Preguntas etiquetadas con special-functions

4
Método para la integración numérica de la integral oscilatoria difícil.
Necesito evaluar numéricamente la integral a continuación: ∫∞0sinc′(xr)rE(r)−−−−√dr∫0∞sinc′(xr)rE(r)dr\int_0^\infty \mathrm{sinc}'(xr) r \sqrt{E(r)} dr donde E(r)=r4(λκ2+r2−−−−−−√)−ν−5/2K−ν−5/2(λκ2+r2−−−−−−√)E(r)=r4(λκ2+r2)−ν−5/2K−ν−5/2(λκ2+r2)E(r) = r^4 (\lambda\sqrt{\kappa^2+r^2})^{-\nu-5/2} K_{-\nu-5/2}(\lambda\sqrt{\kappa^2+r^2}),x∈R+x∈R+x \in \mathbb{R}_+yλ,κ,ν>0λ,κ,ν>0\lambda, \kappa, \nu >0. AquíKKKes la función Bessel modificada del segundo tipo. En mi caso particular tengoλ=0.00313λ=0.00313\lambda = 0.00313,κ=0.00825κ=0.00825\kappa = 0.00825yν= 0,33ν=0,33\nu = 0.33. Estoy usando MATLAB, y he probado las …

2
¿Cuáles son los algoritmos eficientes y precisos para la evaluación de funciones hipergeométricas?
Tengo curiosidad por saber qué buenos algoritmos numéricos existen para la evaluación de la función hipergeométrica generalizada (o serie), definida como pagFq( a1, ... , unpag; si1, ... , bq; z) = ∑k = 0∞( a1)k⋯ ( apag)k( b1)k⋯ ( bq)kzkk !pagFq(un1,...,unpag;si1,...,siq;z)=∑k=0 0∞(un1)k⋯(unpag)k(si1)k⋯(siq)kzkk!{}_pF_q(a_1,\ldots,a_p;b_1,\ldots,b_q;z) = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(a_1)_k\cdots(a_p)_k}{(b_1)_k\cdots(b_q)_k}\frac{z^k}{k!} En general, esta serie …


1
¿La transformación
He escuchado anecdóticamente que cuando uno está tratando de hacer numéricamente una integral de la forma ∫∞0f(x)J0(x)dx∫0∞f(x)J0(x)dx\int_0^\infty f(x) J_0(x)\,\mathrm{d}x con suave y de buen comportamiento (p. ej., no muy oscilatorio, no singular, etc.), entonces ayudará a la precisión reescribirlo comof(x)f(x)f(x) 1π∫π0∫∞0f(x)cos(xsinθ)dxdθ1π∫0π∫0∞f(x)cos⁡(xsin⁡θ)dxdθ\frac{1}{\pi}\int_0^\pi \int_0^\infty f(x) \cos(x\sin\theta) \,\mathrm{d}x\,\mathrm{d}\theta y realice la integral interna …



3
¿Cómo usar la función polilogaritmo en c ++?
¿Hay alguna directiva de preprocesador que pueda usarse para usar la función polylog? ¿O está incluido en cmath? Si es así, ¿lo llamas Li o Polylog? EDITAR: lo que realmente estoy tratando de hacer es dar un valor analítico para la integral indefinida de la función X3miX- 1x3ex−1 \frac{x^3}{e^{x} -1} …



1
Segunda derivada de las funciones asociadas de Legendre
Me gustaría calcular, como parte de la solución de la ecuación de Laplace utilizando el Método rápido multipolar, la segunda derivada de las funciones de leyenda asociadas del primer tipo . Específicamente, estoy buscando implementaciones de C o simplemente la relación de recurrencia correcta para usar para escribir la función …

2
Relación de cálculo de funciones trigonométricas
Tengo necesidad de calcular las funciones: y donde y y a menudo es muy pequeño ( ). ¿Hay alguna forma general de generar algoritmos altamente precisos para funciones "especiales" como estas?F( x ) = pecado- 1XXF(X)=pecado-1⁡XX f(x) = \frac{\sin^{-1}x}{x}sol( x ) = pecadoa xpecadoXsol(X)=pecado⁡unaXpecado⁡X g(x) = \frac{\sin a x}{\sin x} …

3
Evaluación de seno y coseno de un múltiplo entero de un ángulo
Al evaluar los armónicos cilíndricos, uno debe evaluar las funciones trigonométricas y , potencialmente para enteros grandes y . ¿Cuál es la mejor manera de hacer esto en código C? Actualmente, solo evalúo en el ángulo , pero sospecharía que las bibliotecas estándar pierden precisión con argumentos grandes. Estaba considerando …
Al usar nuestro sitio, usted reconoce que ha leído y comprende nuestra Política de Cookies y Política de Privacidad.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.