Ciencias de la Computación

Digamos, por ejemplo, que estoy procesando cadenas que requieren un análisis de dos cadenas. No he dado información sobre cuáles podrían ser sus longitudes, por lo que provienen de dos familias distintas. ¿Sería aceptable llamar a la complejidad de un algoritmo u (dependiendo de si usamos un algoritmo ingenuo u …

11 time-complexity  asymptotics  landau-notation  notation 

Entiendo que la mayoría de los problemas son triviales si hay un oráculo de detención disponible (o, creo, equivalentemente, hipercomputación). Sin embargo, aplicar el argumento que muestra que el problema de detención es imposible para una máquina de Turing también muestra que es imposible que un oráculo de Turing + …

11 computability  undecidability  halting-problem  oracle-machines 

Leí varias veces que no es posible cambiar la respuesta de un NDTM de manera eficiente. Sin embargo, no entiendo por qué. Por ejemplo, dado un NDTM que se ejecuta en O ( n ) , este texto (sección 3.3) establece que no está claro cómo otro NDTM T puede …

11 complexity-theory  turing-machines 

Dados dos conjuntos de cadenas sobre el alfabeto , ¿podemos calcular el autómata determinista de estado finito (DFA) más pequeño de modo que y ?A , BUN,siA,BΣΣ\SigmaMETROMETROMA ⊆ L ( M)UN⊆L(METRO)A \subseteq L(M)L ( M) ⊆ Σ∗∖ BL(METRO)⊆Σ∗∖siL(M) \subseteq \Sigma^*\setminus B En otras palabras, representa un conjunto de ejemplos positivos. …

11 regular-languages  automata  finite-automata  machine-learning 

Estoy leyendo sobre la teoría de los tipos dependientes en el libro en línea de la teoría de tipos de homotopía . En la sección 1.3 del capítulo de Teoría de tipos , introduce la noción de jerarquía de universos : , dondeU0:U1:U2:⋯U0 0:U1:U2:⋯\mathcal{U}_0 : \mathcal{U}_1 : \mathcal{U}_2 : \cdots …

11 type-theory  homotopy-type-theory  dependent-types 

Dadas dos expresiones regulares arbitrarias, ¿existe un algoritmo "eficiente" para determinar si coinciden con el mismo conjunto de cadenas? De manera más general, ¿podemos calcular el tamaño de la intersección de los dos conjuntos de coincidencias? ¿Qué algoritmos existen para hacer esto y en qué clase de complejidad viven? Si …

11 algorithms  regular-expressions 

El lema de bombeo para los idiomas regulares se puede usar para demostrar que ciertos idiomas no son regulares, y el lema de bombeo para los idiomas sin contexto (junto con el lema de Ogden) se puede usar para demostrar que ciertos idiomas no están libres de contexto. ¿Existe un …

11 context-free  proof-techniques  pumping-lemma 

Existen estructuras de datos eficientes para representar particiones establecidas. Estas estructuras de datos tienen buenas complejidades de tiempo para operaciones como Union y Find, pero no son particularmente eficientes en cuanto al espacio. ¿Cuál es una forma de espacio eficiente para representar una partición de un conjunto? Aquí hay un …

11 data-structures  combinatorics  space-complexity  sets  partitions 

En un primer árbol de profundidad, los bordes definen el árbol (es decir, los bordes que se usaron en el recorrido). Hay algunos bordes sobrantes que conectan algunos de los otros nodos. ¿Cuál es la diferencia entre un borde cruzado y un borde delantero? De wikipedia: Según este árbol de …

11 algorithms  terminology  graphs  graph-traversal 

Me llamaron la atención que el costo de la inferencia de tipos en un lenguaje funcional como OCaml puede ser muy alto. La afirmación es que hay una secuencia de expresiones tales que para cada expresión la longitud del tipo correspondiente es exponencial en la longitud de la expresión. Ideé …

11 lambda-calculus  type-theory  functional-programming  type-inference  type-checking 

De Wikipedia : El tipo de problema computacional: los problemas más utilizados son los problemas de decisión . Sin embargo, las clases de complejidad se pueden definir en función de problemas de función, problemas de conteo, problemas de optimización, problemas de promesa, etc. También vi que las definiciones de NP-complete, …

11 complexity-theory  terminology 

Una de las definiciones de un conjunto computablemente enumerable (ce, equivalente a recursivamente enumerable, equivalente a semidecidable) es la siguiente: A⊆Σ∗A⊆Σ∗A \subseteq \Sigma^* es ce si hay un lenguaje decidible (llamado verificador) st para todos , x ∈ Σ ∗V⊆Σ∗V⊆Σ∗V\subseteq \Sigma^*x∈Σ∗x∈Σ∗x\in \Sigma^* x∈Ax∈Ax\in A si y sólo si existe una …

11 computability  proof-techniques  undecidability 

Estoy estudiando para mi final en teoría de la computación, y estoy luchando con la forma correcta de responder si esta afirmación es verdadera o falsa. Por la definición de podemos construir la siguiente declaración,≤m≤m\leq_m w∈A⟺f( w ) ∈ B → w ∉ A⟺F( w ) ∉ Bw∈A⟺f(w)∈B→w∉A⟺f(w)∉Bw \in A …

11 complexity-theory  computability  reductions 

Un algoritmo de máquina de Turing de tiempo polinómico se considera eficiente si su tiempo de ejecución, en el peor de los casos, está limitado por una función polinómica en el tamaño de entrada. Soy consciente de la fuerte tesis de Church-Turing: Cualquier modelo razonable de cálculo puede simularse eficientemente …

11 complexity-theory  efficiency  computation-models 

Según estas notas , se considera que DFS tiene una complejidad de espacio , donde b es el factor de ramificación del árbol ym es la longitud máxima de cualquier ruta en el espacio de estado.O(bm)O(bm)O(bm)bbbmmm Lo mismo se dice en esta página de Wikibook en Búsqueda desinformada . Ahora, …

11 graphs  algorithm-analysis  graph-traversal  space-analysis