¿Cómo funciona realmente el muestreo de Fourier (y resuelve el problema de paridad)?
Escribo con respecto a la parte I y la parte II de las conferencias de video de muestreo de Fourier del profesor Umesh Vazirani. En parte, comienzan con: En la transformación de Hadamard: |0...0⟩→∑{0,1}n12n/2|x⟩|0...0⟩→∑{0,1}n12n/2|x⟩|0...0\rangle \to \sum_{\{0,1\}^n}\frac{1}{2^{n/2}}|x\rangle |u⟩=|u1...un⟩→∑{0,1}n(−1)u.x2n/2|x⟩(where u.x=u1x1+u2x2+...+unxn)|u⟩=|u1...un⟩→∑{0,1}n(−1)u.x2n/2|x⟩(where u.x=u1x1+u2x2+...+unxn)|u\rangle =|u_1...u_n\rangle \to \sum_{\{0,1\}^n}\frac{(-1)^{u.x}}{2^{n/2}}|x\rangle \quad \text{(where $u.x=u_1x_1+u_2x_2+...+u_nx_n$)} En muestreo de Fourier: |ψ⟩=∑{0,1}nαx|x⟩→∑xαx^|x⟩=|ψ^⟩|ψ⟩=∑{0,1}nαx|x⟩→∑xαx^|x⟩=|ψ^⟩|\psi\rangle=\sum_{\{0,1\}}^{n}\alpha_x|x\rangle …