Ciencias de la Computación

Leí que la mayoría de los científicos no creen que P = NP. Puede ser subjetivo, pero ¿puedes simplificar por qué no? No estoy lo suficientemente informado como para tener una opinión, pero me gustaría saber las definiciones y alguna explicación "bastante simple" de por qué creer en uno u …

8 nondeterminism  polynomial-time 

Dejar x=(x1,…,xn)x=(x1,…,xn)x=(x_1,\dots,x_n) y y=(y1,…,yn)y=(y1,…,yn)y=(y_1,\dots,y_n) ser nnn-vectores de variables booleanas. Tengo un predicado booleanoQ(x,y)Q(x,y)Q(x,y) en x,yx,yx,y. Le doy a mi amiga PriscillaQ(x,y)Q(x,y)Q(x,y). En respuesta, ella me daP(x)P(x)P(x), un predicado booleano en , y ella afirma quexxx P(x)≡∃y.Q(x,y),P(x)≡∃y.Q(x,y),P(x) \equiv \exists y . Q(x,y), o en otras palabras, que ∀x.[P(x)⇔∃y.Q(x,y)].∀x.[P(x)⇔∃y.Q(x,y)].\forall x . [P(x) …

8 logic  satisfiability  first-order-logic  software-verification  model-checking 

Soy un Ph.D. estudiante de ciencias de la computación, y estoy tratando de entender algunos documentos clásicos de teoría de juegos, como los de Nash, Kalai y Smorodinsky. Pero me resulta difícil entender las partes matemáticas. Parece que estos documentos fueron escritos por matemáticos, para matemáticos. ¿Puedes recomendar un libro …

8 reference-request  game-theory  mathematical-analysis 

Según CLRS, los algoritmos de Prim se implementan a continuación: MST-PRIM(G,w,r)MST-PRIM(G,w,r)\mathtt{\text{MST-PRIM}}(G,w,r) para cada dou∈V[G]u∈V[G]u \in V[G] key[u]←∞key[u]←∞\mathtt{\text{key}}[u] \leftarrow \infty π[u]←NILπ[u]←NIL\pi[u] \leftarrow \mathtt{\text{NIL}} key[r]←0key[r]←0\mathtt{\text{key}}[r] \leftarrow 0 Q←V[G]Q←V[G]Q \leftarrow V[G] mientras que do // ...Q≠∅Q≠∅Q \ne \emptysetO(V)O(V)O(V) uuu ←←\leftarrow EXTRACT-MIN(u)EXTRACT-MIN(u)\mathtt{\text{EXTRACT-MIN}}(u) // ...O(lgV)O(lg⁡V)O(\lg V) para cada do // ...v∈adj[u]v∈adj[u]v \in \mathtt{\text{adj}}[u]O(E)O(E)O(E) si yv∈Qv∈Qv …

8 algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees 

Actualmente estoy trabajando en mi tesis de maestría, y se trata de la agrupación en gráficos. Estoy trabajando con una idea usando hormigas para resolver el problema. Actualmente estoy trabajando en la implementación y me pregunto exactamente qué tan bien representar los bordes del gráfico. Cada borde se aumenta con …

8 graph-theory  data-structures  evolutionary-computing 

Dado un conjunto ordenado de enteros, quiero encontrar el número de pares que suman 000 . Por ejemplo, dado { - 3 , - 2 , 0 , 2 , 3 , 4 }{−3,−2,0,2,3,4}\{-3,-2,0,2,3,4\} , el número de pares suma a cero es 222 . Sea norteNN el número de …

8 algorithms 

Al calcular la dependencia del tiempo de ejecución de la entrada, ¿qué cálculos se consideran? Por ejemplo, creo que aprendí que la indexación de matrices y las declaraciones de asignación no se cuentan, ¿por qué es eso?

8 terminology  algorithm-analysis  runtime-analysis 

Defina la equivalencia de Nerode sobre un idioma como iff para cada .L⊆Σ∗L⊆Σ∗L \subseteq \Sigma^{*}u∼Lvu∼Lvu \sim_L vuw∈L⇔vw∈Luw∈L⇔vw∈Luw \in L \Leftrightarrow vw \in Lw∈Σ∗w∈Σ∗w \in \Sigma^{*} La equivalencia de Nerode tiene finitamente muchas clases de equivalencia precisamente cuando puede ser reconocido por un autómata de estado finito. Este es el teorema …

8 formal-languages  context-free  pushdown-automata 

Considere el siguiente problema del universo . El problema del universo. Dado un conjunto finitoΣΣ\Sigma para una clase de idiomas y un autómata que acepta el idioma LLL, decidir si L=Σ∗L=Σ∗L=\Sigma^*. En [1], se afirma y prueba que el problema del universo es indecidible para una clase particular de autómatas …

8 formal-languages  reference-request  automata  undecidability  decision-problem 

Estas diapositivas de la conferencia bosquejan una prueba de queL = {unanortesinorte∣ n ≥ 0 } ∪ {unanortesi2 n| N ≥ 0 }L={unanortesinorte∣norte≥0 0}∪{unanortesi2norte∣norte≥0 0}L=\{ a^n b^n \mid n \geq 0 \} \cup \{ a^n b^{2n} \mid n \geq 0 \} no puede ser aceptado por ningún autómata determinista pushdown. …

8 formal-languages  reference-request  automata  pushdown-automata  nondeterminism 

Estoy tratando de entender (intuitivamente) los dos términos "capacidad de decisión" y "capacidad de verificación". He realizado una cantidad razonable de búsqueda y revisión de los diversos textos que puedo tener en mis manos. Sin embargo, su comprensión intuitiva parece escapar de mí, especialmente para el segundo. De las muchas …

8 complexity-theory  formal-languages  terminology  computability 

Dado un gráfico , encuentre vértices , cuya eliminación daría como resultado un gráfico con el componente más grande más pequeño. G = ( V, E)sol=(V,mi)G = (V, E)kkk{v∗1,…,v∗k}{v1∗,...,vk∗}\{v^*_1,\dots,v^*_k\} Supongo que para grandesy grande el problema es difícil (NP-hard), pero estoy interesado en valores pequeños de ( ).n=|V|n=|V|n = |V|kkkkkkk∈{1,2,3,4}k∈{1,2,3,4}k …

8 algorithms  complexity-theory  graph-theory  parameterized-complexity 

¿Se sabe si la implicación es válida?NEXP=Σ2⟹NEXP=MANEXP=Σ2⟹NEXP=MA\mathsf{NEXP} = \Sigma_2 \implies \mathsf{NEXP} = \mathsf{MA} (La pregunta está inspirada en la conocida .)NEXP⊆P/poly⇔NEXP=MANEXP⊆P/poly⇔NEXP=MA\mathsf{NEXP} \subseteq \mathsf{P/poly} \Leftrightarrow \mathsf{NEXP} = \mathsf{MA}

8 complexity-theory  time-complexity 

Esto está algo relacionado con otra pregunta que hice , pero siento que es lo suficientemente diferente como para justificar su propia pregunta. Estoy investigando donde estoy tratando de encontrar la estructura de los complementos de una determinada clase de lenguajes finitos. Es fácil para mí obtener los DFA mínimos …

8 formal-languages  automata  finite-automata  discrete-mathematics  nondeterminism 

¿Qué modelo teórico paralelo es más cercano al modelo de programación CUDA / OpenCL? Por ejemplo, se ajusta en cierto grado al modelo genérico de Máquina de acceso aleatorio paralelo (PRAM). Sin embargo, eso es demasiado genérico, ya que hace abstracción de varias latencias de acceso a memoria y problemas …

8 parallel-computing  machine-models