Preguntas etiquetadas con lower-bounds

Dado cualquier problema computacional, ¿es realmente posible la tarea de encontrar límites más bajos para tal cálculo? Supongo que se reduce a cómo se define un solo paso computacional y qué modelo usamos para la prueba, pero dado eso, ¿realmente demostramos un límite inferior en general? Lo que quiero decir …

24 complexity-theory  time-complexity  proof-techniques  lower-bounds 

Encuentre la menor cantidad de comparaciones necesarias para ordenar (ordenar) cinco elementos e idee un algoritmo que clasifique estos elementos usando esta cantidad de comparaciones. Solución : ¡ Hay 5! = 120 resultados posibles. Por lo tanto, un árbol binario para el procedimiento de clasificación tendrá al menos 7 niveles. …

22 algorithms  sorting  lower-bounds 

Esto está inspirado en una pregunta de entrevista . Se nos da una matriz de enteros y tenemos que determinar si hay distintos manera quea1,…,ana1,…,ana_1, \dots, a_ni<j<ki<j<ki \lt j \lt k ak−aj=aj−aiak−aj=aj−aia_k - a_j = a_j - a_i k−j=j−ik−j=j−ik - j = j - i es decir, las secuencias y …

20 algorithms  complexity-theory  lower-bounds 

En la multiplicación matricial de Strassen, afirmamos un hecho extraño (al menos para mí) de que la multiplicación matricial de dos 2 x 2 requiere 7 multiplicaciones. Pregunta: ¿Cómo demostrar que es imposible multiplicar dos matrices de 2 x 2 en 6 multiplicaciones? Tenga en cuenta que las matrices están …

19 algorithms  complexity-theory  lower-bounds 

Estoy buscando ejemplos de problemas que tengan un límite inferior de Ω(|x|2Ω(|x|2\Omega(|x|^2 ) para la entrada xxx . El problema debe tener las siguientes propiedades: Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2)Prueba de tiempo de ejecución de Ω ( n 2 ) para cualquier algoritmo: la primera prioridad es tener un argumento de límite inferior tan …

19 complexity-theory  turing-machines  time-complexity  lower-bounds 

Los problemas de corte son problemas en los que cierto objeto grande debe cortarse en varios objetos pequeños. Por ejemplo, imagine que tiene una fábrica que trabaja con grandes hojas de vidrio en bruto, de anchura y la longitud . Hay varios compradores, cada uno de los cuales quiere un …

18 reference-request  computational-geometry  lower-bounds  packing 

Supongamos que se nos dan dos números y y que queremos encontrar para l \ le i, \, j \ le r .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r El algoritmo ingenuo simplemente verifica todos los pares posibles; por ejemplo en ruby ​​tendríamos: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i| (i..r).each …

14 algorithms  algorithms  machine-learning  statistics  testing  terminology  asymptotics  landau-notation  reference-request  optimization  scheduling  complexity-theory  time-complexity  lower-bounds  communication-complexity  computational-geometry  computer-architecture  cpu-cache  cpu-pipelines  operating-systems  multi-tasking  algorithms  algorithm-analysis  education  correctness-proof  didactics  algorithms  data-structures  time-complexity  computational-geometry  algorithms  combinatorics  efficiency  partitions  complexity-theory  satisfiability  artificial-intelligence  operating-systems  performance  terminology  computer-architecture 

En esta pregunta sobre el recuento de inversiones , encontré un documento que demuestra un límite inferior en la complejidad del espacio para todos los algoritmos de transmisión (exactos) . He afirmado que este límite se extiende a todos los algoritmos de tiempo lineal. Esto es un poco audaz ya …

14 algorithms  streaming-algorithm  simulation  lower-bounds 

Existe un algoritmo bien conocido de selección de peor de los casos para encontrar el elemento más grande 'ésimo en una matriz de enteros. Se utiliza un medio-de-medianas enfoque para encontrar un buen pivote suficiente, particiones la matriz de entrada en su lugar y luego continúa de forma recursiva en …

11 algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds 

En el trabajo, se me ha encomendado la tarea de inferir cierta información sobre un lenguaje dinámico. Reescribo secuencias de declaraciones en letexpresiones anidadas , así: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y …

11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry 

Tengo un conjunto de puntos que se definen en un espacio métrico, por lo que puedo medir una 'distancia' entre puntos, pero nada más. Quiero encontrar el punto más central dentro de este conjunto, que defino como el punto con la suma mínima de distancias a todos los demás puntos. …

9 complexity-theory  computational-geometry  lower-bounds  search-problem 

Que yo sepa, no existe un algoritmo de peor caso que resuelva el siguiente problema:O ( n )O(norte)O(n) Dada una secuencia de longitud consiste en enteros finitos, encuentre la permutación donde cada elemento es menor o igual que su sucesor.nortenorten ¿Pero hay una prueba de que no existe, en el …

9 complexity-theory  sorting  computation-models  lower-bounds 

Considere el siguiente problema: Entrada : enumera de enterosX,YX,YX,Y Objetivo : determinar si existe un número entero que está en ambas listas.xxx Supongamos que ambas listas son de tamaño n . ¿Existe un algoritmo determinista de tiempo lineal para este problema? En otras palabras, ¿puedes resolver este problema en O …

9 algorithms  complexity-theory  lower-bounds 

El problema de paridad de prefijo se puede definir de la siguiente manera. Te dan una cuerdaSSS de longitud nnn e inicialmente cada personaje es 000. Luego, desea crear una estructura de datos que pueda admitir actualizaciones como las siguientes. Para una dada iii cambio S[i]S[i]S[i] a cualquiera 000 o …

8 algorithms  algorithm-analysis  search-algorithms  lower-bounds 

Me dan n objetos, y un conjunto de n permutaciones de estos n objetos (de n! Permutaciones totales). Hay una verdadera permutación subyacente, que sé que es una entre el conjunto de n permutaciones, pero no sé cuál. Sin embargo, un oráculo conoce la verdadera permutación. Para encontrar la permutación …

8 complexity-theory  lower-bounds  search-problem  permutations