P ≠ NP parece ser una especie de "límite de velocidad computacional" o "teorema de no almuerzo gratis" o "cuello de botella fundamental" del cual hay muchos otros ejemplos similares de muchas ramas de la ciencia, las matemáticas e incluso la física. La cantidad de cómputo requerida para resolver un problema SAT es exponencial en todos los algoritmos conocidos, y hay muchos que han sido inventados a lo largo de los años por los mejores investigadores. décadas de investigación se han dedicado a resolver SAT solo, de hecho, durante más de medio siglo de investigación, por ejemplo, desde el algoritmo de Davis Putnam, que fue encontrado y analizado en ~ 1960, incluso una década antes de la teoría de la integridad de NP a principios de la década de 1970.
intuitivamente P ≠ NP afirma que no importa cuán brillantemente creativo sea el diseñador del algoritmo, existen límites fundamentales para mejorar la eficiencia del código. de esta manera, incluso tiene paralelos con las leyes físicas, por ejemplo, la termodinámica. se puede interpretar como un límite en la cantidad de procesamiento de información que cualquier sistema físico puede realizar por vez .
pero, nadie piensa que hay una razón "bastante simple" de que el teorema es verdadero, al menos en el sentido de la estructura de prueba, porque si existiera tal razón, parece que ya se descubriría. en otras palabras, parece ser cierto, pero la razón es "extremadamente complicada". posiblemente después de algunas décadas de investigación futura y análisis / simplificación después de que se demuestre, podría comenzar a parecer "más simple" en 20-20 en retrospectiva / retrospectiva, algunas pruebas, especialmente las críticas, pasan por ese proceso algo evolutivo con el tiempo.
Otro ángulo sobre esto es que la criptografía moderna se basa en la existencia de funciones "duras" y funciones de tipo "trampilla" en las que el cálculo es fácil de una manera y no de la otra. en otras palabras, los investigadores confían tanto en la creencia de que P ≠ NP que han construido sistemas criptográficos elaborados basados en la premisa.
sin embargo, una pequeña minoría de investigadores "no descarta" P = NP, algunos de ellos expertos expertos, por ejemplo, RJ Lipton .
Una de las razones de estas publicaciones es que creo que gran parte de lo que creemos como comunidad sobre P=?NP puede ser, en el mejor de los casos, conjeturas y, en el peor, simplemente erróneo. La mayoría piensa que "obviamente" P ≠ NP, sin embargo, no estoy tan seguro. Realmente creo que lo contrario también podría sostenerse.
mira estas lindas encuestas de Gasarch
[1] Gasarch P vs NP encuesta I, 2002
[2] Gasarch P vs NP encuesta II, 2012
En cuanto a su comprobabilidad inherente, existe un serio debate de expertos sobre ese tema. vea esta referencia / encuesta, y también un famoso artículo galardonado.
[3] ¿P ≠ NP es formalmente independiente? Aaronson
[4] Pruebas naturales Razborov / Rudich