Preguntas etiquetadas con svd

Estoy investigando varias técnicas utilizadas en la agrupación de documentos y me gustaría aclarar algunas dudas sobre PCA (análisis de componentes principales) y LSA (análisis semántico latente). Lo primero: ¿cuáles son las diferencias entre ellos? Sé que en PCA, la descomposición SVD se aplica a la matriz de covarianza de …

25 clustering  pca  data-mining  svd  lsa 

Esta pregunta trata sobre una manera eficiente de calcular los componentes principales. Muchos textos sobre PCA lineal abogan por el uso de la descomposición de valores singulares de los datos de casos . Es decir, si tenemos datos XX\bf X y queremos reemplazar las variables (sus columnas ) por componentes …

22 pca  algorithms  svd  matrix-decomposition 

En el filtrado colaborativo, tenemos valores que no se completan. Supongamos que un usuario no vio una película, entonces tenemos que poner una 'na' allí. Si voy a tomar un SVD de esta matriz, entonces tengo que poner algún número allí, digamos 0. Ahora, si factorizo ​​la matriz, tengo un …

21 machine-learning  svd  recommender-system 

Me he encontrado con un escenario en el que tengo 10 señales / persona para 10 personas (es decir, 100 muestras) que contienen 14000 puntos de datos (dimensiones) que necesito pasar a un clasificador. Me gustaría reducir la dimensionalidad de estos datos y PCA parece ser la forma de hacerlo. …

21 pca  dimensionality-reduction  svd 

Observo un comportamiento muy extraño en el resultado SVD de datos aleatorios, que puedo reproducir tanto en Matlab como en R. Parece un problema numérico en la biblioteca LAPACK; ¿Lo es? Extraigo muestras de la Gaussiana dimensional con media cero y covarianza de identidad: . Les reunir en un datos …

21 pca  svd  linear-algebra  numerics 

He entendido cómo la regresión de crestas reduce los coeficientes hacia cero geométricamente. Además, sé cómo demostrar eso en el "Caso Ortonormal" especial, pero estoy confundido sobre cómo funciona en el caso general a través de "Descomposición espectral".

20 regression  multiple-regression  regularization  ridge-regression  svd 

Sé cómo calcular matemáticamente PCA y SVD, y sé que ambos se pueden aplicar a la regresión de mínimos cuadrados lineales. La principal ventaja de SVD matemáticamente parece ser que se puede aplicar a matrices no cuadradas. Ambos se centran en la descomposición de la matrizAdemás de la ventaja de …

20 pca  least-squares  svd 

Tengo un par de preguntas rápidas sobre PCA: ¿El PCA supone que el conjunto de datos es gaussiano? ¿Qué sucede cuando aplico un PCA a datos inherentemente no lineales? Dado un conjunto de datos, el proceso consiste primero en normalizar la media, establecer la varianza en 1, tomar un SVD, …

20 pca  svd 

Estoy buscando implementar un biplot para el análisis de componentes principales (PCA) en JavaScript. Mi pregunta es, ¿cómo determino las coordenadas de las flechas a partir de la salida U,V,DU,V,DU,V,D de la descomposición vectorial singular (SVD) de la matriz de datos? Aquí hay un ejemplo de biplot producido por R: …

18 pca  svd  biplot 

Hace poco leí el libro de Skillicorn sobre descomposiciones de matrices, y me decepcionó un poco, ya que estaba dirigido a un público universitario. Me gustaría compilar (para mí y para otros) una breve bibliografía de documentos esenciales (encuestas, pero también documentos innovadores) sobre descomposiciones de matrices. Lo que tengo …

18 matrix-decomposition  svd  numerics 

Quiero implementar un algoritmo en un documento que utiliza el kernel SVD para descomponer una matriz de datos. Así que he estado leyendo materiales sobre métodos de kernel y PCA de kernel, etc. Pero aún me resulta muy oscuro, especialmente cuando se trata de detalles matemáticos, y tengo algunas preguntas. …

18 pca  svd  kernel-trick 

Supongamos que tengo una matriz densa de tamaño m × n , con descomposición SVD A = U S V ⊤ . En puedo calcular la SVD de la siguiente manera: .AA \textbf{A}m×nm×nm \times nA=USV⊤.A=USV⊤.\mathbf{A}=\mathbf{USV}^\top.Rsvd(A) Si se agrega una nueva fila a A , ¿se puede calcular la nueva descomposición …

17 algorithms  svd  linear-algebra  matrix-decomposition  numerics 

El artículo de Wikipedia sobre análisis de componentes principales establece que Existen algoritmos eficientes para calcular la SVD de sin tener que formar la matriz , por lo que calcular la SVD es ahora la forma estándar de calcular un análisis de componentes principales a partir de una matriz de …

17 pca  algorithms  svd  numerics 

Supongamos que tenemos variables medibles, , hacemos un número de mediciones y luego deseamos realizar una descomposición de valores singulares en los resultados para encontrar los ejes de mayor varianza para los puntos en el espacio -dimensional. ( Nota: suponga que las medias de ya se han restado, por lo …

17 pca  data-transformation  normalization  dimensionality-reduction  svd 

¿Son los componentes de PCA (en el análisis de componentes principales) estadísticamente independientes si nuestros datos son multivariados normalmente distribuidos? Si es así, ¿cómo se puede demostrar / probar esto? Pregunto porque vi esta publicación , donde la respuesta principal dice: PCA no hace una suposición explícita de Gaussianity. Encuentra …

16 pca  independence  svd