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¿Existe un estimador imparcial de la distancia de Hellinger entre dos distribuciones?
En un entorno donde se observa distribuido desde una distribución con densidad , me pregunto si hay un estimador imparcial (basado en 's) de la distancia de Hellinger a otra distribución con densidad , a saber, X1,…,XnX1,…,XnX_1,\ldots,X_nfffXiXiX_if0f0f_0H(f,f0)={1−∫Xf(x)f0(x)−−−−−−−−√dx}1/2.H(f,f0)={1−∫Xf(x)f0(x)dx}1/2. \mathfrak{H}(f,f_0) = \left\{ 1 - \int_\mathcal{X} \sqrt{f(x)f_0(x)} \text{d}x \right\}^{1/2}\,.