Ciencias de la computación teórica

Una pregunta reciente discutió el algoritmo de programación dinámica ahora clásico para TSP, debido independientemente a Bellman y Held-Karp . Universalmente se informa que el algoritmo se ejecuta en tiempo O(2nn2)O(2nortenorte2)O(2^n n^2) . Sin embargo, como señaló recientemente uno de mis alumnos, este tiempo de ejecución puede requerir un modelo …

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Existe una teoría de aproximación estándar donde la relación de aproximación es supAOPTsupAOPT\sup\frac{A}{OPT} (para problemas conobjetivosMINMINMIN),AAA- el valor devuelto por algún algoritmoAAAyOPTOPTOPT- un valor óptimo. Y otra teoría, la deaproximación diferencialdonde la relación de aproximación esinfΩ−AΩ−OPTinfΩ−AΩ−OPT\inf\frac{\Omega-A}{\Omega-OPT} ,- el peor valor de una solución factible para la instancia dada. Losautoresde esta …

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Dados dos árboles AVL y T 2 y un valor t r tal que ∀ x ∈ T 1 , ∀ y ∈ T 2 , x < t r < y , es fácil construir un nuevo árbol AVL que contenga t r y los valores en T 1 …

16 ds.data-structures  randomized-algorithms 

Dados los puntos en R d y una distancia l, encuentre el subconjunto más grande de estos puntos de tal manera que la distancia euclidiana de ninguno de ellos exceda l .p1,…,pnp1,…,pnp_1,\ldots,p_nRdRd\mathbb{R}^{d}llllll ¿Cuál es la complejidad de este problema? En el gráfico sobre los puntos que tiene un borde cuando …

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Se nos da una familia de subconjuntos de {1, ..., n}. ¿Es posible encontrar un límite inferior no trivial sobre la complejidad de decidir si es una familia Sperner? El límite inferior trivial es y sospecho fuertemente que no es apretado.FF\mathcal{F}mmmFF\mathcal{F}O(nm)O(nm)O(n m) Recuerde que un conjunto es una familia Sperner …

16 ds.algorithms  co.combinatorics 

Esta es una pregunta en el espíritu de esta, donde respondí que es importante hacer un seguimiento de lo que has hecho, por qué lo has hecho y qué no está funcionando. Personalmente uso portátiles para ese propósito, pero tiene varios inconvenientes: primero necesito mucha superficie de almacenamiento, segundo cuando …

16 soft-question  research-practice 

Una función es unidireccional si puede calcularse mediante un algoritmo de tiempo polinomial, pero para cada algoritmo de tiempo polinómico aleatorio ,f:{0,1}∗→{0,1}∗f:{0,1}∗→{0,1}∗f \colon \{0, 1\}^* \to \{0, 1\}^*fffAAA Pr[f(A(f(x)))=f(x)]&lt;1/p(n)Pr[f(A(f(x)))=f(x)]&lt;1/p(n)\Pr[f(A(f(x))) = f(x)] < 1/p(n) para cada polinomio y suficientemente grande , suponiendo que se elige de manera uniforme desde . La …

16 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  one-way-function 

Dado un conjunto S de matrices de permutación nxn (que es solo una pequeña fracción de las n! Matrices de permutación posibles), ¿cómo podemos encontrar subconjuntos T de tamaño mínimo de S de manera que sumar las matrices de T tenga al menos 1 en cada posición? Estoy interesado en …

16 ds.algorithms  approximation-algorithms  set-cover  permutations 

( ACTUALIZACIÓN : aquí se plantea una pregunta mejor formada ya que los comentarios para la respuesta aceptada a continuación muestran que esta pregunta no está bien definida) La prueba clásica de la imposibilidad del problema de detención depende de demostrar una contradicción al intentar aplicar el algoritmo de detección …

16 computability  lo.logic 

Suponga que tiene dos participantes arbitrariamente poderosos que no confían el uno en el otro. Tienen acceso al compromiso de bits (por ejemplo, sobres sellados que contienen datos que un jugador puede entregar al otro pero que no se pueden abrir hasta que el primer jugador le dé al segundo …

16 reference-request  cr.crypto-security 

Considere el siguiente proceso: Hay contenedores dispuestos de arriba a abajo. Inicialmente, cada contenedor contiene una bola. En cada paso, nosotrosnnn recoger una pelota uniformemente al azar ybbb mueve todas las bolas desde el contenedor que contiene al contenedor debajo de él. Si ya era el contenedor más bajo, eliminamos …

16 pr.probability  markov-chains  stochastic-process 

Esta pregunta es sobre la página 125 del libro "Autómatas celulares en espacios hiperbólicos: Volumen 2" Por Maurice Margenstern, Publisher Archives contemporaines, 2008. http://books.google.com/books?id=eEgvfic3A4kC&amp;pg=PA125 En opinión del autor, la pregunta P = NP está mal planteada porque en el entorno hiperbólico P = NP o en la notación utilizada más …

16 cc.complexity-theory 

He estado pensando en una variante de hex , donde en lugar de que los dos jugadores hagan movimientos alternativamente, cada turno que un jugador escogido al azar hace un movimiento. ¿Qué tan difícil es determinar las posibilidades de que gane cada jugador? Este problema está obviamente en PSPACE, pero …

16 cc.complexity-theory  board-games 

Los gráficos sin X son aquellos que no contienen ningún gráfico de X como un subgrafo inducido. Un hoyo es un ciclo con al menos 4 vértices. Un agujero impar es un agujero con un número impar de vértices. Un antiagujero es el complemento de un agujero. Los gráficos libres …

16 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-classes 

Estoy buscando ejemplos de técnicas para probar el precio de los límites de la anarquía que tienen el poder de separar el precio de la anarquía sobre equilibrios correlacionados gruesos (el conjunto limitante de la dinámica sin arrepentimiento externo) del precio de la anarquía sobre los equilibrados correlacionados (la limitación …

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