Ciencias de la Computación

escribí ∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)\qquad \displaystyle \sum\limits_{i=1}^n \frac{1}{i} = \sum\limits_{i=1}^n \cal{O}(1) = \cal{O}(n) Pero mi amigo dice que esto está mal. De la hoja de trucos de TCS sé que la suma también se llama que tiene un crecimiento logarítmico en n . Entonces, mi límite no es muy agudo, pero es suficiente …

14 asymptotics  landau-notation 

Dado un laberinto bidimensional donde puede dar 4 comandos "mover hacia arriba / abajo / derecha / izquierda". Conociendo el laberinto pero no dónde está la persona, ¿cómo encontrar la secuencia mínima de comandos que garantiza salir del laberinto? Estoy buscando una secuencia única de comandos que funcionen sin importar …

14 algorithms  graphs  graph-traversal 

Estoy un poco confundido sobre cuál es exactamente el significado de una "clave" en informática. Entiendo pares clave-valor, claves primarias, etc. Pero no puedo encontrar una definición de lo que el término 'clave' significa por sí mismo. Por lo que puedo decir, solo significa una pieza de datos. En CLRS, …

14 terminology 

¿Puedo probar las siguientes afirmaciones usando los comprobadores de teoremas automatizados disponibles? .( a + b )2= a2+ b2+ 2 a b(un+si)2=un2+si2+2unsi(a+b)^2=a^2+b^2+2ab Si , entonces 11 ∣ 7 a - 5 b .11 ∣ 2 a - 3 b11∣2un-3si 11 \mid 2a-3b11 ∣ 7 a - 5 b11∣7 7un-5 5si …

14 automated-theorem-proving 

Aquí está el contexto ( Estructura e interpretación de programas de computadora , sección 1.1.8, bajo el título "Nombres locales"): Un parámetro formal de un procedimiento tiene un papel muy especial en la definición del procedimiento, ya que no importa qué nombre tenga el parámetro formal. Tal nombre se llama …

14 logic 

Si lo entiendo correctamente, un algoritmo que calcula el valor de una función real tiene una complejidad computacional si se cumple lo siguiente: Cuando calculamos con precisión requiere del orden de pasos .fffO(g(n))O(g(n))O(g(n))fffδδ\deltag(n)g(n)g(n) Sin embargo, ¿qué sucede si tenemos un algoritmo que primero "encuentra un algoritmo más eficiente para calcular …

14 complexity-theory 

Algunas de las obras de Conor McBride, Diff , Dissect , relacionan la derivada de los tipos de datos con su "tipo de contextos de un agujero". Es decir, si toma la derivada del tipo, le queda un tipo de datos que le muestra cómo se ve el tipo de …

14 graph-theory  type-theory 

Estoy leyendo sobre el problema de flujo máximo aquí . No pude entender la intuición detrás del Gráfico Residual. ¿Por qué estamos considerando los bordes traseros al calcular el flujo? ¿Alguien puede ayudarme a entender el concepto de Gráfico Residual? ¿Cómo cambia el algoritmo en los gráficos no dirigidos?

14 algorithms  graphs  graph-theory  network-flow 

Estoy leyendo el libro de HoTT y tengo una pregunta (probablemente muy ingenua) sobre las cosas en el capítulo uno. El capítulo presenta el tipo de función y luego lo generaliza haciendo que dependa de y eso se llama el tipo de función dependiente .f:A→Bf:A→B f:A\to B BBBx:Ax:Ax:A B:A→U,g:∏x:AB(x)B:A→U,g:∏x:AB(x)B:A\to\mathcal{U},\qquad g:\prod_{x:A}B(x) …

14 type-theory  dependent-types  homotopy-type-theory 

Me pregunto sobre la relación entre la complejidad computacional y la jerarquía de Chomsky, en general. En particular, si sé que algún problema es NP-completo, ¿se deduce que el lenguaje de ese problema no está libre de contexto? Por ejemplo, el problema de la camarilla es NP-completo. ¿Se deduce que …

14 complexity-theory  formal-languages 

Defina el lenguaje LL como L={a,b}∗−{ww∣w∈{a,b}∗}L = \{a, b\}^* - \{ww\mid w \in \{a, b\}^*\} . En otras palabras, LL contiene las palabras que no se pueden expresar como alguna palabra repetida dos veces. ¿Es LL contexto o no? He intentado intersectar con a ∗ b ∗ a ∗ b …

14 formal-languages  context-free  formal-grammars 

Entonces, como se sabe, el problema de decisión 0-1 de ILP es NP-completo. Mostrar que está en NP es fácil, y la reducción original fue de SAT; desde entonces, se ha demostrado que muchos otros problemas de NP-Complete tienen formulaciones de ILP (que funcionan como reducciones de esos problemas a …

14 np-complete  reductions  satisfiability  integer-programming 

Hay un algoritmo codicioso para encontrar la cobertura mínima de vértice de un árbol que utiliza el recorrido DFS. Para cada hoja del árbol, seleccione su padre (es decir, su padre está en la cobertura mínima de vértice). Para cada nodo interno: si alguno de sus elementos secundarios no está …

14 algorithms  trees  greedy-algorithms 

Dado un DAG no ponderado (gráfico acíclico dirigido) y dos vértices s y t , ¿es posible encontrar el camino más corto y más largo de s a t en tiempo polinómico? Las longitudes de camino se miden por el número de aristas.D=(V,A)D=(V,A)D = (V,A)ssstttsssttt Estoy interesado en encontrar el …

14 algorithms  graphs  shortest-path  polynomial-time 

Me preguntaba cuándo los idiomas que contenían el mismo número de instancias de dos subcadenas serían regulares. Sé que el idioma que contiene el mismo número de 1s y 0s no es regular, pero es un lenguaje como , donde L = { w ∣ número de instancias de la …

14 formal-languages  regular-languages  pumping-lemma