Preguntas etiquetadas con type-theory

Tipos y lenguajes de programación se enfoca bastante en el subtipo, pero por lo que puedo decir, el subtipo no parece especialmente fundamental. ¿El subtipo le da algo más que los tipos dependientes? Trabajar con tipos dependientes seguramente será más trabajo, por lo que puedo entender por qué los subtipos …

24 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory 

Inspirado por las extensas jerarquías presentes en la teoría de la complejidad, me preguntaba si tales jerarquías también estaban presentes para los sistemas de tipos. Sin embargo, los dos ejemplos que he encontrado hasta ahora son más parecidos a listas de verificación (con características ortogonales) que a jerarquías (con sistemas …

23 pl.programming-languages  type-theory 

Estoy diseñando un lenguaje de programación funcional simple mecanografiado como una experiencia de aprendizaje. Parece que el sistema de tipos que he implementado hasta ahora podría (con un poco de trabajo extra) incorporar tipos de intersección y unión, por ejemplo, podría tener: <Union String Integer> <Union Integer Foo> La intersección …

22 type-theory  functional-programming  type-inference  language-design 

En una categoría cartesiana cerrada ( CCC ), existen los llamados objetos exponenciales , escritas . Cuando un CCC es considerado como un modelo de la simplemente-mecanografiada λ -calculus , un objeto exponencial como B A caracteriza el espacio de la función de tipo A a tipo B . Un …

21 type-theory  lambda-calculus  ct.category-theory 

¿Alguien podría explicar la diferencia entre: Tipos de datos algebraicos (con los que estoy bastante familiarizado) Tipos de datos algebraicos generalizados (¿qué los hace generalizados?) Tipos inductivos (por ejemplo, Coq) (Especialmente tipos inductivos.) Gracias.

21 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  dependent-type 

¿Existe un cálculo lambda tipificado donde la lógica correspondiente bajo la correspondencia de Curry-Howard es consistente y donde hay expresiones lambda tipificables para cada función computable? Esta es ciertamente una pregunta imprecisa, que carece de una definición precisa de "cálculo lambda mecanografiado". Básicamente me pregunto si hay (a) ejemplos conocidos …

20 type-theory  lambda-calculus  typed-lambda-calculus  curry-howard 

Pierce (2002) introduce la relación de mecanografía en la página 92 ​​escribiendo: La relación de escritura para expresiones aritméticas, escrita "t: T", se define mediante un conjunto de reglas de inferencia que asignan tipos a términos y la nota al pie de página dice que el símbolo se usa a …

19 type-theory  notation 

En un hilo reciente en la lista de correo de Agda, surgió la cuestión de las leyes , en la que Peter Hancock hizo un comentario estimulante .ηη\eta Tengo entendido que las leyes ηη\eta vienen con tipos negativos, es decir. conectivos cuyas reglas de introducción son invertibles. Para deshabilitar ηη\eta …

18 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory 

¿Alguien puede explicar brevemente (si es posible!) O referirme a una referencia, resumiendo las diferencias entre el cálculo lambda sin tipo y los cálculos lambda con tipo más comunes? Estoy buscando particularmente declaraciones de su poder expresivo, equivalencias a sistemas lógicos / aritméticos o métodos de cálculo, y analogías con …

18 lo.logic  type-theory  lambda-calculus 

¿Hay alguna manera de probar el siguiente teorema en Coq? Theorem bool_pirrel : forall (b : bool) (p1 p2 : b = true), p1 = p2. EDITAR : un intento de dar una breve explicación de "qué prueba es irrelevante" (corríjame a alguien si estoy equivocado o es inexacto) La …

18 lo.logic  type-theory  proof-assistants  coq 

Esta página afirma que muchos lenguajes no usan subtipos implícitos (equivalencia estructural), prefieren subtipos explícitos / declarados (equivalencia de declaración) Principalmente he usado lenguajes de programación que usan subtipos explícitos . ¿Cuáles son las ventajas del subtipo implícito, como se describe en las notas anteriores?

18 pl.programming-languages  type-theory 

Imagínese, definimos números naturales en cálculo lambda tipeado de forma dependiente como números de la Iglesia. Se pueden definir de la siguiente manera: SimpleNat = (R : Set) → R → (R → R) → R zero : SimpleNat zero = λ R z _ → z suc : SimpleNat …

17 type-theory  lambda-calculus  dependent-type 

A partir de Curry-Howard-Lambek, ha habido una buena trinidad de teorías de tipos, lógicas y categorías. Tengo curiosidad por saber qué semántica categórica obtienes al agregar subtipos (coercitivos) a una teoría de tipos; parece que esto no se ha explorado mucho, si es que lo ha hecho. En general, agregar …

17 lo.logic  type-theory  ct.category-theory 

¿Está disponible públicamente el siguiente manuscrito? Dana Scott, 1969, Una teoría de funciones computables de tipo superior . Notas de seminario no publicadas, 7 páginas, Universidad de Oxford. Hay una discusión sobre este artículo en la sección 8.1.2, Tipos como conjuntos , en Cardone & Hindley, 2006 History of Lambda-calculus …

16 reference-request  lo.logic  type-theory  domain-theory 

A menudo queremos definir un objeto A∈UA∈UA \in U acuerdo con algunas reglas de inferencia. Dichas normas denotan una función de generación FFF que, cuando es monotónica, se obtiene un punto menos fijo μFμF\mu F . Tomamos A:=μFA:=μFA := \mu F como la "definición inductiva" de AAA . Además, la …

16 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  proof-assistants  coq