Estadísticas y Big Data

Preguntas y respuestas para personas interesadas en estadísticas, aprendizaje automático, análisis de datos, minería de datos y visualización de datos.


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Densidad previa no informativa en normal
Bayesian Data Analysis (p. 64) dice, con respecto a un modelo normal : una densidad previa vaga sensible para μμ\mu y σσ\sigma, suponiendo que la independencia previa de los parámetros de ubicación y escala, sea uniforme en (μ,logσ)(μ,log⁡σ)(\mu, \log \sigma), o equivalente, p(μ,σ2)∝(σ2)−1.p(μ,σ2)∝(σ2)−1. p(\mu, \sigma^2) \propto (\sigma^2)^{-1}. ¿Por qué se …



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¿Por qué la imparcialidad no implica coherencia?
Estoy leyendo aprendizaje profundo por Ian Goodfellow et al. Introduce el sesgo como donde y son el parámetro estimado y el parámetro real subyacente, respectivamente.Bias(θ)=E(θ^)−θBias(θ)=E(θ^)−θBias(\theta)=E(\hat\theta)-\thetaθ^θ^\hat\thetaθθ\theta La consistencia, por otro lado, está definida por lo que significa que para cualquier , comolimm→∞θ^m=θlimm→∞θ^m=θ\mathrm{lim}_{m\to\infty}\hat\theta_m=\thetaϵ>0ϵ>0\epsilon > 0P(|θ^m−θ|>ϵ)→0P(|θ^m−θ|>ϵ)→0P(|\hat\theta_m-\theta|>\epsilon)\to0m→∞m→∞m\to\infty Luego dice que la consistencia implica imparcialidad …






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Descenso de gradiente en funciones no convexas
¿Qué situaciones sabemos de dónde se puede mostrar que el descenso de gradiente converge (ya sea a un punto crítico o a un mínimo local / global) para funciones no convexas? Para SGD en funciones no convexas, se ha revisado un tipo de prueba aquí, http://www.cs.cornell.edu/courses/cs6787/2017fa/Lecture7.pdf

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¿Cómo mostrar que esta matriz es semidefinida positiva?
Dejar K= (K11K21K12K22)K=(K11K12K21K22)K=\begin{pmatrix} K_{11} & K_{12}\\ K_{21} & K_{22} \end{pmatrix} ser una matriz real semidefinida simétrica positiva (PSD) con K12=KT21K12=K21TK_{12}=K_{21}^T. Entonces paraEl | r | ≤1|r|≤1|r| \le 1, K∗= (K11rK21rK12K22)K∗=(K11rK12rK21K22)K^*=\begin{pmatrix} K_{11} & rK_{12}\\ rK_{21} & K_{22} \end{pmatrix} También es una matriz PSD. MatricesKKK y K∗K∗K^* son 2 × 22×22 \times …

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Independencia de la media muestral y la varianza muestral en la distribución binomial
Deje . Sabemos que y . ¿Esto implica que la media de la muestra y la varianza de la muestra son dependientes entre sí? ¿O simplemente significa que la varianza de la población se puede escribir en función de la media de la población ?X∼Binomial(n,p)X∼siyonorteometroyounal(norte,pags)X\sim\mathrm{Binomial}(n,p)E[X]=npmi[X]=nortepags\mathrm{E}[X]=npVar[X]=np(1−p)Vunar[X]=nortepags(1-pags)\mathrm{Var}[X]=np(1-p)x¯X¯\bar xs2s2s^2



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