¿Consecuencias algorítmicas de la fórmula algebraica para la función de partición?

Bruinier y Ono han encontrado una fórmula algebraica para la función de partición , que se informó ampliamente como un gran avance. No puedo entender el documento, pero ¿tiene alguna consecuencia algorítmica para el cálculo rápido de la función de partición?

algorithms complexity-theory number-theory

— sdcvvc
fuente

¿Puede proporcionar un enlace a la declaración sobre el avance? Me gustaría ver en qué sentido es un gran avance.

— Jernej

@Jernej Es una fórmula explícita finita para

. Anteriormente teníamos la expansión Rademacher, que es una serie infinita, y varias fórmulas de recursión.

p (n)

$p(n)$

— Yuval Filmus

$p(n)$ $p(n)$

$\mathcal{Q}_n$ $h(-24n+1)$ $h(-24n+1) = \Theta(n)$ $\Theta(n)$ $p(n)$ $\Omega(n)$

— Yuval Filmus
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De hecho, muestro en (1) que la fórmula de Rademacher es teóricamente cuasi-óptima (y, heurísticamente, prácticamente óptima) si se implementa con mucho cuidado.

— Fredrik Johansson