Las computadoras son realmente aleatorias:
La verdadera aleatoriedad es imposible para las máquinas de Turing en un sentido teórico, y la mayoría de las computadoras no pueden generar resultados verdaderamente aleatorios. Por lo tanto, algunas computadoras modernas incluyen hardware que permite que la computadora acceda a una fuente externa que con suerte incluirá algo de aleatoriedad. Un ejemplo de cómo se puede lograr esto es rastrear pequeñas fluctuaciones de temperatura dentro de la computadora. La aleatoriedad se puede obtener de una fuente externa también. Pero por el tono de su publicación, no creo que le interesen fuentes externas de aleatoriedad.
Semillas:
Sin una adición externa, todo lo que hace una computadora es determinista. Esto lleva a un gran problema: si llamas a un programa de generación de números aleatorios, te dará el mismo resultado cada vez que le des la misma entrada. Claramente, necesitamos un programa que genere un número aleatorio para cambiar su comportamiento cada vez que se ejecuta (de lo contrario, seguiremos obteniendo el mismo número "aleatorio", lo que no es particularmente útil). Una idea es dar al programa alguna entrada, que cambia cada vez que se ejecuta el programa, para que se genere un número diferente. Llamamos a esta entrada una "semilla". El generador de números aleatorios necesita tomar una semilla, realizar algunas operaciones y darnos un número aleatorio.
La hora actual del sistema es un ejemplo clásico de una semilla. Esto proporciona una cadena larga con alta entropía, y si el tiempo se registra de manera suficientemente granular (es decir, si el reloj de su sistema usa horas, entonces "tiempo" es una semilla bastante pobre), es poco probable que alimente el número pseudoaleatorio generador el mismo número dos veces.
Algoritmos que son lo suficientemente aleatorios:
Ahora tenemos un algoritmo que al menos tiene alguna forma de ser diferente cada vez que se ejecuta. Le damos una semilla, y aunque el algoritmo da el mismo número cuando se le solicita con la misma semilla, queremos que los números que genera sean aleatorios de lo contrario. Esto actúa como lo anterior: toma algo de entrada y produce algo (es de esperar que sea lo suficientemente diferente de la entrada como para ser "aleatorio").
Ahora supongamos que se le ocurrió su propio algoritmo para hacer esto, y afirma que los números que obtiene son bastante aleatorios cuando le da un montón de semillas diferentes. ¿Cómo probaríamos lo bueno que es?
Ahora queremos un algoritmo que tome una semilla, realice algunas operaciones y produzca un número aleatorio. En el más simple, el algoritmo podría simplemente generar la semilla: no nos da el mismo número cada vez, y las semillas aleatorias nos dan salidas aleatorias. Pero claramente eso no es lo que queremos. Por otro lado, un algoritmo puede ser bastante complicado, como muchos generadores pseudoaleatorios reales. ¿Cómo podemos saber qué algoritmos nos dan números "aleatorios" de nuestras semillas no necesariamente aleatorias? Si no podemos obtenerlo exactamente, ¿cómo podemos saber cuáles son los mejores?
1norte
Suficiente aleatorio para engañar a un atacante:
Ahora a lo que PUEDE referirse es a los generadores pseudoaleatorios criptográficamente seguros. Creo que la mejor manera de explicar esto es en el contexto de lo anterior: aquí, estamos usando nuestra aleatoriedad para la criptografía, por lo que cuando diseñamos pruebas, lo que realmente nos importa es que alguien no pueda romper nuestra seguridad al predecir qué número aleatorio elegimos. No sé tu nivel de familiaridad con la criptografía, pero imagina que estamos haciendo un simple cifrado de reemplazo: cada letra se reemplaza por otra letra. Queremos elegir estos reemplazos al azar, por lo que es difícil de adivinar para un atacante. Pero si puede descubrir cómo funciona mi generador de números aleatorios, ¡podrá resolver todo el cifrado! Por lo tanto, los algoritmos criptográficos requieren generadores de números aleatorios que son específicamente difíciles de adivinar.
Por esta razón, los CSPRG se definen en términos de qué tan bien los resuelven otros algoritmos (que es donde finalmente llegamos a su pregunta). Específicamente, digamos que tengo un CSPRG que llamaré R. R es un CSPRG si y solo si NO hay un algoritmo factible que pueda adivinar qué bit saldrá a continuación. ¡Esto es cierto incluso si conoce todos los bits anteriores que genera!
Entonces, digamos que los primeros cinco bits que mi CSPRG tiene como salida son 10100. No conoce la entrada que usé para el programa, pero tiene acceso al código que usé para escribir mi CSPRG. Entonces, la afirmación es que es imposible para usted escribir un programa para decidir si la próxima salida de bits será 101000 o 101001.
Entonces, por razones de criptografía, a veces lo bien que funciona un generador de números pseudoaleatorios se define en términos de cuán predecible es para otros programas. Tenga en cuenta que esto todavía da mucha de la intuición de "aleatoriedad", ya que (por ejemplo) si sabe que todas las salidas aleatorias serán extrañas, no es criptográficamente seguro ni pasa una prueba de aleatoriedad de sentido común.