Computación cuántica

Si entiendo correctamente, deben existir operaciones unitarias que se puedan aproximar a una distancia solo por un número exponencial de puertas cuánticas y nada menos.ϵϵ\epsilon Sin embargo, según el teorema de Solovay-Kitaev, cualquier operación unitaria arbitraria en qubits, con n fijo, puede aproximarse a una distancia de ϵ utilizando puertas …

9 quantum-gate  gate-synthesis  solovay-kitaev-algorithm 

Como programador no matemático / software, estoy tratando de comprender cómo funciona QFT (Quantum Fourier Transformation). Siguiendo este video de YouTube: https://www.youtube.com/watch?v=wUwZZaI5u0c Y este blog: https://www.scottaaronson.com/blog/?p=208 Tengo una comprensión básica de cómo puedes calcular / construir el período usando interferencia. Pero al tratar de explicarle esto a un colega me …

9 shors-algorithm  quantum-fourier-transform 

Esta pregunta es una continuación de la estimación de fase cuántica y el algoritmo HHL: ¿se requiere conocimiento sobre valores propios? . En la pregunta vinculada anteriormente, pregunté sobre la necesidad de que HHL tenga información sobre el espectro propio de la matriz AAA considerada. Resultó que el algoritmo HHL …

9 algorithm  speedup  hhl-algorithm 

Considere la medida del síndrome para el código estándar de 3 qubits para corregir cambios de bits: ⊕⊕⊕⊕Z1Z2Z3}M.⊕⊕⊕⊕Z1Z2Z3}M. \def\place#1#2#3{\smash{\rlap{\hskip{#1px}\raise{#2px}{#3}}}} \def\hline#1#2#3{\place{#1}{#2}{\rule{#3px}{1px}}} \def\vline#1#2#3{\place{#1}{#2}{\rule{1px}{#3px}}} % \hline{30}{30}{210} \hline{30}{60}{210} \hline{30}{150}{210} \hline{30}{180}{210} \hline{30}{210}{210} % \vline{60}{60}{150} \vline{90}{60}{120} \vline{120}{30}{150} \vline{150}{30}{120} % \place{46}{51}{\huge{\oplus}} \place{76}{51}{\huge{\oplus}} \place{106}{21}{\huge{\oplus}} \place{136}{21}{\huge{\oplus}} % \place{30}{205}{\llap{Z_1}} \place{30}{175}{\llap{Z_2}} \place{30}{145}{\llap{Z_3}} % \place{241}{41}{\left. \rule{0px}{22.5px} \right\} M} % \phantom{\rule{280px}{225px}}_{\Large{.}} Aquí MMM …

9 error-correction  stabilizer-code 

Cuando se trata de corrección de errores, consideramos que nuestros estabilizadores son miembros del grupo Pauli. ¿Por qué se usa el grupo Pauli para esto y no, digamos, el grupo de todas las matrices unitarias?

9 error-correction  stabilizer-code 

Entiendo la notación para los códigos de corrección de errores clásicos. Por ejemplo, " Hamming (7,4) " significa un código de Hamming que usa 7 bits para codificar bloques de 4 bits. ¿Qué significa la notación para los códigos de corrección de errores cuánticos? Por ejemplo, hay un documento que …

9 notation  error-correction 

Estoy tratando de programar una puerta controlada como la figura a continuación en Qiskit. ¿Debería ser suficiente separar y controlar individualmente las puertas Hadamard?

8 programming  circuit-construction  qiskit 

Busco código rápido, o un algoritmo rápido, para comprobar si un vector de estado dado UNAAA se puede transformar en otro estado del vector siBB usando solamente los trabajos de Pauli XXX , YYY , ZZZ . La estrategia ingenua es simplemente iterar a través de las 4 4norte4n4^n formas …

8 pauli-gates 

Un circuito cuántico puede usar cualquier operador unitario. Su matriz es exponencial en el número de bits de entrada. En la práctica, ¿cómo puede ser esto posible (aparte de los operadores que son productos tensoriales), es decir, cómo se puede construir una matriz de tamaño exponencial?

8 circuit-construction  gate-synthesis 

He estado tratando de entender cuál podría ser la ventaja de usar el algoritmo de Grover para buscar en una base de datos desordenada arbitraria D (clave, valor) con N valores en lugar de una búsqueda clásica. Supuse que la función oracle es una función f (clave) = y, donde …

8 algorithm  grovers-algorithm  quantum-advantage 

Actualmente estoy estudiando el algoritmo de Shor y estoy confundido sobre el tema de la complejidad. Por lo que he leído, el algoritmo de Shor reduce el problema de factorización al problema de búsqueda de orden o período de secuencia de exponenciación modular de alguna XXx aleatoria tal que 1 …

8 algorithm  complexity-theory  shors-algorithm  quantum-fourier-transform 

¿Cómo encuentro un isomorfismo explícito entre los elementos del grupo Clifford y unos 24 cuaterniones? La parte fácil: la multiplicación de matrices debe corresponder a la multiplicación de cuaterniones. La matriz de identidad debería asignarse al cuaternión .yoII111 La parte difícil: ¿a qué deberían asignarse los otros elementos del grupo …

8 clifford-group 

Como se muestra aquí , las puertas CNOT entre diferentes qubits tienen diferentes tasas de error. Tengo las siguientes preguntas: 1) Al definir un circuito en QISkit, ¿ q[0]siempre corresponde al mismo qubit en un dispositivo (por ejemplo, el qubit etiquetado q0en el manual del dispositivo)? Si es así, ¿cómo …

8 programming  qiskit  ibm-q-experience 

¿Qué se sabe acerca de los algoritmos de quatum para problemas fuera de NP (p. Ej., Problemas completos de NEXP), tanto teóricamente como límites de aceleración superiores e inferiores y varios resultados de (im) posibilidades, así como algoritmos concretos para problemas específicos? La razón por la que pregunto es que …

8 algorithm  speedup  complexity-theory 

Estoy tratando de construir un multiplicador cuántico usando el método descrito aquí: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0403048 . Sin embargo, parece que el qubit de control solo deshabilitaría las siguientes puertas para una iteración. Después, el todavía estaría en el fundamental, por lo que voltearía nuevamente y habilitaría la próxima iteración de puertas. ¿Cómo …

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