Preguntas etiquetadas con jacobian

¿Cuál es la forma más fácil de ver que la siguiente afirmación es verdadera? Supongamos que Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y_1, \dots, Y_n \overset{\text{iid}}{\sim} \text{Exp}(1) . Mostrar ∑ni=1(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)∑i=1n(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)\sum_{i=1}^{n}(Y_i - Y_{(1)}) \sim \text{Gamma}(n-1, 1) . Y(1)=min1≤i≤nYiY(1)=min1≤i≤nYiY_{(1)} = \min\limits_{1 \leq i \leq n}Y_i Por , esto significa que f_ {X} (x) = \ dfrac {1} {\ …

18 self-study  distributions  exponential  order-statistics  jacobian 

En el libro de reconocimiento de patrones y aprendizaje automático (fórmula 1.27), da dondex=g(y),px(x)es el pdf que corresponde apy(y)py(y)=px(x)∣∣∣dxdy∣∣∣=px(g(y))|g′(y)|py(y)=px(x)|dxdy|=px(g(y))|g′(y)|p_y(y)=p_x(x) \left | \frac{d x}{d y} \right |=p_x(g(y)) | g'(y) |x=g(y)x=g(y)x=g(y)px(x)px(x)p_x(x)py(y)py(y)p_y(y) con respecto al cambio de la variable. Los libros dicen que es porque las observaciones que caen en el rango , …

16 machine-learning  probability  self-study  derivative  jacobian 

Aquí hay un problema que surgió en un examen semestral en nuestra universidad hace unos años y que estoy luchando por resolver. Si son variables aleatorias independientes con densidades y respectivamente, entonces demuestre que sigue a .X1, X2X1,X2X_1,X_2ββ\betaβ( n1, n2)β(norte1,norte2)\beta(n_1,n_2)β( n1+ 12, n2)β(norte1+12,norte2)\beta(n_1+\dfrac{1}{2},n_2)X1X2-----√X1X2\sqrt{X_1X_2}β( 2 n1, 2 n2)β(2norte1,2norte2)\beta(2n_1,2n_2) Utilicé el método …

9 self-study  random-variable  beta-distribution  distributions  jacobian