Preguntas etiquetadas con combinatorics

Según Wikipedia , para cualquier lenguaje regular existen constantes y polinomios modo que para cada el número de palabras de longitud en satisface la ecuaciónLLLλ1,…,λkλ1,…,λk\lambda_1,\ldots,\lambda_kp1(x),…,pk(x)p1(x),…,pk(x)p_1(x),\ldots,p_k(x)nnnsL(n)sL(n)s_L(n)nnnLLL sL(n)=p1(n)λn1+⋯+pk(n)λnksL(n)=p1(n)λ1n+⋯+pk(n)λkn\qquad \displaystyle s_L(n)=p_1(n)\lambda_1^n+\dots+p_k(n)\lambda_k^n . El lenguaje es regular ( (00) ^ * coincide). s_L (n) = 1 si n es par, y s_L (n) = …

17 formal-languages  regular-languages  combinatorics  word-combinatorics 

Especificar cualquier cuadrícula arbitraria de 9x9 requiere dar la posición y el valor de cada cuadrado. Una codificación ingenua para esto podría dar 81 tripletes (x, y, valor), que requieren 4 bits para cada x, y, y valor (1-9 = 9 valores = 4 bits) para un total de 81x4x3 …

16 combinatorics  modelling  information-theory  sudoku 

He estado trabajando en el siguiente problema de este libro . Un cierto lenguaje de procesamiento de cadenas ofrece una operación primitiva que divide una cadena en dos partes. Como esta operación implica copiar la cadena original, se necesitan n unidades de tiempo para una cadena de longitud n, independientemente …

16 algorithms  combinatorics  strings  dynamic-programming 

Alguien en una discusión mencionó que (él cree) que puede haber al menos un número continuo de estrategias para abordar un problema específico. El problema específico eran las estrategias comerciales (no los algoritmos sino las estrategias), pero creo que eso no viene al caso en mi pregunta. Esto me hizo …

15 algorithms  turing-machines  combinatorics 

Estoy tratando de construir todas las matrices equivalentes (o n × n si lo desea) con los elementos 0 o 1. La operación que da matrices equivalentes es el intercambio simultáneo de la fila i y j Y la columna i y j. p.ej. para 1 ↔ 2 ( 0 …

15 algorithms  combinatorics 

Estoy tratando de derivar el artículo clásico en el título solo por medios elementales (sin funciones generadoras, sin análisis complejo, sin análisis de Fourier) aunque con mucha menos precisión. En resumen, "solo" quiero demostrar que la altura promedio hnhnh_n de un árbol con nnn nodos (es decir, el número máximo …

15 combinatorics  discrete-mathematics  trees  average-case  random-walks 

Supongamos que se nos dan dos números y y que queremos encontrar para l \ le i, \, j \ le r .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r El algoritmo ingenuo simplemente verifica todos los pares posibles; por ejemplo en ruby ​​tendríamos: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i| (i..r).each …

14 algorithms  algorithms  machine-learning  statistics  testing  terminology  asymptotics  landau-notation  reference-request  optimization  scheduling  complexity-theory  time-complexity  lower-bounds  communication-complexity  computational-geometry  computer-architecture  cpu-cache  cpu-pipelines  operating-systems  multi-tasking  algorithms  algorithm-analysis  education  correctness-proof  didactics  algorithms  data-structures  time-complexity  computational-geometry  algorithms  combinatorics  efficiency  partitions  complexity-theory  satisfiability  artificial-intelligence  operating-systems  performance  terminology  computer-architecture 

Dado un alfabeto , ¿cuántos idiomas regulares diferentes puede aceptar un autómata finito no determinista de estados?Σ={a,b}Σ={a,b}\Sigma = \{ a,b \}nnn Como ejemplo, consideremos . Luego tenemos configuraciones de transición diferentes y configuraciones de estado inicial y final diferentes, por lo que tenemos un límite superior de idiomas diferentes. Sin …

14 formal-languages  regular-languages  finite-automata  combinatorics 

Necesito construir un gráfico expansor d-regular para algunos pequeños d fijos (como 3 o 4) de n vértices. ¿Cuál es el método más fácil para hacer esto en la práctica? ¿Construir un gráfico d-regular aleatorio, que se ha demostrado que es un expansor? También leí sobre las construcciones de Margulis …

14 graph-theory  combinatorics  cryptography  discrete-mathematics  expanders 

Si un gráfico está conectado y no tiene una ruta con una longitud mayor que , demuestre que cada dos rutas en de longitud tienen al menos un vértice en común. GGGkkkGGGkkk Creo que ese vértice común debería estar en el medio de ambos caminos. Porque si este no es …

14 graph-theory  graphs  combinatorics 

Estoy tratando de demostrar que un árbol binario con nodos tiene como máximo hojas. ¿Cómo haría para hacer esto con inducción?nnn⌈n2⌉⌈n2⌉\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil Para las personas que seguían la pregunta original sobre montones, se ha movido aquí .

14 data-structures  binary-trees  combinatorics  graph-theory  proof-techniques 

Antecedentes \newcommand\ms[1]{\mathsf #1}\def\msD{\ms D}\def\msS{\ms S}\def\mfS{\mathfrak S}\newcommand\mfm[1]{#1}\def\po{\color{#f63}{\mfm{1}}}\def\pc{\color{#6c0}{\mfm{c}}}\def\pt{\color{#08d}{\mfm{2}}}\def\pth{\color{#6c0}{\mfm{3}}}\def\pf{4}\def\pv{\color{#999}5}\def\gr{\color{#ccc}}\let\ss\gr Supongamos que tengo dos lotes idénticos de canicas. Cada canica puede ser uno de los colores c , donde c≤n . Deje n_i denotar el número de canicas de color i en cada lote.nnccc≤nc≤nnin_iii Sea S\msS el multiset {1,…,1n1,2,…,2n2,…,1c,…,cnc}\small\{\overbrace{\po,…,\po}^{n_1},\;\overbrace{\pt,…,\pt}^{n_2},\;…,\;\overbrace{\vphantom 1\pc,…,\pc}^{n_c}\} representando un lote. En …

13 algorithms  combinatorics  probability-theory  permutations  sampling 

Un contenedor se llama lleno si contiene al menos kkk bolas. Nuestro objetivo es hacer la mayor cantidad posible de contenedores completos. En el escenario más simple, se nos dan nnn bolas y podemos organizarlas arbitrariamente. En ese caso, obviamente lo mejor que podemos hacer es recoger ⌊n/k⌋⌊n/k⌋\lfloor n/k \rfloor …

12 combinatorics  balls-and-bins 

Tengo la siguiente pregunta, pero no tengo respuesta para esto. Agradecería si mi método es correcto: P. Cuando se busca el valor clave 60 en un árbol de búsqueda binario, los nodos que contienen los valores clave 10, 20, 40, 50, 70, 80, 90 se atraviesan, no necesariamente en el …

12 data-structures  combinatorics  binary-trees  search-trees  graph-traversal 

Una baraja de cartas es 52. Una mano está a 5 cartas de las 52 (no puede tener un duplicado). ¿Cuál es la menor cantidad de bits para representar una mano de 5 cartas y cómo? Una mano NO depende del orden (KQ = QK). 64329 = 96432 Sí, puede …

11 combinatorics