Preguntas etiquetadas con na.numerical-analysis

Mi pregunta es simple: ¿Cuál es el peor tiempo de ejecución del algoritmo más conocido para calcular una descomposición propia de una matriz n × nnorte×norten \times n ? ¿La descomposición propia se reduce a la multiplicación matricial o son los algoritmos más conocidos O ( n3)O(norte3)O(n^3) (a través de …

40 ds.algorithms  time-complexity  matrices  linear-algebra  na.numerical-analysis 

Dejar L = { n : el nt h dígito binario de π es 1 }L={n:the nth binary digit of π is 1}L = \{ n : \text{the }n^{th}\text{ binary digit of }\pi\text{ is }1 \} (donde se considera codificado en binario). Entonces, ¿qué podemos decir sobre la complejidad computacional …

31 cc.complexity-theory  na.numerical-analysis 

Esta puede ser una pregunta básica, pero he estado leyendo y tratando de entender documentos sobre temas como el cálculo de equilibrio de Nash y las pruebas de degeneración lineal y no he estado seguro de cómo se especifican los números reales como entrada. Por ejemplo, cuando se afirma que …

27 cc.complexity-theory  computability  na.numerical-analysis  computing-over-reals  computable-analysis 

Publiqué esto antes en MSE, pero se sugirió que aquí podría haber un mejor lugar para preguntar. El teorema de aproximación universal establece que "la red estándar de alimentación multicapa con una sola capa oculta, que contiene un número finito de neuronas ocultas, es un aproximador universal entre funciones continuas …

23 approximation-algorithms  ne.neural-evol  na.numerical-analysis 

Supongamos que se nos da una matriz , y que m ∈ N 0 . ¿Qué tan rápido podemos calcular la potencia A m de esa matriz?A∈RN×NA∈RN×NA \in \mathbb R^{N\times N}m∈N0m∈N0m \in \mathbb N_0AmAmA^m La siguiente mejor opción en comparación con la computación de los productos es utilizar una exponenciación …

16 ds.algorithms  matrices  na.numerical-analysis 

¿Cuáles son algunas aplicaciones concretas y convincentes para estimar el volumen de poliedros convexos del tipo considerado en los documentos más recientes sobre métodos de caminata aleatoria? Estos documentos sobre estimación de volumen mencionan la integración numérica como una motivación. ¿Cuáles son ejemplos de integrales que la gente quiere calcular …

12 cg.comp-geom  na.numerical-analysis  markov-chains 

El algoritmo simplex a menudo se trata dentro de la aritmética real o en el mundo discreto con cálculos exactos. Sin embargo, parece implementarse con mayor frecuencia con aritmética de punto flotante. Esto lleva a la pregunta de si el algoritmo simplex debe considerarse como un algoritmo numérico, en particular …

12 ds.algorithms  reference-request  optimization  linear-programming  na.numerical-analysis 

¿Qué algoritmo podemos usar para encontrar todas las raíces enteras de un polinomio con coeficientes enteros?F( x )f(x)f(x) Observo que Sage puede encontrar las raíces en unos pocos segundos, incluso cuando todos los coeficientes de son muy grandes. ¿Cómo es capaz de hacer eso?F( x )f(x)f(x)

10 ds.algorithms  na.numerical-analysis 

En [1], Garey et al. identifique lo que luego se conocería como el problema de la suma de las raíces cuadradas en el curso de la determinación de la integridad de NP del TSP euclidiano. Dados los enteros y , determine sia1,a2,…,ana1,a2,…,anortea_1, a_2, \ldots, a_nLLLuna1--√+a2−-√+ ⋯ + anorte--√< La1+una2+⋯+unanorte<L\sqrt{a_1} + …

9 reference-request  cg.comp-geom  na.numerical-analysis 

Esta es una versión especializada de una pregunta anterior: Complejidad de encontrar la descomposición propia de una matriz . Para las matrices simétricas NxN, se sabe que el tiempo O (N ^ 3) es suficiente para calcular la descomposición propia. La pregunta es: ¿podemos lograr una complejidad subcúbica? Gracias.

9 ds.algorithms  time-complexity  matrices  linear-algebra  na.numerical-analysis 

Dado un número algebraico , estoy interesado en encontrar una aproximación de ℜ ( e α ) hasta una precisión dada, donde ℜ ( ) se refiere a la parte real del número complejo.αα\alphaR ( eα)ℜ(eα)\Re(e^\alpha)R ( )ℜ()\Re() Formalmente, quiero calcular un número racional tal que | ℜ ( e …

8 cc.complexity-theory  na.numerical-analysis  computing-over-reals