Preguntas etiquetadas con distributions

Una distribución es una descripción matemática de probabilidades o frecuencias.




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¿Es posible integrar analíticamente
En primer lugar, por integración analítica, quiero decir, ¿hay una regla de integración para resolver esto en oposición a los análisis numéricos (como las reglas trapezoidales, Gauss-Legendre o Simpson)? Tengo una función donde es la función de densidad de probabilidad de una distribución lognormal con parámetros y . A continuación, …







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Cuantificación QQ plot
El diagrama qq se puede usar para visualizar cuán similares son dos distribuciones (por ejemplo, visualizar la similitud de una distribución con una distribución normal, pero también para comparar dos distribuciones de datos artibrary). ¿Hay alguna estadística que genere una medida numérica más objetiva que represente su similitud (preferiblemente en …


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Distribución de cuando son variables independientes
Como ejercicio de rutina, estoy tratando de encontrar la distribución de donde e son variables aleatorias independientes .X2+Y2−−−−−−−√X2+Y2\sqrt{X^2+Y^2}XXXYYYU(0,1)U(0,1) U(0,1) La densidad conjunta de es (X,Y)(X,Y)(X,Y)fX,Y(x,y)=10&lt;x,y&lt;1fX,Y(x,y)=10&lt;x,y&lt;1f_{X,Y}(x,y)=\mathbf 1_{0\cos^{-1}\left(\frac{1}{z}\right)cosθcos⁡θ\cos\thetaθ∈[0,π2]θ∈[0,π2]\theta\in\left[0,\frac{\pi}{2}\right]zsinθ&lt;1⟹θ&lt;sin−1(1z)zsin⁡θ&lt;1⟹θ&lt;sin−1⁡(1z)z\sin\theta<1\implies\theta<\sin^{-1}\left(\frac{1}{z}\right)sinθsin⁡θ\sin\thetaθ∈[0,π2]θ∈[0,π2]\theta\in\left[0,\frac{\pi}{2}\right] Entonces, para , tenemos .1&lt;z&lt;2–√1&lt;z&lt;21< z<\sqrt 2cos−1(1z)&lt;θ&lt;sin−1(1z)cos−1⁡(1z)&lt;θ&lt;sin−1⁡(1z)\cos^{-1}\left(\frac{1}{z}\right)<\theta<\sin^{-1}\left(\frac{1}{z}\right) El valor absoluto de jacobian de transformación es|J|=z|J|=z|J|=z Por lo tanto, la densidad conjunta de viene dada …


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Una normal dividida por le da una distribución t - prueba
dejemos y .Z∼N(0,1)Z∼N(0,1)Z \sim N(0,1)W∼χ2(s)W∼χ2(s)W \sim \chi^2(s) Si y se distribuyen independientemente, entonces la variable sigue una distribución con grados de libertad .ZZZWWWY=ZW/s√Y=ZW/sY = \frac{Z}{\sqrt{W/s}}tttsss Estoy buscando una prueba de este hecho, una referencia es lo suficientemente buena si no desea escribir el argumento completo.

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