Preguntas etiquetadas con linear-algebra

Suponga que resuelve un sistema lineal mediante un método iterativo, por ejemplo, gradientes conjugados o iteración de Richardson. Luego intenta resolver un sistema lineal que está ligeramente perturbado en la matriz y el lado derecho, por ejemplo, ˜ A ˜ u = ˜ f .Au=fAu=fAu = fA~u~=f~A~u~=f~\tilde A \tilde u …

8 linear-algebra  finite-element  linear-solver 

Estaba tratando de ejecutar casos de prueba para CG y necesito generar: matrices definidas positivas simétricas de tamaño> 10,000 DENSIDAD COMPLETA Usando solo índices de matriz y, si es necesario, 1 vector (como )A ( i , j )= x ( i ) - x ( j )( i + …

8 linear-algebra 

Recuerdo débilmente de mis primeras conferencias "numéricas" que los solucionadores lineales iterativos para menudo requieren que cuando se descompone comoAA x = bAx=bAx=bUNAAA A = D + MA=D+MA=D + M donde D es una matriz diagonal y tiene diagonal cero, los elementos de deben ser dominantes sobre las entradas en …

8 linear-algebra  sparse-matrix 

Leí esta respuesta y me di cuenta de que he estado usando la diferencia entre iteraciones sucesivas para definir un criterio de detención para un método iterativo de encontrar valores / vectores propios. ¿Cuáles son los buenos criterios de parada para los métodos iterativos que convergen en valores propios y …

8 linear-algebra  eigensystem  iterative-method 

Mi pregunta probablemente será demasiado general para responderla con un par de palabras. ¿Podría sugerir una buena lectura en ese caso? Los métodos de proyección se utilizan para reducir el tamaño del espacio de solución para los problemas. Y hay al menos dos aplicaciones muy interesantes (desde mi punto de …

8 linear-algebra  finite-element  discretization 

¿Cómo puedo calcular el complemento Schur? S= Kb b- Kb aK- 1a aKa bS=Ksisi-KsiunaKunauna-1Kunasi S = K_{bb} - K_{ba} K_{aa}^{-1} K_{ab} dónde K= ( Ka aKb aKa bKb b)K=(KunaunaKunasiKsiunaKsisi) K=\begin{pmatrix} K_{aa} & K_{ab} \\ K_{ba} & K_{bb} \end{pmatrix} (en algún orden) es una matriz PETSc ( Mat)?

8 pde  linear-algebra  petsc 

Estoy resolviendo un sistema usando la descomposición de valores singulares. Los valores singulares (antes de escalar) son: 1.82277e+29 1.95011e+27 1.15033e+23 1.45291e+21 4.79336e+17 7.48116e+15 8.31087e+12 1.71838e+11 5.63232e+08 2.17863e+08 9.02783e+07 1.72345e+07 1.73889e+05 8.09382e+02 2.16644e+00 He descubierto que aceptar todos los valores singulares y su contribución asociada a mi vector de solución produce …

8 linear-algebra  regression  svd