Preguntas etiquetadas con number-theory

La teoría de números es la rama de las matemáticas que se refiere a las propiedades matemáticas de los números y las relaciones entre varios tipos de números. Esta etiqueta debe usarse con preguntas sobre temas de informática que se presentan desde una perspectiva de teoría de números o pueden involucrar teoría de números o cuya respuesta podría o debería expresarse en términos de teoría de números.

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Problema de suma de subconjuntos con muchas condiciones de divisibilidad
Sea SSS un conjunto de números naturales. Consideramos SSS bajo el orden parcial de divisibilidad, es decir, . Dejars1≤s2⟺s1∣s2s1≤s2⟺s1∣s2s_1 \leq s_2 \iff s_1 \mid s_2 α(S)=max{|V|∣V⊆S,Vα(S)=max{|V|∣V⊆S,V\qquad \displaystyle \alpha(S) = \max \{|V| \mid V\subseteq S, V una antichain .}}\} Si consideramos el problema de la suma de subconjuntos donde el conjunto …
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Complejidad de tomar mod
Esta parece una pregunta que debería tener una respuesta fácil, pero no tengo una respuesta definitiva: nortenortena , puna,pagsa, puna mod punamodpagsa\bmod p Simplemente dividir por llevaría tiempo donde es la complejidad de la multiplicación. Pero, ¿se puede realizar un poco más rápido?unaunaapagspagsp O ( M( n ) )O(METRO(norte))O(M(n))METRO( n …
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Mínimo común no divisor
Básicamente, el problema es: para un conjunto de números positivos, encuentre un número mínimo que no sea un divisor de ningún elemento de , es decir, .d S ∀ x ∈ S , d ∤ xSSSdddSSS∀x∈S, d∤x∀x∈S, d∤x\forall x \in S,\ d \nmid x Denote n=|S|n=|S|n = |S|y C=max(S)C=max(S)C = …
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Calcular eficientemente el entero más pequeño con n divisores
Para abordar este problema, primero observé que ϕ(pe11 pe22⋯ pekk)=(e1+1)(e2+1)⋯(ek+1)ϕ(p1e1 p2e2⋯ pkek)=(e1+1)(e2+1)⋯(ek+1)\phi(p_1^{e_1} \space p_2^{e_2} \cdots \space p_k^{e_k}) = (e_1 + 1)(e_2 + 1)\cdots(e_k +1) Donde es el número de divisores (no necesariamente primos) de m . Si m es el entero más pequeño tal que ϕ ( m ) = …
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MCD de un par de productos
Tengo dos números, que son el producto de una gran cantidad de números más pequeños que conozco. Quiero encontrar el MCD (Máximo común divisor) de estos dos números. ¿Hay alguna forma de utilizar la factorización parcial que tengo para acelerar el proceso? En particular, cada número mayor es el producto …
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¿Existe algún algoritmo eficiente para la prueba de primalidad para números que tienen la forma usando la función de raíz cuadrada?
Estaba leyendo CLRS y me pidió que mostrara que si es un primo de la forma y era un residuo cuadrático, entonces es una raíz cuadrada (también se puede mostrar fácilmente que es una raíz cuadrada).ppp4k+34k+34k+3aaaak+1ak+1a^{k+1}a−ka−ka^{-k} Me preguntaba si usar el hecho anterior y también que sabíamos que teníamos un …
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