Preguntas etiquetadas con metrics

Se sabe que dado un subconjunto -punto de (es decir, dado puntos en con la distancia euclidiana) es posible incrustarlos isométricamente en \ ell ^ {n \ eligen 2 } _1 .nnnℓd2ℓ2d\ell_2^dnnnRdRd{\mathbb R}^dℓ(n2)1ℓ1(n2)\ell^{n\choose 2}_1 ¿La isometría es computable en tiempo polinomial (posiblemente aleatorio)? Dado que hay problemas de precisión finita, …

27 cg.comp-geom  metrics  embeddings 

Existe una gran literatura sobre "pruebas de propiedad": el problema de realizar una pequeña cantidad de consultas de recuadro negro a una función para distinguir entre dos casos:F: { 0 , 1 }norte→ RF:{0 0,1}norte→Rf\colon\{0,1\}^n \to R es miembro de alguna clase de funciones CFFfCC\mathcal{C} es ε -lejos de cada …

20 reference-request  lg.learning  metrics  property-testing  black-box 

Supongamos que tenemos un gráfico ponderado no dirigido (con pesos no negativos). Supongamos que todos los caminos más cortos en son únicos. Supongamos que tenemos estos \ binom {n} {2} caminos (secuencias de bordes no ponderados), pero no conocemos G en sí. ¿Podemos producir cualquier G que hubiera dado estos …

19 graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  metrics 

Rn\mathbb{R}^n⟨⋅,⋅⟩\langle \cdot, \cdot \ranglemmv1,v2,…,vmv_1, v_2, \ldots, v_mx∈Rnx \in \mathbb{R}^nmin i ⟨ x , v i ⟩ mini⟨x,vi⟩\min_i \langle x, v_i \rangleO ( n m )O(nm)O(nm) n = 2 n=2n = 2O ( conecto 2 m )O(log2m)O(\log^2 m) Lo único que se me ocurre es lo siguiente. Es una consecuencia inmediata …

19 ds.data-structures  cg.comp-geom  linear-algebra  metrics 

Dado que el término está sobrecargado, primero una breve definición. Un poset es un conjunto XXX dotado de un orden parcial ≤≤\le . Dados dos elementos a,b∈Xa,b∈Xa,b \in X , podemos definir x∨yx∨yx \vee y (unión) como su límite superior mínimo en XXX , y definir de manera similar x∧yx∧yx …

17 reference-request  co.combinatorics  metrics  lattice  order-theory 

El lema de Johnson-Lindenstrauss dice aproximadamente que para cualquier colección SSS de nnn puntos en RdRd\mathbb{R}^d , existe un mapa f:Rd→Rkf:Rd→Rkf:\mathbb{R}^d \rightarrow \mathbb{R}^k donde k=O(logn/ϵ2)k=O(log⁡n/ϵ2)k = O(\log n/\epsilon^2) tal que para todos x,y∈Sx,y∈Sx, y \in S : (1−ϵ)||f(x)−f(y)||2≤||x−y||2≤(1+ϵ)||f(x)−f(y)||2(1−ϵ)||f(x)−f(y)||2≤||x−y||2≤(1+ϵ)||f(x)−f(y)||2(1-\epsilon)||f(x)-f(y)||_2 \leq ||x-y||_2 \leq (1+\epsilon)||f(x)-f(y)||_2 Se sabe que declaraciones similares no son posibles …

11 ds.algorithms  approximation-algorithms  cg.comp-geom  metrics  embeddings 

La norma de corte de una matriz real es el máximo sobre todo de la cantidad.||A||C||A||C||A||_CA=(ai,j)∈Rn×nA=(ai,j)∈Rn×nA = (a_{i,j}) \in \mathcal{R}^{n\times n}I⊆[n],J⊆[n]I⊆[n],J⊆[n]I \subseteq [n], J \subseteq [n]∣∣∑i∈I,j∈Jai,j∣∣|∑i∈I,j∈Jai,j|\left|\sum_{i \in I, j \in J}a_{i,j}\right| Defina la distancia entre dos matrices y para que seaAAABBBdC(A,B)=||A−B||CdC(A,B)=||A−B||Cd_C(A,B) = ||A-B||_C ¿Cuál es la cardinalidad de la -net …

10 graph-theory  co.combinatorics  metrics  max-cut  epsilon-nets 

El capítulo de Smyth en el manual de lógica en informática y otras referencias describe cómo los espacios métricos pueden usarse como dominios. Entiendo que los espacios métricos completos dan puntos fijos únicos, pero no entiendo por qué los espacios métricos son importantes. Realmente agradecería cualquier idea sobre las siguientes …

10 semantics  topology  denotational-semantics  domain-theory  metrics