes principales. Lo que encuentro tiende a depender de enfoques iterativos para incluir ponderaciones (por ejemplo, aquí ). Mi pregunta es ¿por qué es necesario este enfoque? …

17 pca measurement-error weighted-data

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