¿Cuál es la complejidad computacional del siguiente problema:
dados dos complejos matrices y verifique si hay una matriz de permutación tal que:
Si ayuda, uno puede suponer que y son hermitianos (o incluso que y son reales y simétricos).
Notas:
El problema surge de verificar si dos conjuntos de vectores están relacionados por una rotación unitaria, consulte Conjuntos de vectores relacionados por una rotación: MathOverflow . En ese contexto, y son sus matrices de Gramian .
El problema es al menos tan difícil como el problema del isomorfismo gráfico : tome y como matrices de adyacencia.B