Estadísticas y Big Data pca

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¿Kernel PCA con kernel lineal es equivalente a PCA estándar?

Si en el núcleo PCA elijo un núcleo lineal K(x,y)=x⊤yK(x,y)=x⊤yK(\mathbf{x},\mathbf{y}) = \mathbf x^\top \mathbf y , ¿el resultado será diferente del PCA lineal ordinario ? ¿Son las soluciones fundamentalmente diferentes o existe alguna relación bien definida?

17 pca kernel-trick

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¿Cuáles son los algoritmos eficientes para calcular la descomposición de valores singulares (SVD)?

El artículo de Wikipedia sobre análisis de componentes principales establece que Existen algoritmos eficientes para calcular la SVD de sin tener que formar la matriz , por lo que calcular la SVD es ahora la forma estándar de calcular un análisis de componentes principales a partir de una matriz de …

17 pca algorithms svd numerics

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¿Son realmente mejores los métodos robustos?

Tengo dos grupos de sujetos, A y B, cada uno con un tamaño de aproximadamente 400 y aproximadamente 300 predictores. Mi objetivo es construir un modelo de predicción para una variable de respuesta binaria. Mi cliente quiere ver el resultado de aplicar el modelo creado a partir de A en …

17 pca logistic predictive-models robust

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Variables de "normalización" para SVD / PCA

Supongamos que tenemos variables medibles, , hacemos un número de mediciones y luego deseamos realizar una descomposición de valores singulares en los resultados para encontrar los ejes de mayor varianza para los puntos en el espacio -dimensional. ( Nota: suponga que las medias de ya se han restado, por lo …

17 pca data-transformation normalization dimensionality-reduction svd

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Análisis de componentes principales "hacia atrás": ¿cuánta varianza de los datos se explica por una combinación lineal dada de las variables?

He realizado un análisis de componentes principales de seis variables AAA , BBB , CCC , DDD , EEE y FFF . Si entiendo correctamente, PC1 sin rotar me dice qué combinación lineal de estas variables describe / explica la mayor variación en los datos y PC2 me dice qué …

17 variance pca r-squared covariance-matrix

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PCA robusta versus distancia de Mahalanobis robusta para detección atípica

El PCA robusto (desarrollado por Candes et al. 2009 o mejor aún, Netrepalli et al. 2014 ) es un método popular para la detección de valores atípicos multivariados , pero la distancia de Mahalanobis también se puede utilizar para la detección de valores atípicos dada una estimación robusta y regularizada …

17 pca outliers covariance-matrix robust anomaly-detection

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¿Cuál es la medida de asociación adecuada de una variable con un componente PCA (en un diagrama biplot / carga)?

Estoy usando FactoMineRpara reducir mi conjunto de datos de mediciones a las variables latentes. El mapa de la variable anterior es claro para mí de interpretar, pero estoy confundido cuando se trata de las asociaciones entre las variables y el componente 1. Mirando el mapa variables, ddpy covestá muy cerca …

17 correlation pca factor-analysis association-measure biplot

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¿Por qué transformar los datos antes de realizar el análisis de componentes principales?

Estoy siguiendo un tutorial aquí: http://www.r-bloggers.com/computing-and-visualizing-pca-in-r/ para obtener una mejor comprensión de PCA. El tutorial utiliza el conjunto de datos Iris y aplica una transformación de registro antes de PCA: Observe que en el siguiente código aplicamos una transformación logarítmica a las variables continuas según lo sugerido por [1] y …

16 r pca data-transformation logarithm

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¿Son los componentes PCA de los datos gaussianos multivariados estadísticamente independientes?

¿Son los componentes de PCA (en el análisis de componentes principales) estadísticamente independientes si nuestros datos son multivariados normalmente distribuidos? Si es así, ¿cómo se puede demostrar / probar esto? Pregunto porque vi esta publicación , donde la respuesta principal dice: PCA no hace una suposición explícita de Gaussianity. Encuentra …

16 pca independence svd

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Mostrar correlación espacial y temporal en mapas

Tengo datos para una red de estaciones meteorológicas en los Estados Unidos. Esto me da un marco de datos que contiene fecha, latitud, longitud y algunos valores medidos. Suponga que los datos se recopilan una vez al día y son impulsados por el clima a escala regional (no, no vamos …

16 r regression data-visualization pca spatial

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¿Cuándo combinamos la reducción de dimensionalidad con la agrupación?

Estoy intentando realizar la agrupación a nivel de documento. Construí la matriz de frecuencia de término-documento y estoy tratando de agrupar estos vectores de alta dimensión usando k-means. En lugar de agrupar directamente, lo que hice fue aplicar primero la descomposición vectorial singular de LSA (Análisis semántico latente) para obtener …

16 clustering pca dimensionality-reduction text-mining svd

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¿Cómo evaluar la confiabilidad de un cuestionario: dimensionalidad, ítems problemáticos y si se debe usar alfa, lambda6 o algún otro índice?

Estoy analizando los puntajes dados por los participantes que asistieron a un experimento. Quiero estimar la confiabilidad de mi cuestionario que se compone de 6 ítems destinados a estimar la actitud de los participantes hacia un producto. Calculé el alfa de Cronbach tratando todos los ítems como una sola escala …

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Interpretación de puntajes de PCA

¿Alguien puede ayudarme a interpretar los puntajes de PCA? Mis datos provienen de un cuestionario sobre actitudes hacia los osos. Según las cargas, he interpretado uno de mis componentes principales como "miedo a los osos". ¿Se relacionarían los puntajes de ese componente principal con la forma en que cada encuestado …

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¿Cuál es la conexión entre mínimos cuadrados parciales, regresión de rango reducido y regresión de componentes principales?

¿La regresión de rango reducido y la regresión de componentes principales son solo casos especiales de mínimos cuadrados parciales? Este tutorial (Página 6, "Comparación de objetivos") establece que cuando hacemos mínimos cuadrados parciales sin proyectar X o Y (es decir, "no parcial"), se convierte en regresión de rango reducido o …

16 regression pca dimensionality-reduction partial-least-squares reduced-rank-regression

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Validación cruzada de PCA y k-fold en el paquete caret en R

Acabo de volver a ver una conferencia del curso de Machine Learning en Coursera. En la sección donde el profesor discute PCA para el procesamiento previo de datos en aplicaciones de aprendizaje supervisado, dice que PCA solo debe realizarse en los datos de entrenamiento y luego el mapeo se utiliza …

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