Preguntas etiquetadas con recurrence-relation

Una definición de una secuencia donde los elementos posteriores se expresan en función de los elementos anteriores.

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Resolver o aproximar relaciones de recurrencia para secuencias de números
En informática, a menudo tenemos que resolver relaciones de recurrencia , es decir, encontrar una forma cerrada para una secuencia de números definida recursivamente. Al considerar los tiempos de ejecución, a menudo nos interesa principalmente el crecimiento asintótico de la secuencia . Ejemplos son El tiempo de ejecución de una …
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¿Por qué el tipo de vacío de C no es análogo al tipo vacío / inferior?
Wikipedia, así como otras fuentes que he encontrado, enumeran el voidtipo de C como un tipo de unidad en lugar de un tipo vacío. Esto me parece confuso, ya que me parece que se voidajusta mejor a la definición de un tipo vacío / inferior. No habito valores void, por …
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Resolver recursividades de divide y vencerás si la relación de división depende de
¿Existe un método general para resolver la recurrencia del formulario? T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n) = T(n-n^c) + T(n^c) + f(n) para c&lt;1c&lt;1c < 1 , o más generalmente T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n) = T(n-g(n)) + T(r(n)) + f(n) donde g(n),r(n)g(n),r(n)g(n),r(n) son algunas funciones sub-lineales de nnn . Actualización : He revisado los enlaces que se proporcionan …
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Prueba rigurosa de validez de la suposición
El teorema maestro es una herramienta hermosa para resolver ciertos tipos de recurrencias . Sin embargo, a menudo pasamos por alto una parte integral al aplicarlo. Por ejemplo, durante el análisis de Mergesort pasamos felizmente de T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) = T\left(\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor\right) + T\left(\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil\right) + f(n) a T′(n)=2T′(n2)+f(n)T′(n)=2T′(n2)+f(n)\qquad …
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Resolver una relación de recurrencia con √n como parámetro
Considera la recurrencia T(n)=n−−√⋅T(n−−√)+cnT(n)=n⋅T(n)+cn\qquad\displaystyle T(n) = \sqrt{n} \cdot T\bigl(\sqrt{n}\bigr) + c\,n para n&gt;2n&gt;2n \gt 2 con alguna constante positiva ccc , y T(2)=1T(2)=1T(2) = 1 . Conozco el teorema del Maestro para resolver las recurrencias, pero no estoy seguro de cómo podríamos resolver esta relación usándola. ¿Cómo aborda el parámetro …
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¿Teorema maestro no aplicable?
Dada la siguiente ecuación recursiva T(n)=2T(n2)+nlognT(n)=2T(n2)+nlog⁡n T(n) = 2T\left(\frac{n}{2}\right)+n\log n queremos aplicar el teorema de Master y observar que nlog2(2)=n.nlog2⁡(2)=n. n^{\log_2(2)} = n. Ahora verificamos los dos primeros casos para ε&gt;0ε&gt;0\varepsilon > 0 , es decir si nlogn∈O(n1−ε)nlog⁡n∈O(n1−ε)n\log n \in O(n^{1-\varepsilon}) o nlogn∈Θ(n)nlog⁡n∈Θ(n)n\log n \in \Theta(n) . Los dos casos …
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Aproximación asintótica de una relación de recurrencia (Akra-Bazzi no parece aplicarse)
Supongamos que un algoritmo tiene una relación de recurrencia en tiempo de ejecución: T(n)={g(n)+T(n−1)+T(⌊δn⌋)f(n):n≥n0:n&lt;n0T(n)={g(n)+T(n−1)+T(⌊δn⌋):n≥n0f(n):n&lt;n0 T(n) = \left\{ \begin{array}{lr} g(n)+T(n-1) + T(\lfloor\delta n\rfloor ) & : n \ge n_0\\ f(n) & : n < n_0 \end{array} \right. para alguna constante . Suponga que es polinomial en , quizás cuadrático. Lo más …
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Error en el uso de notación asintótica
Estoy tratando de entender qué está mal con la siguiente prueba de la siguiente recurrencia T(n)=2T(⌊n2⌋)+nT(n)=2T(⌊n2⌋)+n T(n) = 2\,T\!\left(\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n)T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n) T(n) \leq 2\left(c\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n \leq cn+n = n(c+1) =O(n) La documentación dice que está mal debido a la hipótesis inductiva de que T(n)≤cnT(n)≤cn T(n) \leq cn ¿Qué me estoy perdiendo?
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