Preguntas etiquetadas con dependent-type

Estoy en una situación en la que necesito demostrar que la verificación de tipos es decidible para un cálculo de tipo dependiente en el que estoy trabajando. Hasta ahora, he podido demostrar que el sistema se está normalizando fuertemente y, por lo tanto, que la igualdad de definición es decidible. …

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Es un hecho bastante conocido que derivar una contradicción de una desigualdad (por ejemplo, ) en la teoría de tipo Martin-Loef requiere un universo.( 0 = 1 ) → ⊥(0=1)→⊥(0=1) \to \bot La prueba también es bastante sencilla: en ausencia de universos, podemos borrar las dependencias de cualquier tipo dependiente …

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La mayoría de los asistentes de prueba tienen una formalización del concepto de "conjunto finito". Sin embargo, estas formalizaciones difieren enormemente (¡aunque uno espera que todas sean esencialmente equivalentes!). Lo que no entiendo en este momento es el espacio de diseño involucrado, y cuáles son los pros y los contras …

10 type-theory  dependent-type  finite 

Digamos que trabajo en la teoría del tipo de homotopía y mis únicos objetos de estudio son categorías convencionales. Las equivalencias aquí son dadas por los functores y que proporcionan equivalencias de las categorías . Existen isomorfismos naturales y para que este functor y functor "inverso" se transforman en unidad …

10 type-theory  ct.category-theory  dependent-type  equivalence  homotopy-type-theory 

Los sistemas tipificados más dependientes tienen unas condiciones de positividad estrictas para los tipos inductivos. ¿Alguien sabe un ejemplo donde la violación de la condición conduce a la inconsistencia en el sistema?

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Entonces, estoy leyendo un poco sobre la elaboración, particularmente, algoritmos basados ​​en el cálculo bicolor de la construcción, y estoy un poco confundido. No entiendo cuál es exactamente el propósito del . Parece ser idéntico a excepto que hay una distinción entre argumentos implícitos y explícitos para funciones. En particular, …

9 type-theory  lambda-calculus  type-inference  dependent-type 

Me preguntaba si el orden de las declaraciones de tipo inductivo puede importar. Por ejemplo, en Coq, puede definir Natya sea por: Inductive Nat := | O : Nat | S : Nat -> Nat. o Inductive Nat := | S : Nat -> Nat | O : Nat. Quizás …

9 lo.logic  type-theory  coq  dependent-type 

La biblioteca StreamMemo para Coq ilustra cómo memorizar una función f : nat -> Asobre los números naturales. En particular cuando f (S n) = g (f n), imemo_makecomparte el cálculo de llamadas recursivas. Supongamos que, en lugar de números naturales, queremos memorizar funciones recursivas sobre árboles binarios: Inductive binTree …

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Estoy tratando de entender el artículo ΠΣ: Tipos dependientes sin el azúcar mediante la implementación de un intérprete y un corrector de tipo para el idioma. Al hacerlo, he visto que la unfold t as x -> usintaxis para definiciones recursivas (la sintaxis se define en la Sección 2.1) vincula …

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