No es un Bombeo Lema específicamente para DCFL, bajo el título "Un bombeo Lema para deterministas del Contexto Idiomas", por Sheng Yu; Cartas de procesamiento de información 31 (1989) 47-51, doi 10.1016 / 0020-0190 (89) 90108-7 . ¡Con este título explícito debo disculparme por haberlo perdido!
Desafortunadamente, la copia en línea tiene un espacio en blanco en una de las fórmulas, por lo que espero haber reconstruido el resultado correctamente. Debajo de está el primer símbolo de (cuando existe) o (si ).(1)yyεy=ε
Lema 1 (Lema de bombeo). Deja que sea un DCFL. Entonces existe una constante para tal que para cualquier par de palabras siLCLw,w′∈
(1) [?] Y , yw=xyw′=xz|x|>C
(2) , [?](1)y=(1)z
entonces (3) o (4) es cierto:
(3) hay una factorización , y , tal que para todo y están en ;x=x1x2x3x4x5|x2x4|≥1|x2x3x4|≤Ci≥0 x1xi2x3xi4x5yx1xi2x3xi4x5zL
(4) existen factorizaciones , y , y , de modo que para todos y están en .x=x1x2x3y=y1y2y3z=z1z2z3|x2|≥1|x2x3|≤Ci≥0 x1xi2x3y1yi2y3x1xi2x3z1zi2z3L
Se dan dos aplicaciones del Lema: así como no son DCFL. La prueba utiliza el hecho de que cada DCFL tiene una gramática LR (1) en forma normal de Greibach.{aibi∣i≥0}∪{aib2i∣i≥0}{w∈{a,b}∗∣w=uv,|u|=|v|, and v contains an a}