Ciencias de la Computación

Preguntas y respuestas para estudiantes, investigadores y profesionales de la informática.



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Selección Aleatoria
El algoritmo de selección aleatoria es el siguiente: Entrada: una matriz de (distintos, por simplicidad) números y un númeroAAAnnnk∈[n]k∈[n]k\in [n] Salida: El " elemento de rango " de (es decir, el que está en la posición si fue ordenado)kkkAAAkkkAAA Método: Si hay un elemento en , devuélvaloAAA Seleccione un elemento …


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Reducción directa de
Sabemos que st-non-connectivityst-non-connectivityst\text{-}non\text{-}connectivity está en NLNL\mathsf{NL} según el teorema del teorema de Immerman – Szelepcsényi y dado que st-connectivityst-connectivityst\text{-}connectivity es NL-hardNL-hard\mathsf{NL\text{-}hard} por lo tanto es un espacio logarítmico de muchos reductibles a s t - c o n n e c t i v i t y . ¿Pero hay …


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Complejidad de los poderes de la matriz informática
Estoy interesado en el cálculo de la nnn -ésima potencia de un n×nn×nn\times n matriz AAA . Supongamos que tenemos un algoritmo para la multiplicación de matrices que se ejecuta en tiempo O(M(n))O(M(n))\mathcal{O}(M(n)) . Entonces, uno puede calcular fácilmente AnAnA^n en el tiempo O(M(n)log(n))O(M(n)log⁡(n))\mathcal{O}(M(n)\log(n)) . ¿Es posible resolver este problema …


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Prueba de confluencia para un sistema de reescritura simple
Supongamos que tenemos un lenguaje simple que consiste en los términos: truetrue\mathtt{true} falsefalse\mathtt{false} si son términos, entonces también lo es i ft1,t2,t3t1,t2,t3t_1,t_2,t_3ift1thent2elset3ift1thent2elset3\mathtt{if}\: t_1 \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 Ahora asuma las siguientes reglas de evaluación lógica: iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t′1ift1thent2elset3→ift′1thent2elset3[E-If]iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t1′ift1thent2elset3→ift1′thent2elset3[E-If] \begin{gather*} \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{true} \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 \to t_2} \text{[E-IfTrue]} \quad \dfrac{} {\mathtt{if}\: …



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Problemas abiertos fáciles de enunciar en teoría de computabilidad
Estaba buscando problemas abiertos interesantes y fáciles de expresar en computabilidad (comprensible para estudiantes de pregrado que toman su primer curso en computabilidad) para dar ejemplos de problemas abiertos (y obviamente quiero que los estudiantes puedan entender el problema sin necesitar demasiados nuevos definiciones y también ser interesante para ellos). …

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Ejemplos de algoritmos recursivos sofisticados
Estaba explicando el famoso algoritmo determinista de selección de tiempo lineal ( algoritmo de mediana de medianas) a un amigo. La recurrencia en este algoritmo (aunque es muy simple) es bastante sofisticada. Hay dos llamadas recursivas, cada una con diferentes parámetros. Estaba tratando de encontrar otros ejemplos de algoritmos recursivos …



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