Preguntas etiquetadas con combinatorics

Recientemente, me encontré con este problema , una variación de las torres de Hanoi . Planteamiento del problema: Considere la siguiente variación del conocido problema Towers of Hanoi: Se nos dan torres ym discos de tamaños 1 , 2 , 3 , ... , m apilados en algunas torres. Su …

11 algorithms  combinatorics  recursion 

Tengo un algoritmo recursivo con una complejidad temporal equivalente a elegir k elementos de n con repetición, y me preguntaba si podría obtener una expresión big-O más simplificada. En mi caso, puede ser mayor que crecen independientemente.kkknnn Específicamente, esperaría alguna expresión exponencial explícita. Lo mejor que pude encontrar hasta ahora …

11 asymptotics  combinatorics  runtime-analysis 

Hay una familia de gráficos aleatorios G(n,p)G(n,p)G(n, p) con nnn nodos ( debido a Gilbert ). Cada borde posible se inserta independientemente en G(n,p)G(n,p)G(n, p) con probabilidad ppp . Sea XkXkX_k el número de camarillas de tamaño kkk en G(n,p)G(n,p)G(n, p) . Sé que , pero ¿cómo lo demuestro?E(Xk)=(nk)⋅p(k2)E(Xk)=(nk)⋅p(k2)\mathbb{E}(X_k)=\tbinom{n}{k}\cdot p^{\tbinom{k}{2}} …

11 graph-theory  combinatorics  probability-theory  random-graphs 

Existen estructuras de datos eficientes para representar particiones establecidas. Estas estructuras de datos tienen buenas complejidades de tiempo para operaciones como Union y Find, pero no son particularmente eficientes en cuanto al espacio. ¿Cuál es una forma de espacio eficiente para representar una partición de un conjunto? Aquí hay un …

11 data-structures  combinatorics  space-complexity  sets  partitions 

El problema es el siguiente: Tenemos una matriz / cuadrícula bidimensional de números, cada uno representa algún "beneficio" o "beneficio". También tenemos dos enteros fijos y (para "ancho" y "altura"). Y un entero fijo .wwwhhhnnn Ahora deseamos superponer rectángulos de dimensiones en la cuadrícula de modo que se maximice la …

10 algorithms  optimization  combinatorics  approximation 

Este problema surgió de las pruebas de software. El problema es un poco difícil de explicar. Primero daré un ejemplo, luego trataré de generalizar el problema. Hay 10 elementos para probar, digamos A a J, y una herramienta de prueba que puede probar 3 elementos al mismo tiempo. El orden …

10 algorithms  combinatorics  software-testing 

¿Existe alguna definición formal sobre la altura promedio de un árbol binario? Tengo una pregunta tutorial sobre cómo encontrar la altura promedio de un árbol binario usando los siguientes dos métodos: La solución natural podría ser tomar la longitud promedio de todos los caminos posibles desde la raíz hasta una …

10 graph-theory  terminology  combinatorics  binary-trees 

Debido a la naturaleza de la pregunta, tengo que incluir mucha información de fondo (porque mi pregunta es: ¿cómo puedo reducir esto?) Dicho esto, se puede resumir (según mi leal saber y entender) como: ¿Qué métodos existen para encontrar óptimos locales en espacios de búsqueda combinatoria extremadamente grandes? Antecedentes En …

10 reference-request  machine-learning  combinatorics  optimization  search-problem 

En el problema de coincidencia estable , se afirma que pueden existir casos en los que la lista de hombres puede contentarse con sus decisiones, pero la lista de f no puede cuando el algoritmo se ejecuta con las propuestas de los hombres.metrometromFFf Por lo que leo, un partido inestable …

10 combinatorics 

Encontré este problema y estoy luchando por encontrar una manera de abordarlo. Cualquier idea sería muy apreciada! Supongamos que se nos da una matriz { - 1 , 0 , 1 }n × k {−1,0,1}n × k\{-1, 0, 1\}^{n\ \times\ k} , por ejemplo, ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢1- 10 0- 110 00 01- …

9 algorithms  optimization  combinatorics  matrices  permutations 

Considere el siguiente problema. Dado: Un gráfico completo con pesos reales no negativos en los bordes. Tarea: Encuentre un subgrafo plano de peso máximo. ("Máximo" entre todos los subgrafos planos posibles.) Nota: El subgrafo de peso máximo será una triangulación; Si el gráfico completo está en vértices, tendrá m = …

9 algorithms  graph-theory  optimization  combinatorics 

Queremos en mosaico -square usando dos tipos de mosaicos: -square tile y -square tile de modo que cada cuadrado subyacente se cubra sin superponerse. Definamos una función que proporcione el tamaño del cuadrado más grande que se puede labrar usando cuadrados y cualquier número de cuadrados.1 × 1 2 × …

9 computability  combinatorics 

Supongamos que tengo dos cuerdas. Llamarlos y . Ninguna cadena tiene caracteres repetidos.UNAAABBB ¿Cómo puedo encontrar la secuencia más corta de operación de inserción, movimiento y eliminación que convierte en , donde:AAABBB insert(char, offset)inserta charen el dado offseten la cadena move(from_offset, to_offset)mueve el personaje actualmente en desplazamiento from_offseta una nueva …

9 algorithms  combinatorics  string-metrics 

Sabemos por este documento que no existe un rompecabezas que pueda resolverse comenzando con 16 o menos pistas, pero implica que existe un rompecabezas que puede resolverse a partir de 17 pistas. ¿Se pueden especificar todos los rompecabezas de sudoku válidos en 17 pistas? Si no, ¿cuál es el número …

9 sudoku  combinatorics 

Como ejemplo, aquí están todos los árboles posibles para el caso : en cada nodo escrito está su aridad (= el número de hijos).k = 3k=3k=3 Si bien esto debería resolverse mediante programación dinámica, creo que hubo un resultado combinatorio en esto (ya sea exacto o un límite superior de …

8 trees  combinatorics