Ecuaciones de Euler en 2d

Como una tarea en la universidad, hice una simulación 1d. El enunciado del problema fue resolver el problema del tubo de choque 1d que involucra gas ideal compresible como fluido de trabajo. Para este problema, resolví el sistema de ecuaciones de Eulers usando el solucionador Riemann de Roe. Quiero saber, para resolver las ecuaciones de Euler en 2 o 3 dimensiones, ¿por dónde debo comenzar? ¿Cuál es el problema de la prueba, debo considerar primero? (No sugiera solucionadores comerciales. Quiero escribir mi propio código) solo necesito ayuda para escribir mi propio código.

¿Cuáles son los buenos recursos que introducen el problema 2d de la manera más práctica?

Como sugiere David Ketcheson, el libro de LeVeque es un gran recurso; sin embargo, naturalmente se enfoca en los métodos de resolución de Riemann utilizados en CLAWPACK. Una alternativa a estos métodos son los esquemas centrales no oscilatorios (por ejemplo, el de Kurganov y Tadmor ), que son fáciles de implementar y se extienden naturalmente a 2-D o 3-D (en lugar de utilizar la división dimensional). Hay código de fuente abierta y un gran recurso de documentos en http://www.cscamm.umd.edu/centpack/ .

Un artículo de Liska & Wendroff (SIAM Journal on Scientific Computing 25 (3), 2003, 995-1017) compara varios esquemas (tanto de resolución de Riemann como centrales) para las ecuaciones de Euler en 1-D y 2-D, y tiene un Número de problemas de prueba que pueden ser útiles.

Sí, el problema 2D más o menos se convierte en resolver un problema 1D en la dirección X seguido de un problema 1D en la dirección Y. Las estructuras de datos son un poco más complicadas, la matriz de Roe debe ajustarse para la proyección característica en la segunda dirección, y su condición de CFL también debe modificarse.

Clawpack y, en particular, los ejemplos 2D de Clawpack (http://depts.washington.edu/clawpack/users-4.6/claw/doc/gallery/gallery_2d.html) pueden serle útiles si desea ver el código de otra persona .