Ciencias de la Computación

Si es regular, ¿se deduce que es regular? AA2A2A^2AAA Mi intento de una prueba: Sí, por contradicción, suponga que no es regular. A continuación, .A 2 = A ⋅ AAAAA2=A⋅AA2=A⋅AA^2 = A \cdot A Dado que la concatenación de dos idiomas no regulares no es regular, no puede ser regular. …

12 formal-languages  regular-languages  closure-properties 

¿Cuáles son las diferencias clave entre estos tres términos isomorfismo, automorfismo y homomorfismo en lenguaje simple y laico y por qué hacemos isomorfismo, automorfismo y homomorfismo?

12 graph-theory 

Estaba mirando el curso de Gödelization en Teoría de la Computación. Podía entender los conceptos de numeración de Gödel, pero no podía entender su importancia en la teoría de la computación. ¿Podría alguien señalar algunos buenos materiales o señalar su importancia?

12 formal-languages  turing-machines 

Escuché mucho esta pregunta de la entrevista y esperaba obtener algunas opiniones sobre cuáles podrían ser buenas respuestas: tiene un archivo grande de más de 10 GB y desea saber qué elemento se produce más, cuál es una buena manera ¿para hacer esto? Iterar y realizar un seguimiento en un …

12 algorithms  arrays 

Considere una secuencia de lanzamientos de una moneda imparcial. Let denotan el valor absoluto del exceso del número de cabezas sobre las colas visto en la primera lanzamientos. Defina . Muestre que y .nnnHiHiH_iiiiH=maxiHiH=maxiHiH=\text{max}_i H_iE[Hi]=Θ(i√)E[Hi]=Θ(i)E[H_i]=\Theta ( \sqrt{i} )E[H]=Θ(n−−√)E[H]=Θ(n)E[H]=\Theta( \sqrt{n} ) Este problema aparece en el primer capítulo de 'Algoritmos aleatorios' …

12 probability-theory  randomized-algorithms 

Estoy tratando de entender las gramáticas sensibles al contexto. Entiendo por qué a los idiomas les gusta { w w ∣ w ∈ A∗}{ww∣w∈A∗}\{ww \mid w \in A^*\} { anortesinorteCnorte∣ n ∈ N }{anbncn∣n∈N}\{a^n b^n c^n \mid n\in\mathbb{N}\} no están libres de contexto, pero me gustaría saber si un lenguaje …

12 formal-grammars  programming-languages  lambda-calculus  context-sensitive 

Estaba revisando la definición de Wikipedia de lenguaje sensible al contexto y encontré esto: Cada categoría de idiomas es un subconjunto apropiado de la categoría directamente encima de ella. Cualquier autómata y cualquier gramática en cada categoría tiene un autómata o gramática equivalente en la categoría directamente encima de ella. …

12 formal-grammars  turing-machines  undecidability  context-sensitive 

Recientemente estoy estudiando sobre el diseño de compiladores. Llegué a conocer dos tipos de gramática, una es la gramática LL y la otra es la gramática LR. También conocemos los hechos de que cada gramática LL es LR, es decir, la gramática LL es un subconjunto adecuado de la gramática …

12 formal-grammars  compilers  parsers  lr-k  ll-k 

Dados a,b,c,d∈Na,b,c,d∈Na,b,c,d \in \mathbb N y b,d∉{0}b,d∉{0}b,d \notin \{0\} , ab&lt;cd⟺ad&lt;cbab&lt;cd⟺ad&lt;cb \begin{eqnarray*} \frac a b < \frac c d &\iff& ad < cb \end{eqnarray*} Mis preguntas son: Dado a,b,c,da,b,c,da,b,c,d Suponiendo que podemos decidir x&lt;y∈Zx&lt;y∈Zx < y \in \mathbb Z en O(|x|+|y|)O(|x|+|y|)\mathcal{O}(|x| +|y|) , ¿hay alguna forma de decidir ad&lt;cbad&lt;cbad<cb sin …

12 algorithms  integers 

Considere una gráfica G(V,E)G(V,E)G(V,E) . Cada borde eee tiene dos pesos AeAeA_e y BeBeB_e . Encuentre un árbol de expansión que minimice el producto (∑e∈TAe)(∑e∈TBe)(∑e∈TAe)(∑e∈TBe)\left(\sum_{e \in T}{A_e}\right)\left(\sum_{e \in T}{B_e}\right) . El algoritmo debe ejecutarse en tiempo polinómico con respecto a |V|,|E||V|,|E||V|, |E|. Me resulta difícil adaptar cualquiera de los algoritmos …

12 algorithms  graph-theory  spanning-trees 

A continuación, supongamos que estamos trabajando con una máquina Turing de cinta infinita. Al explicar la noción de la complejidad del tiempo a alguien, y por qué se mide en relación con el tamaño de entrada de una instancia, me topé con la siguiente afirmación: [..] Por ejemplo, es natural …

12 complexity-theory  time-complexity  intuition 

Se hizo una pregunta en Stack Overflow ( aquí ): Dado un número entero , imprimir todas las combinaciones posibles de valores enteros de A , B , C y D que resolver la ecuación A 2 + B 2 + C 2 + D 2 = N .NNNA,B,CA,B,CA,B,CDDDA2+B2+C2+D2=NA2+B2+C2+D2=NA^2+B^2+C^2+D^2 = …

12 complexity-theory  time-complexity  number-theory  enumeration 

Sea regular, L 1 ∩ L 2 regular, L 2 no regular. Demuestre que L 1 ∪ L 2 no es regular o dé un contraejemplo.L1L1L_1L1∩ L2L1∩L2L_1 \cap L_2L2L2L_2L1∪ L2L1∪L2L_1 \cup L_2 Intenté esto: Mira . Este es regular. Puedo construir un autómata finito para esto: L 1 es regular, …

12 formal-languages  regular-languages 

Definición: Reducción de Karp Un lenguaje es Karp reducible a un lenguaje si hay una función computable de tiempo polinomial f: \ {0,1 \} ^ * \ rightarrow \ {0,1 \} ^ * tal que para cada x , x \ in a si y sólo si f (x) \ …

12 complexity-theory  reductions  check-my-proof 

Quiero convertir una expresión regular ingresada por el usuario en un NFA para que luego pueda ejecutar el NFA en una cadena con fines coincidentes. ¿Cuál es la máquina mínima que se puede usar para analizar las expresiones regulares? Supongo que debe ser un autómata push down porque la presencia …

12 formal-languages  parsers  regular-expressions  pushdown-automata