Estadísticas y Big Data

Preguntas y respuestas para personas interesadas en estadísticas, aprendizaje automático, análisis de datos, minería de datos y visualización de datos.

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¿Cuál es la diferencia entre un "experimento estadístico" y un "modelo estadístico"?
Estoy siguiendo AW van der Vaart, estadísticas asintóticas (1998). Habla de experimentos estadísticos, alegando que son diferentes de un modelo estadístico, pero no define ninguno. Mi pregunta: ¿Qué es (1) un experimento estadístico, (2) un modelo estadístico y (3) cuál es el ingrediente clave que siempre distinguirá al experimento estadístico …
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¿Por qué no usar las "ecuaciones normales" para encontrar coeficientes de mínimos cuadrados simples?
Vi esta lista aquí y no podía creer que hubiera tantas formas de resolver mínimos cuadrados. Las "ecuaciones normales" en la Wikipedia parecían ser una forma bastante α^β^=y¯−β^x¯,=∑ni=1(xi−x¯)(yi−y¯)∑ni=1(xi−x¯)2α^=y¯−β^x¯,β^=∑i=1n(xi−x¯)(yi−y¯)∑i=1n(xi−x¯)2 {\displaystyle {\begin{aligned}{\hat {\alpha }}&={\bar {y}}-{\hat {\beta }}\,{\bar {x}},\\{\hat {\beta }}&={\frac {\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})(y_{i}-{\bar {y}})}{\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})^{2}}}\end{aligned}}} Entonces, ¿por qué no solo usarlos? …
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¿Existe una interpretación bayesiana de la regresión lineal con regularización simultánea de L1 y L2 (también conocida como red elástica)?
Es bien sabido que la regresión lineal con una penalización de es equivalente a encontrar la estimación MAP dada una Gaussiana anterior sobre los coeficientes. Del mismo modo, usar una penalización es equivalente a usar una distribución de Laplace como la anterior.l2l2l^2l1l1l^1 No es raro usar alguna combinación ponderada de …
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¿Cuándo la máxima probabilidad y el método de los momentos producen los mismos estimadores?
Me hicieron esta pregunta el otro día y nunca la había considerado antes. Mi intuición proviene de las ventajas de cada estimador. La máxima probabilidad es preferiblemente cuando confiamos en el proceso de generación de datos porque, a diferencia del método de los momentos, hace uso del conocimiento de toda …
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¿Por qué exactamente la regresión beta no puede tratar con 0s y 1s en la variable de respuesta?
La regresión beta (es decir, GLM con distribución beta y generalmente la función de enlace logit) a menudo se recomienda para tratar la respuesta, también conocida como variable dependiente que toma valores entre 0 y 1, como fracciones, razones o probabilidades: regresión para un resultado (relación o fracción) entre 0 …
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¿Cuál es la base para la definición de Plot de caja y bigote de un valor atípico?
La definición estándar de un valor atípico para un diagrama de Caja y Bigotes son los puntos fuera del rango , donde y es el primer cuartil y es el tercer cuartil de los datos. I Q R{Q1−1.5IQR,Q3+1.5IQR}{Q1−1.5IQR,Q3+1.5IQR}\left\{Q1-1.5IQR,Q3+1.5IQR\right\}IQR=Q3−Q1IQR=Q3−Q1IQR= Q3-Q1Q1Q1Q1Q3Q3Q3 ¿Cuál es la base de esta definición? Con una gran cantidad …
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Distribución de muestreo de dos poblaciones independientes de Bernoulli
Supongamos que tenemos muestras de dos variables aleatorias independientes de Bernoulli, y .B e r ( θ1)simir(θ1)\mathrm{Ber}(\theta_1)B e r ( θ2)simir(θ2)\mathrm{Ber}(\theta_2) ¿Cómo demostramos que ?( X¯1- X¯2) - ( θ1- θ2)θ1( 1 - θ1)norte1+ θ2( 1 - θ2)norte2--------------√→renorte( 0 , 1 )(X¯1-X¯2)-(θ1-θ2)θ1(1-θ1)norte1+θ2(1-θ2)norte2→renorte(0 0,1)\frac{(\bar X_1-\bar X_2)-(\theta_1-\theta_2)}{\sqrt{\frac{\theta_1(1-\theta_1)}{n_1}+\frac{\theta_2(1-\theta_2)}{n_2}}}\xrightarrow{d} \mathcal N(0,1) Suponga que .norte1≠ …
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Cómo realizar la transformación isométrica de la relación logarítmica
Tengo datos sobre comportamientos de movimiento (tiempo de sueño, sedentario y actividad física) que suman aproximadamente 24 (como en horas por día). Quiero crear una variable que capture el tiempo relativo empleado en cada uno de estos comportamientos: me han dicho que una transformación de relación logarítmica isométrica lograría esto. …
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¿Por qué los valores p a menudo son más altos en un modelo de riesgo proporcional de Cox que en la regresión logística?
He estado aprendiendo sobre el modelo de riesgo proporcional de Cox. Tengo mucha experiencia ajuste modelos de regresión logística, y los modelos de manera de construir la intuición que he estado comparando ajuste usando coxphDel R "supervivencia" con modelos de regresión logística aptos utilizando glmcon family="binomial". Si ejecuto el código: …
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