Preguntas etiquetadas con time-integration

En este comentario escribí: ... integrador predeterminado de SciPy, que supongo que solo usa métodos simplécticos. en el que me refiero a SciPy's odeint, que utiliza un "método no rígido (Adams)" o un "método rígido (BDF)". Según la fuente : def odeint(func, y0, t, args=(), Dfun=None, col_deriv=0, full_output=0, ml=None, mu=None, …

25 ode  time-integration  integration  differential-equations 

Dado un estado deseado y0y0y_0 y un parámetro de regularización β∈Rβ∈R\beta \in \mathbb R , considere el problema de encontrar un estado yyy un control uuu para minimizar un funcional 12∥y−y0∥2+β2∥u∥212‖y−y0‖2+β2‖u‖2\begin{equation} \frac{1}{2} \| y - y_0 \|^2 + \frac{\beta}{2} \| u \|^2 \end{equation}Ay=u.Ay=u.\begin{equation} Ay = u. \end{equation}y,y0,u∈Rny,y0,u∈Rn y, y_0, u …

19 optimization  reference-request  time-integration 

Mientras leía algo de literatura sobre solucionadores de PDE, me encontré con el término pseudo paso del tiempo hoy. Parece ser un término común, sin embargo, no pude encontrar una buena definición o un artículo introductorio. Por lo tanto: ¿Qué es el seudo-paso de tiempo y cómo se usa generalmente?

18 pde  time-integration 

¿Hay alguna razón por la cual uno debería elegir el Runge Kutta implícito de alto orden (IMRK) sobre el paso de tiempo BDF? BDF me parece mucho más fácil ya que etapa IMRK necesita soluciones lineales por paso de tiempo. La estabilidad para BDF e IMRK parece ser un punto …

16 time-integration  runge-kutta  advection-diffusion 

Estoy creando un simulador de astronomía simple que debería usar la física newtoniana para simular el movimiento de los planetas en un sistema (o cualquier objeto, para el caso). Todos los cuerpos son círculos en un plano euclidiano, que tienen propiedades como posición, velocidad, masa, radio y la fuerza resultante. …

15 time-integration 

En la solución numérica de PDE de valor límite inicial, es muy común emplear paralelismo en el espacio . Es mucho menos común emplear alguna forma de paralelismo en la discretización del tiempo , y ese paralelismo suele ser mucho más limitado. Soy consciente de un número creciente de códigos …

14 pde  parallel-computing  time-integration 

En un sistema donde la energía debería conservarse teóricamente, la simulación más precisa conservaría la energía (además de proporcionar posiciones precisas, velocidades, etc.). RK4 es más preciso que leapfrog, pero leapfrog conserva energía y RK4 no. ¿Por qué es esto?

13 computational-physics  time-integration  molecular-dynamics  runge-kutta 

Al resolver PDE dependientes del tiempo usando el método de elementos finitos, por ejemplo, digamos la ecuación de calor, si usamos pasos de tiempo explícitos, entonces tenemos que resolver un sistema lineal debido a la matriz de masa. Por ejemplo, si nos atenemos al ejemplo de la ecuación de calor, …

11 finite-element  time-integration  navier-stokes 

En mi respuesta a una pregunta sobre MSE con respecto a una simulación de física hamiltoniana en 2D, he sugerido usar un integrador simpléctico de orden superior . Entonces pensé que podría ser una buena idea demostrar los efectos de diferentes pasos de tiempo en la precisión global de los …

10 python  time-integration 

Los algoritmos Parareal, PITA y PFASST son todos técnicas de todo el dominio para paralelizar la solución de problemas dependientes del tiempo en el tiempo. ¿Cuáles son los principios rectores detrás de estos métodos? ¿Cuáles son las principales diferencias entre ellos? ¿Puedo decir que uno está basado en otro? ¿Cómo? …

10 parallel-computing  time-integration 

Tengo una EDO: u ( 0 ) = - 1tu′= - 1000 u + s i n ( t )u′=−1000u+sin(t)u'=-1000u+sin(t) u ( 0 ) = - 11000001tu(0 0)=-11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Sé que este ODE particular es rígido, analíticamente. También sé que si usamos un método de paso de tiempo explícito (hacia adelante) …

10 ode  stiffness  time-integration 

Estoy resolviendo un sistema de ecuaciones lineales, , numéricamente. He hecho esto usando los métodos populares de Euler y Runge-Kutta (RK). He notado una gran diferencia entre los dos en precisión a la solución analítica. ¿Cuál es la razón para esto?X˙--= A--⋅ x--x˙_=A_⋅x_\underline {\dot x}=\underline A\cdot \underline x

10 time-integration 

En la literatura de FEM, los métodos semi-variacionales se usan típicamente en la solución de PDE dependientes del tiempo. No he visto un enfoque completamente variacional, es decir, donde el espacio y el tiempo son discretizados por FEM, quizás permitiendo el uso de mallas de espacio-tiempo no estructuradas. Aunque los …

9 pde  finite-element  discretization  time-integration 

Estoy interesado en calcular la solución de un sistema lage de EDO utilizando un método krylov como en [1]. Dicho método involucra funciones relacionadas con la exponencial (las llamadas funciones ). Básicamente consiste en calcular la acción de la función de matriz mediante la construcción de un subespacio de Krylov …

9 linear-algebra  matrix  numerical-analysis  time-integration  krylov-method 

Si tengo un sistema físico que contiene una simetría inversión del tiempo (por ejemplo, un hamiltoniano con V ( x ) real) y quiero para resolver las ecuaciones diferenciales que describa este sistema, ¿qué solucionador de EDO debo usar para mantener la simetría de inversión de tiempo (por ejemplo, en …

8 ode  time-integration  symmetry