Preguntas etiquetadas con quadrature

Tengo mi propia subrutina para la integración numérica (cuadratura), que es una adaptación en C ++ de un programa ALGOL publicado por Bulirsch & Stoer en 1967 (Numerische Mathematik, 9, 271-278). Me gustaría actualizar a un algoritmo más moderno (adaptativo) y preguntarme si hay bibliotecas C ++ (gratuitas) que lo …

10 c++  quadrature 

Deje que sea un triángulo y dejar que f sea una función suave en T .TTTFFfTTT Podemos usar la cuadratura de punto medio , donde x M es el centro de punto de T .∫Frex ≈ | TEl | ⋅f( xMETRO)∫FreX≈El |TEl |⋅F(XMETRO)\int f dx \approx |T|\cdot f(x_M)XMETROXMETROx_MTTT ¿Me puede …

10 quadrature 

como sugiere el título, estoy tratando de calcular la integral de una función compacta (polinomio quíntico de Wendland) en un triángulo. Tenga en cuenta que el centro de la función está en algún lugar del espacio tridimensional. Integro esta función en un triángulo arbitrario, pero pequeño ( area&lt;(radius/4)22area&lt;(radius/4)22area < \frac{(radius/4)^2}{2} …

10 quadrature 

Existe al menos una enciclopedia bastante completa de reglas de cuadratura que no parece haberse actualizado en mucho tiempo y tiene acceso restringido. Esta fuente se refiere a varias fuentes clásicas y modernas, y en general está bien organizada. Sin embargo, aborda la construcción de reglas de cuadratura desde el …

10 libraries  finite-element  quadrature 

Dado un conjunto de puntos en [ - 1 , 1 ] , me gustaría calcular ∫ 1 - 1 L i ( x ){ xj}nortej = 1{xj}j=1n\{x_j\}_{j=1}^n[ - 1 , 1 ][−1,1][-1, 1] exactamente. L i es el polinomio de Lagrange con respecto a los puntos x j con …

10 quadrature  integration 

La mayoría de los métodos para integrales oscilatorias que conozco tratan con integrales de la forma donde es grande.ω∫F( x ) ei ω xreX∫f(x)eiωxdx \int f(x)e^{i\omega x}\,dx ωω\omega Si tengo una integral de la forma donde son funciones oscilatorias cuyas raíces solo se conocen aproximadamente, pero algún tipo de forma …

9 quadrature 

Por ejemplo, me gustaría calcular numéricamente la forma de en algún dominio que incluye cero, probé la cuadratura de Gauss y falla, está un poco lejos de la forma real en la bola de la unidad usando coordenadas esféricas para integrar, ¿hay alguna buena manera de hacer esto? Este problema …

9 finite-element  quadrature 

Estoy tratando de integrar ∫10 0t2 n + 2Exp( α r0 0t) dt∫0 01t2norte+2Exp⁡(αr0 0t)ret\int^1_0 t^{2n+2}\exp\left({\frac{\alpha r_0}{t}}\right)dt que es una simple transformación de ∫∞1X2nExp( - α r0 0X ) dX∫1∞X2norteExp⁡(-αr0 0X)reX\int^{\infty}_1 x^{2n}\exp(-\alpha r_0 x)dx usando porque es difícil aproximar numéricamente integrales impropias. Sin embargo, esto lleva al problema de evaluar …

9 quadrature  accuracy 

Si hay una integral -dimensional de la forma ∫ [ 0 , 1 ] n + 1 f ( x , y )( n + 1 )(n+1)(n+1) normalmente uno evaluaría esto usando una biblioteca de integración multidimensional sobre todo el dominio, [ 0 , 1 ] n + 1 .∫[ …

8 numerical-analysis  reference-request  quadrature  integration 

Necesito calcular la integral yo= ∫R0 0F( r ) Jnorte( zn mrR) rdrI=∫0Rf(r)Jn(znmrR)rdrI = \int_0^R f(r)J_n\left(\frac{z_{nm}r}{R}\right)rdr donde es el n t h para funciones de Bessel del primer tipo, z n m es su m t h cero y f ( r ) es una función real que es algo …

8 quadrature  integration  special-functions  numerics 

Este problema surge de un proyecto de modelado estadístico bayesiano. Para poder calcular con mi modelo, necesito realizar una integración en la que parte del integrando sea la distribución "Pólya" o "Dirichlet-Multinomial", p(n∣α)=(N!)Γ(Kα)Γ(α)KΓ(N+Kα)∏i=1KΓ(ni+α)ni!p(n∣α)=(N!)Γ(Kα)Γ(α)KΓ(N+Kα)∏i=1KΓ(ni+α)ni!p(n\mid \alpha) = \frac{(N!) \Gamma(K\alpha)}{\Gamma(\alpha)^K \Gamma ( N + K\alpha)} \prod_{i=1}^K \frac{\Gamma(n_i + \alpha)}{ n_i!} donde y son …

8 quadrature