Preguntas etiquetadas con matrices

Pregunta: ¿Existe algún procedimiento o teoría establecida para generar código que aplique eficientemente una multiplicación matriz-vector, cuando la matriz es densa y está llena de ceros y unos? Idealmente, el código optimizado haría un uso sistemático de la información previamente calculada para reducir el trabajo duplicado. En otras palabras, tengo …

22 linear-algebra  matrices  program-optimization 

Las identidades utilizadas en los algoritmos de multiplicación por Karatsuba (enteros) Gauss (números complejos) Strassen (matrices) Parece muy relacionado. ¿Existe un marco abstracto general / generalización?

19 algorithms  matrices 

Se requiere uno para encontrar la potencia (número entero positivo) de la matriz de números reales. Existen muchos algoritmos eficientes de multiplicación de matrices (por ejemplo, algunos algoritmos paralelos son Cannon's, DNS ) pero ¿existen algoritmos que estén destinados exactamente a encontrar el poder de la matriz y que sean …

11 algorithms  parallel-computing  efficiency  matrices  numerical-algorithms 

Encontré este problema y estoy luchando por encontrar una manera de abordarlo. Cualquier idea sería muy apreciada! Supongamos que se nos da una matriz { - 1 , 0 , 1 }n × k {−1,0,1}n × k\{-1, 0, 1\}^{n\ \times\ k} , por ejemplo, ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢1- 10 0- 110 00 01- …

9 algorithms  optimization  combinatorics  matrices  permutations 

Dado un matriz booleana , dejemos que entradas representen el mar y entradas representen la tierra. Definir una isla como (pero no en diagonal) vertical u horizontalmente adyacentes entradas.n×mn×mn \times mXX\mathrm X000111111 La pregunta original era contar el número de islas en una matriz dada. El autor describió una solución …

9 algorithms  matrices  counting  streaming-algorithm 

En un video de recitación para MIT OCW 6.006 a las 43:30, Dada una matriz matriz con columnas y filas, el algoritmo de búsqueda de picos 2D, donde un pico es cualquier valor mayor o igual a sus vecinos adyacentes, se describió como:A m nm×nm×nm \times nAAAmmmnnn Nota: Si hay …

9 algorithms  algorithm-analysis  asymptotics  matrices 

Tengo que resolver un sistema de hasta 10000 ecuaciones con 10000 incógnitas lo más rápido posible (preferiblemente en unos pocos segundos). Sé que la eliminación gaussiana es demasiado lenta para eso, entonces, ¿qué algoritmo es adecuado para esta tarea? Todos los coeficientes y constantes son números enteros no negativos módulo …

8 algorithms  linear-algebra  matrices  numerical-algorithms 

Me sorprendería si este no es un problema bien estudiado, pero no estoy seguro de qué más buscar en este momento: se le da un conjunto de -vectores binarios . El problema es encontrar otro conjunto de -vectores binarios , con un tamaño mínimo, de modo que cada vector en …

8 complexity-theory  arithmetic  matrices  linear-algebra 

Sea una matriz . Decimos que dos entradas son vecinas si son adyacentes horizontal o verticalmente, y ambas entradas son 's. Uno quiere encontrar un número mínimo de para agregar, por lo que cada puede alcanzar a otro a través de una secuencia de vecinos.MMM(0,1)(0,1)(0, 1)111111111 Ejemplo: 100 000 001 …

8 algorithms  graph-theory  matrices