Preguntas etiquetadas con eigenvalues

En la clase de reconocimiento de patrones de hoy, mi profesor habló sobre PCA, vectores propios y valores propios. Entendí las matemáticas de esto. Si me piden que encuentre valores propios, etc., lo haré correctamente como una máquina. Pero no lo entendí . No entendí el propósito. No pude sentirlo. …

976 pca  intuition  eigenvalues  canonical-question 

He estado investigando el significado de la propiedad positiva semi-definida de las matrices de correlación o covarianza. Estoy buscando cualquier información sobre Definición de semi-definición positiva; Sus propiedades importantes, implicaciones prácticas; La consecuencia de tener determinante negativo, el impacto en el análisis multivariante o resultados de la simulación etc.

34 covariance-matrix  eigenvalues  determinant  correlation-matrix 

Recibí una pregunta extraña cuando estaba experimentando algunas optimizaciones convexas. La pregunta es: Supongamos que genero aleatoriamente (digamos distribución normal estándar) una matriz simétrica (por ejemplo, genero una matriz triangular superior y lleno la mitad inferior para asegurarme de que sea simétrica), ¿cuál es la probabilidad de que sea un …

32 probability  matrix  random-generation  eigenvalues  random-matrix 

¿Qué diferencia hace el centrado (o de-significado) de sus datos para PCA? He oído que facilita las matemáticas o que evita que la primera PC esté dominada por los medios de las variables, pero siento que todavía no he podido comprender el concepto con firmeza. Por ejemplo, la respuesta principal …

30 r  pca  svd  eigenvalues  centering 

Estoy estudiando PCA del curso Coursera de Andrew Ng y otros materiales. En el curso de Stanford NLP, la primera asignación de cs224n , y en el video de la conferencia de Andrew Ng , hacen una descomposición de valores singulares en lugar de la descomposición de vectores propios de …

29 pca  linear-algebra  svd  eigenvalues  numerics 

En PCA, cuando el número de dimensiones es mayor (o incluso igual) al número de muestras , ¿por qué tendrá como máximo vectores propios distintos de cero? En otras palabras, el rango de la matriz de covarianza entre las dimensiones es .N N - 1 d ≥ N N - …

22 pca  dimensionality-reduction  eigenvalues 

Al observar los vectores propios de la matriz de covarianza, obtenemos las direcciones de varianza máxima (el primer vector propio es la dirección en la que los datos varían más, etc.); Esto se llama análisis de componentes principales (PCA). Me preguntaba qué significaría mirar los vectores / valores propios de …

14 pca  entropy  mutual-information  eigenvalues 

Mi pregunta se refiere a una técnica de cálculo explotada en geoR:::.negloglik.GRFo geoR:::solve.geoR. En una configuración de modelo mixto lineal: donde y son los efectos fijos y aleatorios, respectivamente. Además,Y= Xβ+ Zb + eY=Xβ+Zsi+mi Y=X\beta+Zb+e ββ\betasisibΣ = cov ( Y)Σ=cov(Y)\Sigma=\text{cov}(Y) Al estimar los efectos, es necesario calcular ( X′Σ- 1X)- …

13 r  eigenvalues  matrix-decomposition  matrix-inverse  cholesky 

Estoy tratando de descomponer una matriz de covarianza basada en un conjunto de datos dispersos / breves. Me doy cuenta de que la suma de lambda (varianza explicada), según se calcula con svd, se amplifica con datos cada vez más vacíos. Sin huecos, svdy eigenarrojar los mismos resultados. Esto no …

12 r  svd  eigenvalues 

Estoy hablando aquí de matrices de correlaciones de Pearson. A menudo escuché decir que todas las matrices de correlación deben ser semidefinidas positivas. Tengo entendido que las matrices definidas positivas deben tener valores propios , mientras que las matrices semidefinidas positivas deben tener valores propios . Esto me hace pensar …

11 covariance-matrix  eigenvalues  correlation-matrix 

Muchos libros de texto de estadísticas proporcionan una ilustración intuitiva de cuáles son los vectores propios de una matriz de covarianza: Los vectores u y z forman los vectores propios (bueno, los propios). Esto tiene sentido. Pero lo único que me confunde es que extraemos vectores propios de la matriz …

10 correlation  pca  covariance-matrix  eigenvalues 

Estoy haciendo un análisis de Matlab en datos de MRI donde realicé PCA en una matriz de tamaño 10304x236 donde 10304 es el número de vóxeles (piense en ellos como píxeles) y 236 es el número de puntos de tiempo. El PCA me da 236 valores propios y sus coeficientes …

10 pca  eigenvalues  neuroimaging 

Christopher Bishop escribe en su libro Pattern Recognition and Machine Learning una prueba de que cada componente principal consecutivo maximiza la varianza de la proyección a una dimensión, después de que los datos se hayan proyectado en el espacio ortogonal a los componentes previamente seleccionados. Otros muestran pruebas similares. Sin …

10 machine-learning  variance  pca  dimensionality-reduction  eigenvalues 

si se observa matriz de datos e es variable latenteXXXYYY X= WY+ μ + ϵX=WY+μ+ϵX=WY+\mu+\epsilon Donde es la media de los datos observados, y es el error / ruido gaussiano en los datos, y se llama subespacio principal.μμ\muϵϵ\epsilonWWW Mi pregunta es cuando se usa PCA normal, obtendríamos un conjunto de …

10 machine-learning  pca  latent-variable  eigenvalues 

Estoy tratando de hacer SVD a mano: m<-matrix(c(1,0,1,2,1,1,1,0,0),byrow=TRUE,nrow=3) U=eigen(m%*%t(m))$vector V=eigen(t(m)%*%m)$vector D=sqrt(diag(eigen(m%*%t(m))$values)) U1=svd(m)$u V1=svd(m)$v D1=diag(svd(m)$d) U1%*%D1%*%t(V1) U%*%D%*%t(V) Pero la última línea no regresa m. ¿Por qué? Parece que tiene algo que ver con los signos de estos vectores propios ... ¿O entendí mal el procedimiento?

9 r  svd  eigenvalues