Ciencias de la Computación arithmetic

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¿Por qué la adición es tan rápida como las operaciones de bits en procesadores modernos?

Sé que las operaciones a nivel de bits son tan rápidas en los procesadores modernos, porque pueden operar en 32 o 64 bits en paralelo, por lo que las operaciones a nivel de bits solo requieren un ciclo de reloj. Sin embargo, la adición es una operación compleja que consiste …

73 computer-architecture arithmetic circuits cpu digital-circuits

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Algoritmo factorial más eficiente que la multiplicación ingenua

Sé cómo codificar factoriales usando tanto iterativo como recursivo (por ejemplo, n * factorial(n-1)por ejemplo). Leí en un libro de texto (sin más explicaciones) que hay una forma aún más eficiente de codificar los factoriales dividiéndolos por la mitad de forma recursiva. Entiendo por qué ese puede ser el caso. …

38 algorithms efficiency arithmetic

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¿Las matemáticas detrás de la conversión de cualquier base a cualquier base sin pasar por la base 10?

He estado investigando las matemáticas detrás de la conversión de cualquier base a cualquier base. Esto se trata más de confirmar mis resultados que de nada. Encontré lo que parece ser mi respuesta en mathforum.org pero todavía no estoy seguro de tener la respuesta correcta. La conversión de una base …

36 algorithms arithmetic number-formats

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¿Por qué el tipo de vacío de C no es análogo al tipo vacío / inferior?

Wikipedia, así como otras fuentes que he encontrado, enumeran el voidtipo de C como un tipo de unidad en lugar de un tipo vacío. Esto me parece confuso, ya que me parece que se voidajusta mejor a la definición de un tipo vacío / inferior. No habito valores void, por …

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¿Qué es más eficiente para GCD?

Sé que el algoritmo de Euclides es el mejor algoritmo para obtener el GCD (gran divisor común) de una lista de enteros positivos. Pero en la práctica, puede codificar este algoritmo de varias maneras. (En mi caso, decidí usar Java, pero C / C ++ puede ser otra opción). Necesito …

26 algorithms recursion arithmetic

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Números con y sin signo

¿Cómo diferenciaría la ALU en un microprocesador entre un número con signo, -7 que se denota con 1111 y un número sin signo 15, también con 1111?

17 arithmetic binary

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Desigualdad causada por la inexactitud del flotador

Al menos en Java, si escribo este código: float a = 1000.0F; float b = 0.00004F; float c = a + b + b; float d = b + b + a; boolean e = c == d; El valor de sería . Creo que esto se debe al hecho …

15 arithmetic floating-point numerical-algorithms

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¿Cómo 0 tiene dos valores en el complemento de uno?

Se dice que en el complemento de 2 0 tiene solo un valor, mientras que en el complemento de 1 ambos +0 y -0 tienen valores separados. ¿Qué son?

12 arithmetic

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Complejidad de tiempo de la suma

Wikipedia enumera la complejidad temporal de la suma como , donde es el número de bits.nnnnnn ¿Es este un límite inferior teórico rígido? ¿O es solo la complejidad del algoritmo actual más rápido conocido? Quiero saber, porque la complejidad de la suma, subraya todas las demás operaciones aritméticas y todos …

11 algorithms algorithm-analysis arithmetic

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Representa un número real sin pérdida de precisión.

El punto flotante actual (flotante ANSI C, doble) permite representar una aproximación de un número real. ¿Hay alguna forma de representar números reales sin errores ? Aquí hay una idea que tuve, que es todo menos perfecta. Por ejemplo, 1/3 es 0.33333333 ... (base 10) u o.01010101 ... (base 2), …

10 binary-arithmetic arithmetic floating-point real-numbers number-formats

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¿Definiciones constructivas estándar de enteros, racionales y reales?

Los números naturales se definen inductivamente como (usando la sintaxis de Coq como ejemplo) Inductive nat: Set := | O: nat | S: nat -> nat. ¿Existe una forma estándar de definir enteros (y tal vez otros conjuntos como racionales y reales) de manera constructiva?

10 arithmetic dependent-types coq

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¿Por qué es importante la exactitud del módulo de coma flotante?

La mayoría de los dialectos de Smalltalk implementan actualmente un módulo flotante inexacto ingenuo (fmod / resto). Acabo de cambiar esto para mejorar Squeak / Pharo y, finalmente, otra adhesión de Smalltalk a los estándares (IEEE 754, ISO / IEC 10967), como ya lo hice para otras operaciones de coma …

9 arithmetic floating-point

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¿Cómo puedo multiplicar una representación binaria por diez usando puertas lógicas?

Así que actualmente estoy trabajando en algo y he convertido todos los dígitos decimales 0-9 en binario. Pero ahora quiero tomar digamos 6 en binario y aumentar su orden de magnitud en base 10 (convirtiendo 6 en 60) sin convertir de nuevo a base 10. ¿Es esto posible? Si es …

8 arithmetic binary

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Base mínima para el conjunto de vectores binarios usando XOR

Me sorprendería si este no es un problema bien estudiado, pero no estoy seguro de qué más buscar en este momento: se le da un conjunto de -vectores binarios . El problema es encontrar otro conjunto de -vectores binarios , con un tamaño mínimo, de modo que cada vector en …

8 complexity-theory arithmetic matrices linear-algebra

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Calcule la raíz cuadrada usando adiciones (bit) y desplazamientos como primitivas

Pregunta: Dado un bits número natural , cómo calcular utilizando sólo adiciones y cambios (BIT)?nnnNNN⌈N−−√⌉⌈N⌉\lceil \sqrt{N} \rceilO(n)O(n)O(n) El consejo es utilizar la búsqueda binaria. Sin embargo, no pude lograr la complejidad requerida (obtuve ).O(n2)O(n2)O(n^2) ¿Qué quiere decir con using only $O(n)$ (bit) additions and shifts: Este es un ejercicio en …

8 algorithms arithmetic binary-search

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