Ciencia computacional

Preguntas y respuestas para científicos que usan computadoras para resolver problemas científicos.

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Una buena diferencia finita para la ecuación de continuidad.
Cuál sería una buena discretización de diferencia finita para la siguiente ecuación: ∂ρ∂t+∇⋅(ρu)=0∂ρ∂t+∇⋅(ρu)=0\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot \left(\rho u\right)=0 ? Podemos tomar el caso 1D: ∂ρ∂t+ddx(ρu)=0∂ρ∂t+ddx(ρu)=0\frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{d}{dx}\left(\rho u\right)=0 Por alguna razón, todos los esquemas que puedo encontrar son para la formulación en coordenadas lagrangianas. Se me …

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¿Por qué el método de Newton no converge?
Estoy usando el paquete de solución no lineal de PETSc SNES para resolver un sistema de ecuaciones no lineales obtenidas al discretizar una ecuación diferencial parcial. ¿Cómo puedo determinar por qué el solucionador no converge y qué puedo hacer para resolver con éxito mis ecuaciones?

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Futuro de OpenCL?
El paradigma de programación OpenCL promete ser un estándar abierto libre de regalías para la computación heterogénea. ¿Deberíamos invertir nuestro tiempo en desarrollar software basado en OpenCL? ¿Pros contras?




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¿Cuál es el enfoque preferido y eficiente para interpolar datos multidimensionales?
¿Cuál es el enfoque preferido y eficiente para interpolar datos multidimensionales? Cosas que me preocupan: rendimiento y memoria para la construcción, evaluación individual / por lotes manejo de dimensiones de 1 a 6 lineal o de orden superior capacidad de obtener gradientes (si no lineales) cuadrícula regular vs dispersa utilizando …

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¿C ++ moderno en informática científica?
Estoy buscando libros o artículos, o publicaciones de blog, o cualquier material publicado en general, que aborde específicamente los usos de las características modernas de C ++ (semántica de movimiento, STL, iteradores, evaluación diferida, etc.) en informática científica. ¿Puedes sugerir alguna? Creo que estas nuevas características facilitarán la escritura de …



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Algoritmos para el trazado de funciones (¿adaptable?)
Estoy buscando algoritmos para dibujar gráficos 2D estándar para funciones que pueden tener o no singularidades. El propósito es escribir un "Mini-CAS", por lo que no tengo conocimiento a priori de los tipos de funciones que los usuarios quieren graficar. Este problema es muy antiguo, así que imagino que debe …




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¿Se pueden resolver los sistemas lineales simétricos diagonales más fijos en tiempo cuadrático después de la precomputación?
¿Existe un método O(n3+n2k)O(n3+n2k)O(n^3+n^2 k) para resolver kkk sistemas lineales de la forma (Di+A)xi=bi(Di+A)xi=bi(D_i + A) x_i = b_i donde AAA es una matriz SPD fija y DiDiD_i son matrices diagonales positivas? Por ejemplo, si cada DiDiD_i es escalar, es suficiente para calcular la SVD de AAA . Sin embargo, …

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