Complejidad computacional versus jerarquía Chomsky

Me pregunto sobre la relación entre la complejidad computacional y la jerarquía de Chomsky, en general.

En particular, si sé que algún problema es NP-completo, ¿se deduce que el lenguaje de ese problema no está libre de contexto?

Por ejemplo, el problema de la camarilla es NP-completo. ¿Se deduce que el lenguaje correspondiente a modelos con camarillas es de una complejidad mínima en la jerarquía de Chomsky (para todas / algunas formas de codificar modelos como cadenas?)

complexity-theory formal-languages

— sjmc
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Hay muchas interrelaciones sutiles, pero en su mayoría son conceptos ortogonales. problemas básicamente diferentes sobre cada clase de idioma pueden tener diferentes complejidades. En cuanto a la exhaustividad NP hay un teorema sobre "lenguajes" dispersos ....

— VZN

Hay cuatro clases de lenguaje en la jerarquía de Chomsky:

$\mathrm{TIME}(n)$ $\mathrm{TIME}(o(n\log n))$ $\mathrm{SPACE}(0)$ $\mathrm{SPACE}(o(\log\log n))$
$\mathrm{LOGCFL}$ $\mathrm{LOGCFL}$ $\mathrm{AC}^1$ $\mathrm{P}$
$\mathrm{NSPACE}(n)$
Gramáticas sin restricciones: esta clase consta de todos los lenguajes recursivamente enumerables.

$\neq$

— Yuval Filmus
fuente

Hay muchos lenguajes de tiempo lineal no regular. Probablemente quisiste decir SPACE (0) o SPACE (o (log log n)).

— Emil Jeřábek apoya a Mónica

T I M E (f (n))

$\mathrm{TIME}(f(n))$