¿Qué es una "contradicción" en la lógica constructiva?

En Fundamentos prácticos para lenguajes de programación , Robert Harper dice

Si para que una proposición sea verdadera significa tener una prueba de ello, ¿qué significa que una proposición sea falsa? Significa que tenemos una refutación de ello, lo que demuestra que no se puede probar. Es decir, una proposición es falsa si podemos demostrar que la suposición de que es verdadera (tiene una prueba) contradice los hechos conocidos.

Pero entonces, esto plantea la pregunta: ¿qué es una contradicción en la lógica constructiva / intuicionista?

¿Se entiende esto en el sentido de derivar alguna manera? ¿Cómo sucedería esto de una manera sensata? Sería una sentencia de la forma ( A ⊃ ⊥  cierto ) han de ser introducidas?$(\bot\text{ true})$$(A \supset \bot \text{ true})$

Alternativamente, ¿acaso se entiende en el sentido de que el lector usa su discreción para etiquetar informalmente algo como contradictorio? Por ejemplo, la interpretación de y un ≠ b como en conflicto proposiciones.$a = b$$a \neq b$

$\lnot A$$A \Rightarrow \bot$

$\bot$$\bot$

$\bot$$a = b$$\lnot (a = b)$$\lnot (a = b)$$(a = b) \Rightarrow \bot$$\bot$

$A \land \lnot A$ $\lnot A$$A \Rightarrow \bot$$\bot$$A \land \lnot A$$\bot$$\lnot$

$\bot$

$\bot$$A$$A \Rightarrow \bot$$A$$\lnot A \Rightarrow \bot$$\lnot \lnot A$$\lnot \lnot (\lnot \lnot A \lor \lnot A)$$\lnot \lnot \lnot A \Rightarrow \lnot A$