Una obstrucción como ETH

Sabemos que bajo $ETH$ no podemos resolver $K$ -SUM en el tiempo $f(K)poly(nK)$ bajo ninguna función $f(K)$ (generalmente $2^{O(K)}$ ).

¿Hay alguna conjetura que evite una complejidad $(\log n)^{O(K)}$ (esto es completamente consistente con la posibilidad ya que $K=\Omega(n)$ necesitamos tiempo exponencial para la suma del subconjunto) o se permite tal posibilidad?

cc.complexity-theory subset-sum

— T ....
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ETH mismo excluye esta posibilidad.

En https://people.csail.mit.edu/rrw/cnf-sat-feasible.pdf mostramos que cualquier algoritmo de tiempo $n^{O(1)} n^{k/\alpha(k)}$ para k-SUM, para cualquier monotono no decreciente ilimitado la función $\alpha$ implicaría que ETH es falso.

— Ryan Williams
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α

$\alpha$

O ((\log n)^{O (k)})

$O((\log n)^{O(k)})$

Agregado "ilimitado" :)

— Ryan Williams

@Brout Tenga en cuenta que (log (n)) ^ k es una función FPT, así que sí, ETH lo descarta. Con consejos de tamaño de polietileno, significaría circuitos de tamaño subexponencial para 3sat. Con un oráculo de PPAD parecería implicar que ETH implica que PPAD no está en P. Para mí eso sería un gran avance, no conozco mucha evidencia que corrobore que PPAD no está en P

— Ryan Williams