Preguntas etiquetadas con recurrence-relation

En el análisis de algoritmos, a menudo tienes que resolver las recurrencias. Además del teorema maestro, los métodos de sustitución e iteración, hay uno que usa polinomios característicos . Digamos que he concluido que un polinomio característico tiene raíces imaginarias , a saber, x 1 = 1 + i y …

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Estaba resolviendo relaciones de recurrencia. La primera relación de recurrencia fue T(n)=2T(n/2)+nT(n)=2T(n/2)+nT(n)=2T(n/2)+n La solución de este puede ser encontrada por Master Theorem o el método del árbol de recurrencia. El árbol de recurrencia sería algo como esto: La solución sería: T(n)=n+n+n+...+nlog2n=k times=Θ(nlogn)T(n)=n+n+n+...+n⏟log2⁡n=k times=Θ(nlog⁡n)T(n)=\underbrace{n+n+n+...+n}_{\log_2{n}=k \text{ times}}=\Theta(n \log{n}) Luego me enfrenté al …

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Nota: esto es de las notas de Algoritmos de JeffE sobre Recurrencias, página 5. (1) Entonces definimos la recurrenciaT(n)=n−−√T(n−−√)+nT(n)=nT(n)+nT(n) = \sqrt{n}T(\sqrt{n})+nSin ningún caso base. Ahora entiendo que para la mayoría de las recurrencias, dado que estamos buscando límites asintóticos, el caso base no importaría. Pero en este caso, ni siquiera …

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Hice el siguiente programa de Haskell (sin golf) para el desafío del código de golf de calcular los primeros valores de A229037 .nnn Esta es mi propuesta de solución para calcular el º valor:nnn a n | n<1 = 0 | n<3 = 1 | otherwise = head (goods n) …

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Esta pregunta es bastante específica en la forma de los pasos tomados para resolver el problema. Dado prueba que .T(n)=2T(2n/3)+O(n)T(n)=2T(2n/3)+O(n)T(n)=2T(2n/3)+O(n)T(n)=O(n2)T(n)=O(n2)T(n)=O(n^2) Entonces los pasos fueron los siguientes. Queremos demostrar que .T(n)≤cn2T(n)≤cn2T(n) \le cn^2 T(n)=2T(2n/3)+O(n)≤2c(2n/3)2+an≤(8/9)(cn2)+anT(n)=2T(2n/3)+O(n)≤2c(2n/3)2+an≤(8/9)(cn2)+an\begin{align*} T(n)&=2T(2n/3)+O(n) \\ &\leq 2c(2n/3)^2+an\\ &\leq (8/9)(cn^2)+an \end{align*} y luego mi profesor continuó: T(n)≤cn2+(an−(1/9)cn2),T(n)≤cn2+(an−(1/9)cn2),T(n) \leq cn^2+(an-(1/9)cn^2)\,, que sale …

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Quiero demostrar que la complejidad temporal de un algoritmo es poliglogarítmica en la escala de entrada. La relación de recurrencia de este algoritmo es , donde .T(2n)≤T(n)+T(na)T(2n)≤T(n)+T(na)T(2n) \leq T(n) + T(n^a)a∈(0,1)a∈(0,1)a\in(0,1) Parece que para algunos depende de . Pero no puedo probar esta desigualdad. ¿Cómo resolver esta relación de recurrencia?T(n)≤logβnT(n)≤logβ⁡nT(n) …

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Supongamos que se nos da una lista de puntos, cuyos e Las coordenadas son todos los no-negativo. Supongamos también que no hay puntos duplicados. Solo podemos ir del punto al punto si y . La pregunta es: dados estos puntos, ¿cuál es el número máximo de puntos que podemos alcanzar …

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