Ciencias de la Computación

El refinamiento de partición es una técnica en la que comienza con un conjunto finito de objetos y divide progresivamente el conjunto. Algunos problemas, como la minimización de DFA, se pueden resolver utilizando el refinamiento de partición de manera bastante eficiente. No conozco otros problemas que generalmente se resuelven utilizando …

20 algorithms  reference-request  data-structures  partitions  sets 

¿Existe un método general para resolver la recurrencia del formulario? T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n) = T(n-n^c) + T(n^c) + f(n) para c&lt;1c&lt;1c < 1 , o más generalmente T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n) = T(n-g(n)) + T(r(n)) + f(n) donde g(n),r(n)g(n),r(n)g(n),r(n) son algunas funciones sub-lineales de nnn . Actualización : He revisado los enlaces que se proporcionan …

20 proof-techniques  recurrence-relation 

El teorema maestro es una herramienta hermosa para resolver ciertos tipos de recurrencias . Sin embargo, a menudo pasamos por alto una parte integral al aplicarlo. Por ejemplo, durante el análisis de Mergesort pasamos felizmente de T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) = T\left(\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor\right) + T\left(\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil\right) + f(n) a T′(n)=2T′(n2)+f(n)T′(n)=2T′(n2)+f(n)\qquad …

20 asymptotics  proof-techniques  recurrence-relation  master-theorem 

Actualmente, estoy estudiando Introducción a los algoritmos (CLRS) y hay un método particular que describen en el libro para resolver las relaciones de recurrencia. El siguiente método puede ilustrarse con este ejemplo. Supongamos que tenemos la recurrencia T( n ) = 2 T( n--√) + lognorteT(n)=2T(n)+log⁡nT(n) = 2T(\sqrt n) + …

20 asymptotics  recurrence-relation  mathematical-analysis  landau-notation 

Todos los autómatas finitos no deterministas pueden convertirse en autómatas finitos deterministas equivalentes. Sin embargo, un autómata finito determinista solo permite una sola flecha por símbolo que apunta desde un estado. Por lo tanto, sus estados deberían ser miembros del conjunto de estados de poder de la NFA. Esto parece …

20 automata  finite-automata  nondeterminism 

El logaritmo discreto es lo mismo que encontrar en , dada una , c , y N .bbbab=cmodNab=cmodNa^b=c \bmod NaaacccNNN Me pregunto en qué grupos de complejidad (por ejemplo, para computadoras clásicas y cuánticas) se encuentra, y qué enfoques (es decir, algoritmos) son los mejores para realizar esta tarea. El …

20 algorithms  complexity-theory  time-complexity  discrete-mathematics 

Escuché que la generación de números aleatorios en las computadoras no es realmente aleatoria, pero no hay un algoritmo eficiente para detectarla. ¿Cómo se puede detectar?

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¿Cuál es la diferencia entre el lenguaje de programación y un lenguaje de script? Por ejemplo, considere C versus Perl. ¿Es la única diferencia que los lenguajes de secuencias de comandos requieren solo el intérprete y no requieren compilación y vinculación?

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Tal vez esto sea bastante simple, pero tengo algunos problemas para obtener esta reducción. ¡Quiero reducir Subset Sum a Partition pero en este momento no veo la relación! ¿Es posible reducir este problema usando una reducción de Levin? ¡Si no entiendes, escribe para aclarar!

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Te dan n enteros todos entre y . Debajo de cada número entero , debe escribir un número entero entre y con el requisito de que los formen una secuencia no decreciente. Defina la desviación de dicha secuencia como . Diseñe un algoritmo que encuentre las b_i 's con la …

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Wikipedia tiene la siguiente definición del lema de bombeo para idiomas regulares ... Deje que sea ​​un lenguaje regular. Entonces existe un número entero ≥ 1 que depende solo de modo que cada cadena en de longitud al menos ( se llama "longitud de bombeo") se puede escribir como = …

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Supongamos que tenemos un cuadro negro fff que podemos consultar y restablecer. Cuando reiniciamos fff , el estado fSfSf_S de fff se establece en un elemento elegido de manera uniforme al azar a partir del conjunto {0,1,...,n−1}{0,1,...,n−1}\{0, 1, ..., n - 1\} donde nnn es fijo y se conoce por …

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¿Hay algún problema en que tenga algoritmos aleatorios que superen los límites inferiores en algoritmos deterministas? Más concretamente, ¿conocemos alguna para la cual \ mathsf {DTIME} (n ^ k) \ subsetneq \ mathsf {PTIME} (n ^ k) ? Aquí \ mathsf {PTIME} (f (n)) significa el conjunto de idiomas que …

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¿Conoces algún algoritmo que calcule el factorial después del módulo de manera eficiente? Por ejemplo, quiero programar: for(i=0; i&lt;5; i++) sum += factorial(p-i) % p; Pero, pes un gran número (primo) para aplicar factorial directamente .(p≤108)(p≤108)(p \leq 10^ 8) En Python, esta tarea es realmente fácil, pero realmente quiero saber …

20 algorithms  efficiency  integers 

He tenido problemas para aceptar la visión teórica de la complejidad de "eficientemente resuelto por algoritmo paralelo" que es dada por la clase NC : NC es la clase de problemas que puede resolver un algoritmo paralelo en el tiempo O(logcn)O(logc⁡n)O(\log^cn) en procesadores con .p(n)∈O(nk)p(n)∈O(nk)p(n) \in O(n^k)c,k∈Nc,k∈Nc,k \in \mathbb{N} Podemos …

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