Preguntas etiquetadas con graph-theory

Hay una familia de gráficos aleatorios G(n,p)G(n,p)G(n, p) con nnn nodos ( debido a Gilbert ). Cada borde posible se inserta independientemente en G(n,p)G(n,p)G(n, p) con probabilidad ppp . Sea XkXkX_k el número de camarillas de tamaño kkk en G(n,p)G(n,p)G(n, p) . Sé que , pero ¿cómo lo demuestro?E(Xk)=(nk)⋅p(k2)E(Xk)=(nk)⋅p(k2)\mathbb{E}(X_k)=\tbinom{n}{k}\cdot p^{\tbinom{k}{2}} …

11 graph-theory  combinatorics  probability-theory  random-graphs 

Tengo una tarea para la cual me he estado golpeando la cabeza durante algún tiempo, y agradecería cualquier pista. Se trata de elegir un problema conocido, cuya integridad NP está probada, y construir una reducción de ese problema al siguiente problema que llamaré DGD (diagnóstico de gráfico dirigido). Problema Una …

11 complexity-theory  np-hard  graph-theory 

Actualmente estoy leyendo la introducción a los algoritmos y encontré el algoritmo de Johnson que depende de asegurarse de que todas las rutas sean positivas. el algo depende de encontrar una nueva función de peso (w ') que sea positiva para todos los bordes y mantenga la corrección de las …

11 algorithms  graph-theory  graphs  shortest-path 

Aquí está el problema: Hay un gráfico conectado con nodos que representan a varias personas. Cada nodo / persona tiene una opinión sobre un tema, por ejemplo, trump vs clinton, libros de papel vs kindle, etc. El objetivo es hacer que cada nodo en un gráfico comparta la misma opinión, …

10 graphs  graph-theory  social-networks 

Tenemos un grupo de nnn personas. Nos dan una lista de quién debe comprar regalos para quién dentro del grupo. Es posible que cada persona necesite comprar / recibir cualquier cantidad de regalos, o posiblemente ninguno. En un viaje de compras, un subconjunto de personas viaja juntas a la misma …

10 algorithms  graph-theory  set-cover 

Supongamos que le doy un gráfico no dirigido con bordes ponderados y le digo que cada nodo corresponde a un punto en el espacio 3d. Siempre que haya un borde entre dos nodos, el peso del borde es la distancia entre los puntos. Su objetivo es reconstruir las posiciones relativas …

10 complexity-theory  graph-theory  computational-geometry  euclidean-distance 

Una relación de equivalencia en un conjunto de vértices finitos puede representarse mediante un gráfico no dirigido que es una unión disjunta de camarillas. El conjunto de vértices representa los elementos y un borde representa que dos elementos son equivalentes. Si tengo un gráfico y gráficos G 1 , ... …

10 algorithms  graph-theory  clique 

Mi problema es así: Tengo un diseño físico representado como un gráfico. Los nodos representan ganchos / conductos donde un cable puede anclarse y los bordes son la posible conexión entre 2 nodos desde donde puede ir el cable. Hay algunos nodos especiales, llamados divisores, desde donde un solo cable …

10 algorithms  graph-theory  optimization 

Pebbling es un juego de solitario jugado en un gráfico no dirigido , donde cada vértice tiene cero o más guijarros. Un solo movimiento consiste en eliminar dos piedras de un vértice y agregar una piedra a un vecino arbitrario de . (Obviamente, el vértice v debe tener al menos …

10 algorithms  graph-theory  np-complete 

Un gráfico es cordal si no tiene ciclos inducidos de longitud o más. Un árbol clique de es un árbol en el que los vértices del árbol son la máxima camarillas de . Un borde en corresponde a un separador mínimo. El número de árboles de camarilla distintos puede ser …

10 algorithms  graph-theory  reference-request 

Tengo un problema que se puede reducir a un problema de asignación. (En una pregunta anterior descubrí cómo hacerlo). Lo que significa que tenemos un conjunto de agentes y un conjunto de tareas, así como una función de costo . Necesitamos encontrar una asignación para que el costo total sea …

10 algorithms  graph-theory  assignment-problem 

¿Existe alguna definición formal sobre la altura promedio de un árbol binario? Tengo una pregunta tutorial sobre cómo encontrar la altura promedio de un árbol binario usando los siguientes dos métodos: La solución natural podría ser tomar la longitud promedio de todos los caminos posibles desde la raíz hasta una …

10 graph-theory  terminology  combinatorics  binary-trees 

Formulación Alternativa Se me ocurrió una formulación alternativa para el siguiente problema. La formulación alternativa es en realidad un caso especial del problema a continuación y utiliza gráficos bipartitos para describir el problema. Sin embargo, creo que la formulación alternativa sigue siendo NP-hard. La formulación alternativa utiliza un conjunto disjunto …

10 complexity-theory  graphs  graph-theory  np-complete 

Actualmente estoy trabajando para comprender el uso del límite de Cheeger y la desigualdad de Cheeger, y su uso para la partición espectral, la conductancia, la expansión, etc., pero todavía me cuesta comenzar una intuición con respecto al segundo valor propio de la matriz de adyacencia. Por lo general, en …

10 graph-theory  adjacency-matrix 

Estoy buscando un algoritmo para convertir un dígrafo (gráfico dirigido) en un gráfico no dirigido de manera reversible, es decir, el dígrafo debe ser reconstruible si se nos da el gráfico no dirigido. Entiendo que esto vendrá a expensas del gráfico no dirigido que tiene más vértices, pero no me …

10 algorithms  graph-theory  graphs