Preguntas etiquetadas con proof-assistants

Al codificar una lógica en un asistente de prueba tales como Coq o Isabelle, una elección debe ser hecha entre usar un poco profunda y una profunda incrustación. En una incrustación superficial, las fórmulas lógicas se escriben directamente en la lógica del probador de teoremas, mientras que en una incrustación …

47 lo.logic  coq  proof-assistants 

Pregunta: ¿Cómo funcionan las 'tácticas' en asistentes de prueba? Parecen ser formas de especificar cómo reescribir un término en un término equivalente (para alguna definición de 'equivalente'). Presumiblemente, hay reglas formales para esto, ¿cómo puedo aprender cuáles son y cómo funcionan? ¿Implican algo más que elegir el orden para la …

44 lo.logic  type-theory  proof-assistants 

Voy a repasar las notas del curso en CIS 500: Fundamentos de software y los ejercicios son muy divertidos. Solo estoy en el tercer conjunto de ejercicios, pero me gustaría saber más sobre lo que sucede cuando uso tácticas para probar cosas comoforall (n m : nat), n + n …

40 lo.logic  type-theory  proof-assistants  proof-theory  coq 

La mayoría de los asistentes de prueba (¿todos?) Tienen errores de solidez corregidos ocasionalmente. Sin embargo, de los que he visto, estos errores suelen ser difíciles de encontrar involuntariamente, y los resultados probados antes de que el error se solucione generalmente se mantienen después de la corrección. Tres preguntas, en …

29 proof-assistants  soundness 

Supongamos que quisiera formalizar la prueba de Turing sobre el problema de detención para que una máquina pueda verificarlo. Algunos de los sistemas de prueba de teoremas automatizados conocidos incluyen Mizar, Coq y HOL4. Descargué y experimenté con Coq, pero no tiene una biblioteca para máquinas Turing. Pensé en codificar …

28 lo.logic  turing-machines  software  proof-assistants  automated-theorem-proving 

Parece que George Gonthier y sus colaboradores han terminado de formalizar el Teorema de la orden impar . En su trabajo anterior sobre el Teorema de los cuatro colores, Gonthier inventó un montón de nuevos algoritmos (en su mayoría variantes de BDD y algoritmos de gráficos) que eran especialmente susceptibles …

26 lo.logic  proof-assistants 

En el artículo "LA COMPLEJIDAD DE LOS PROBLEMAS DE SATISFIABILIDAD" de Thomas J. Schaefer, el autor ha mencionado que This raises the intriguing possibility of computer-assisted NP-completeness proofs. Once the researcher has established the basic framework for simulating conjunctions of clauses, the relational complexity could be explored with the help …

22 cc.complexity-theory  reference-request  soft-question  reductions  proof-assistants 

¿Existe algún proyecto en curso para verificar formalmente los teoremas y las pruebas de la teoría de la complejidad utilizando un asistente de pruebas como Coq? ¿Hay límites para hacer esto?

18 cc.complexity-theory  complexity  proof-assistants 

¿Hay alguna manera de probar el siguiente teorema en Coq? Theorem bool_pirrel : forall (b : bool) (p1 p2 : b = true), p1 = p2. EDITAR : un intento de dar una breve explicación de "qué prueba es irrelevante" (corríjame a alguien si estoy equivocado o es inexacto) La …

18 lo.logic  type-theory  proof-assistants  coq 

Mirando el blog de teoría de tipos de homotopía, se puede encontrar fácilmente una gran cantidad de bibliotecas que formalizan la mayoría de la teoría de tipos de homotopía en Agda y Coq. ¿Alguien sabe si hay algún intento similar de formalizar HoTT en Idris ?

16 proof-assistants  homotopy-type-theory 

A menudo queremos definir un objeto A∈UA∈UA \in U acuerdo con algunas reglas de inferencia. Dichas normas denotan una función de generación FFF que, cuando es monotónica, se obtiene un punto menos fijo μFμF\mu F . Tomamos A:=μFA:=μFA := \mu F como la "definición inductiva" de AAA . Además, la …

16 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  proof-assistants  coq 

Mientras trato de probar algunas propiedades básicas usando tipos coinductores en Coq, sigo encontrando el siguiente problema y no puedo solucionarlo. He destilado el problema en un simple script Coq de la siguiente manera. El tipo de árbol define árboles posiblemente infinitos con ramas marcadas con elementos de tipo A …

15 coq  proof-assistants 

Teniendo en cuenta los temas tratados en una conferencia como STOC, ¿hay algún algoritmo o investigador de complejidad que use activamente COQ o Isabelle? Si es así, ¿cómo lo usan en su investigación? Supongo que la mayoría de la gente no usaría tales herramientas porque las pruebas serían de un …

14 cc.complexity-theory  approximation-algorithms  soft-question  proof-assistants 

¿Cómo puedo convencer a Coq de que la función recursiva dada a continuación termina? La función toma dos argumentos inductivos. Intuitivamente, la recursión termina porque cualquiera de los argumentos se descompone. Específicamente, la función toma dos árboles como entrada. Inductive Tree := | Tip: Tree | Bin: Tree -> Tree …

14 interactive-proofs  proof-assistants  coq 

Me gustaría escribir pruebas matemáticas con algún asistente de prueba. Todo se escribirá utilizando la lógica de primer orden (con igualdad) y la deducción natural. El fondo es la teoría de conjuntos (ZF). Por ejemplo, ¿cómo podría escribir la siguiente prueba? Axioma:∀ x ∀ y( x = y↔ ∀ z( …

12 lo.logic  software  proof-assistants