Preguntas etiquetadas con logic

El combinador Y tiene el tipo . Según la correspondencia de Curry-Howard, debido a que el tipo ( a → a ) → a está habitado, debe corresponder a un verdadero teorema. Sin embargo, a → a siempre es cierto, por lo que parece que el tipo del combinador Y …

16 logic  recursion  type-theory  combinatory-logic  curry-howard 

Soy asistente de pruebas de autoaprendizaje y decidí comenzar con algunas pruebas básicas y progresar. Como las pruebas se basan en otras pruebas y, por lo tanto, forman una jerarquía, ¿existe un depósito de la jerarquía de pruebas? Sé que puedo elegir un asistente de pruebas en particular y analizar …

15 reference-request  logic  proof-assistants 

Estoy trabajando en un compilador para un lenguaje concatenante y me gustaría agregar soporte de inferencia de tipos. Entiendo Hindley-Milner, pero he estado aprendiendo la teoría de tipos a medida que avanzo, así que no estoy seguro de cómo adaptarla. ¿El siguiente sistema es sólido y decididamente infeccioso? Un término …

15 programming-languages  logic  compilers  type-theory  type-checking 

Estoy tratando de entender una prueba de integridad de NP que parece girar en torno a SAT / 3CNF-SAT. Tal vez sea tarde, pero me temo que no puedo pensar en una fórmula 3CNF que no pueda satisfacerse (probablemente me falta algo obvio). ¿Me puede dar un ejemplo para tal …

15 logic  satisfiability  3-sat 

Orden de aplicación: siempre evalúe completamente los argumentos de una función antes de evaluar la función en sí, como - (λx.x2(λx.(x+1) 2)))→(λx.x2(2+1))→ (λx.x2(3))→ 32 → 9(λx.x2(λx.(x+1) 2)))→(λx.x2(2+1))→ (λx.x2(3))→ 32 → 9(\lambda x. x^2(\lambda x.(x+1) \ \ 2))) \rightarrow (\lambda x. x^2(2+1))\rightarrow \ (\lambda x. x^2(3)) \rightarrow \ 3^2 \ \rightarrow …

14 logic  lambda-calculus  normal-forms 

Supongamos que tenemos un lenguaje simple que consiste en los términos: truetrue\mathtt{true} falsefalse\mathtt{false} si son términos, entonces también lo es i ft1,t2,t3t1,t2,t3t_1,t_2,t_3ift1thent2elset3ift1thent2elset3\mathtt{if}\: t_1 \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 Ahora asuma las siguientes reglas de evaluación lógica: iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t′1ift1thent2elset3→ift′1thent2elset3[E-If]iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t1′ift1thent2elset3→ift1′thent2elset3[E-If] \begin{gather*} \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{true} \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 \to t_2} \text{[E-IfTrue]} \quad \dfrac{} {\mathtt{if}\: …

14 logic  semantics  proof-techniques  term-rewriting 

Aquí está el contexto ( Estructura e interpretación de programas de computadora , sección 1.1.8, bajo el título "Nombres locales"): Un parámetro formal de un procedimiento tiene un papel muy especial en la definición del procedimiento, ya que no importa qué nombre tenga el parámetro formal. Tal nombre se llama …

14 logic 

Puedo entender la importancia de que los informáticos o cualquier ingeniero relacionado con el desarrollo de software deberían haber entendido el estudio de la lógica básica como base. Pero, ¿hay tareas / trabajos que requieran explícitamente el conocimiento sobre estos, aparte de las tareas que requieren algún tipo de representación …

14 logic 

Estaba pensando en pruebas y me encontré con una observación interesante. Por lo tanto, las pruebas son equivalentes a los programas a través del isomorfismo de Curry-Howard, y las pruebas circulares corresponden a una recursión infinita. Pero sabemos por el problema de detención que, en general, es indecidible probar si …

13 logic  curry-howard 

Parece que he encontrado una forma genérica de convertir cualquier procedimiento recursivo a recursión de cola: Defina un subprocedimiento auxiliar con un parámetro adicional "resultado". Aplique lo que se aplicaría al valor de retorno del procedimiento a ese parámetro. Llame a este procedimiento auxiliar para comenzar. El valor inicial para …

13 algorithms  logic  recursion  lisp 

Soy un programador con control sobre los autómatas, pero no sobre la lógica. Leí en periódicos que los dos están estrechamente relacionados. Los autómatas finitos deterministas (DFA), los autómatas de árbol y los autómatas visiblemente pushdown están todos relacionados con la lógica monádica de segundo orden (MSO). Aunque entiendo que …

13 automata  finite-automata  logic  coq  automated-theorem-proving 

Pensé que entendía el tipeo dependiente (DT) correctamente, pero la respuesta a esta pregunta: /cstheory/30651/why-was-there-a-need-for-martin-l%C3% B6f-to-create-intuitionistic-type-theory me ha hecho pensar lo contrario. Después de leer sobre DT y tratar de entender lo que son, intento preguntarme, ¿qué ganamos con esta noción de DT? Parecen ser más flexibles y poderosos que …

13 logic  type-theory  intuition 

Estaba leyendo la pregunta ¿ Consistencia e integridad implican solidez? y la primera declaración dice: Entiendo que la solidez implica consistencia. Lo que me intrigó bastante porque pensé que la solidez era una afirmación más débil que la consistencia (es decir, pensé que los sistemas consistentes tenían que ser sólidos, …

12 terminology  logic  first-order-logic  propositional-logic  incompleteness 

En Fundamentos prácticos para lenguajes de programación , Robert Harper dice Si para que una proposición sea verdadera significa tener una prueba de ello, ¿qué significa que una proposición sea falsa? Significa que tenemos una refutación de ello, lo que demuestra que no se puede probar. Es decir, una proposición …

12 logic 

Actualmente tengo que aprender Coq y no sé cómo lidiar con un or: Como ejemplo, tan simple como es, no veo cómo demostrar: Theorem T0: x \/ ~x. Realmente lo agradecería si alguien pudiera ayudarme. Como referencia utilizo esta hoja de trucos . También un ejemplo de una prueba que …

12 logic  coq